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【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第五章 第2节 等差数列及其前n项和练习一、选择题1等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()a1b2c3d4解析法一：设等差数列an的公差为d，由题意得解得d2.法二：在等差数列an中，a1a52a310，a35.又a47，公差d752.答案b2数列an为等差数列，a1033，a21，sn为数列an的前n项和，则s202s10等于()a40 b200 c400 d20解析s202s10210(a20a10)100d，又a10a28d，3318d，d4，s202s10400.答案c3(2015深圳调研)等差数列an中，已知a50，a4a70的最小正整数n的值是()a8 b9 c10 d11解析a11a83d3，d1，s11s8a11a10a93a127d3，a18，an8(n1)0，解得n9，因此使an0的最小正整数n的值是10.答案c二、填空题7在数列an中，若a11，an1an2 (n1)，则该数列的通项an_.解析an1an2(n1)，an为等差数列，an1(n1)2，即an2n1.答案2n18(2015荆门调研)已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是_解析设数列an为该等差数列，依题意得a1an70.sn210，sn，210，n6.答案69设数列an的通项公式为an2n10(nn)，则|a1|a2|a15|_.解析由an2n10(nn)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100得n5，当n5时，an0，当n5时，an0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案13010设等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn，若对任意自然数n都有，则的值为_解析an，bn为等差数列，.，.答案三、解答题11(2014福建高考)在等比数列an中，a23，a581.(1)求an；(2)设bnlog3an，求数列bn的前n项和sn.解(1)设an的公比为q，依题意得解得因此，an3n1.(2)因为bnlog3ann1，所以数列bn的前n项和sn.12设同时满足条件：bn1(nn)；bnm(nn，m是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an为等差数列，sn是其前n项和：a34，s318，求sn；(2)判断(1)中的数列sn是否为“特界”数列，并说明理由解(1)设等差数列an的公差为d，则a12d4，s3a1a2a33a13d18，解得a18，d2，snna1dn29n.(2)sn是“特界”数列，理由如下：由sn110，得sn1，故数列sn适合条件.而snn
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