山东省日照市东港实验学校八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时 19 2 2一次函数 1 掌握一次函数解析式的特点及意义 3 会画一次函数的图象 2 理解一次函数与正比例函数的关系 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系 分析 y随x的变化规律是 从大本营向上 当海拔增加xkm时 气温从5 减少6x 因此y与x的函数解析式为 y 5 6x 这个函数也可以写成y 6x 5 想一想 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是g的值 c 7t 35 g h 105 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 2 随x的变化而变化 y 0 1x 22 y 5x 50 归纳 在前面我们得到了这样几个式子 1 y 6x 5 2 c 7t 35 3 g h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 大家观察上面的几个式子 看它们有什么共同的地方 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 即上面的函数的形式都是y kx b的形式 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你能发现正比例函数与一次函数有什么关系 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx k 0 下列函数哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 一次函数有 1 y 8x 4 y 0 5x 1 正比例函数有 1 y 8x 既然正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也会是一条直线吗 它们的图象之间有什么关系 一次函数又有什么性质呢 画出函数y x 3与y 2x 1的图象 解析 列表 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 2 3 4 5 x y 1 y x 3 y 2x 1 描点 连线 一次函数图象是什么 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 因为两点确定一条直线 所以画一次函数的图象时 只要描出两点即可画出一条直线 选哪两个点最简单 一般选直线与两坐标轴的两交点 即 0 b 和 0 x y 2 0 请大家在同一坐标系内作出下列函数y x y x 2 y x 2的图象 2 0 3 1 1 4 0 2 2 1 3 1 2 4 0 y x y x 2 y x 2 正比例函数y x与一次函数y x 2 y x 2的图象有什么异同点 归纳 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移 个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 k相等 两直线平行 平移几个单位长度要看与y轴的交点 y x o 2 2 y 2x 1 y 2x l y x 1 y x 1 一次函数的解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线从左向右上升 即函数值y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即函数值y随x的增大而减小 归纳 y x o 2 2 y 2x 1 y 2x l y x 1 y x 1 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 b 0时 直线与y轴的交点在正半轴上 b 0时 直线与y轴的交点在负半轴上 2 直线y 0 5x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 0 1 2 0 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 c 3 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移个单位长度得到 下 2 跟踪训练 1 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 2 一次函数y x 2的大致图象为 c abcd 3 温州 中考 直线y x 3与y轴的交点坐标是 a 0 3 b 0 1 c 3 0 d 1 0 解析 选a 当x 0时 y 3 所以交y轴于点 0 3 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 6 温州 中考 直线与两坐标轴围成的三角形面积是 解析 令y 0 得x 3 令x 0 得y 6 所以围成的三角形的两直角边的长为3 6 所以围成三角形的面积为3 6 2 9 答案 9 5 函数y 2x 1经过象限 减小 一 三 四 7 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3