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文档简介
第1章本章优化总结 人教b版必修4 专题探究精讲 章末综合检测 本章优化总结 知识体系网络 知识体系网络 专题探究精讲 三角函数的概念所涉及的内容主要有以下两方面 1 任意角和弧度制 理解任意角的概念 弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 2 任意角的三角函数 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义及三角函数线 能够利用三角函数线判断三角函数的符号 借助三角函数线求三角函数的定义域 已知角 的终边经过点p 3m 4m m 0 求sin cos tan 的值 分析 利用三角函数定义求值即可 点评 定义中r 0恒成立 所以须对m的正负号进行分类讨论 1 诱导公式属异角三角函数间基本关系式 它与同角三角函数的基本关系式协同作战 能量无穷 近几年的高考命题中 主要考查利用公式进行恒等变形的技能 以及基本运算能力 特别突出推理 计算的考查 2 本类问题在解决具体问题时常会用到数形结合思想 分类讨论思想 转化思想及函数与方程的思想 分析 利用诱导公式和同角三角函数基本关系式进行化简 求出 1 则 2 3 就迎刃而解 点评 公式的记忆要巧妙 不要死记硬背 公式的运用要灵活 三角函数的图象是研究三角函数性质的基础 又是三角函数性质的具体体现 在平时的考查中 主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定 以及通过对图象的描绘 观察来讨论函数的有关性质 3 由已知函数图象求函数y asin x a 0 0 的解析式时 常用的解题方法是待定系数法 由图中的最大值或最小值确定a 由周期确定 由适合解析式的点的坐标来确定 但由图象求得的y asin x a 0 0 的解析式一般不是唯一的 只有限定 的取值范围 才能得出唯一的解 否则 的值不确定 解析式也就不唯一 三角函数的图象是研究三角函数性质的基础 又是三角函数性质的具体体现 在平时的考查中 主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定 以及通过对图象的描绘 观察来讨论函数的有关性质 且在高考中 三角函数的性质是必考内容之一 在考查时 往往和后面的三角知识相联系 着重考查三角函数的定义域 值域 周期性 单调性 奇偶性 对称性等有关性质 点评 1 求三角函数的定义域事实上就是解最简单的三角不等式 组 通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解 2 求函数y asin x 或y acos x 其中a 0 0 的单调区间时
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