云南省中考数学 第五章 第一节 平行四边形（含多边形）课件.ppt_第1页
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第一部分考点研究 第五章四边形 第一节平行四边形 含多边形 考点梳理 平行四边形 多边形 平行四边形 含多边形 多边形的性质正多边形的性质 内角和定理外角和定理 例1如图 四边形abcd中 ad bc ae bd cf bd 垂足为e f ae cf 求证 四边形abcd是平行四边形 重难点突破 1 平行四边形的判定 高频命题点 思路分析 要证四边形abcd是平行四边形 关键是利用平行四边形的判定定理 由题意知ad bc 只需再证ad平行于bc或ab cd即可 又因线段ad ae与bc cf分别在rt aed rt cfb中 可由 hl 定理证这两个三角形全等 推出 ade cbf 得ad平行于bc 从而可证四边形abcd是平行四边形 例1题图 证明 ae bd cf bd aed cfb 90 在rt aed和rt cfb中 ad bcae cf rt aed rt cfb hl ade cbf ad bc 又 ad bc 四边形abcd是平行四边形 1 在判定四边形为平行四边形时 关键是确定判定的方法 可以从边 角 对角线三方面加以分析 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 若已知一组对边平行 则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行 若已知一组对角相等 则需证另外一组对角相等 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 2 如以上判定方法的 在证对应边相等或平行时 常会利用三角形全等 证对应边相等或证对应角相等 再利用平行线判定方法证边平行 在证三角形全等时 可结合已知条件选择合适的方法 例2 2014贺州 如图 四边形abcd是平行四边形 e f是对角线bd上的点 1 2 1 求证 be df 2 求证 af ce 2 平行四边形的性质运用 1 思路分析 利用平行四边形的性质得出 4 3 由 1 2得出 aeb cfd 进而利用全等三角形的判定得出即可 例2题图 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 4 3 1 2 aeb cfd 在 abe和 cdf中 aeb cfd 3 4ab cd abe cdf aas be df 例2题解图 2 思路分析 利用全等三角形的性质得出ae cf 进而得出四边形aecf是平行四边形 即可得出答案 证明 由 1 得 abe cdf ae cf 1 2 ae cf 四边形aecf是平行四边形 af ce 方法指导 在解决某些几何题时 若能根据平行四边形的判定 巧妙地构造出平行四边形 就会化难为易 化繁为简 通常平行四边形与三角形联合是证明线段 角相等的常用方法 由于平行四边形具有对边
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