初二数学辅导 初二数学辅导.pdf

北京找家教北京找家教 到清华北大家教中心 到清华北大家教中心 清华北大家教中心是清华 北大 北师大学生会干部及校内勤工俭学机构联合创办 创办 以来深受广大家长和学生一致好评 全心全意为北京市广大家长和学生服务 全方位跟踪调查 致力于打造京城最权威 最可靠 最值得信赖的北京一对一上门家教品牌 师资力量 师资力量 清华北大家教中心 拥有清华 北大 北师大等高校大学生和研究生 师资超 10 万 同时特聘请人大附 清华附 北大附 101 中学 四中 八中 北师附中 名师 1 对 1 上门 授课 单科提高 20 40 分 确保教学质量 成功案例高达 5 万人次 是京城师资最大 覆盖 最全 队伍最强的家教网 北京最权威家教中心 北京第一家教品牌 北京最值得信赖的家 教机构 正是清华北大家教中心严格的管理制度和优质的服务 在激烈的市场竞争中稳居首 位 以最优质的师资力量赢来了大家的良好声誉 请家教 做家教 首选清华北大家教中心 已 成为家长和大学生的共识 特色优势 特色优势 授课方式 一对一上门家教 授课目的 巩固基础知识 激发孩子学习兴趣 强化解题思路 掌握学习方法 拔高学 习成绩 授课特点 以点拨和激发学生的创造性思维和学习积极性为授课特点 依据学生的自身 特点 为学生 量身打造 一种切合自身的学习方法 让学生由 要我学 变为 我要学 变枯燥为兴趣 激发学习动力 提高学习成绩 一对一上门家教的优势 一对一上门家教的优势 1 省时 节省学生路途时间 学生时间比较紧张 上门家教最大限度地为学生节省时间 2 省钱 课时费用低 无办公场所成本 无豪华宣传单成本 为家长节省资金 3 安全 避免学生在外上课的一切安全隐患 4 有效监督 家长可随时在教学现场监督整个教学过程 避免个别教师糊弄孩子 5 针对性强 可及时查缺补漏 学习更具互动性 学生和老师随时进行交流 学生有任何问 题都可以及时向老师反馈并及时听老师解答 学习效率自然会大大提高 上课时间更为灵活 可根据具体情况适度调整上课时间 一对一教学时间的可调性 受到学生的欢迎 服务范围 服务范围 辅导科目 1 小学 初中 高中学生语数英 理化生 科学 政史地 新概念英语 剑 桥英语 奥数 理化竞赛 小升初 中考 高考快速提分辅导 2 日语 韩语 法语 西班牙语 德语等小语种 3 钢琴 古筝 提琴 电子琴 手风琴等乐器类音乐科目 4 美术 体育 舞蹈 棋类 计算机 英语口语 各类外语考试 会计 成人培训等课目 初二下学期数学期末复习串讲初二下学期数学期末复习串讲 考试范围 第十六章 分式 分式方程部分 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十 九章 四边形 第二十章 数据的分析 第二十一章 二次根式 第二十二章 一元二次方程 概 念与解法部分 实 际 问 题 第十六章 方程 分式 分式方程部分 分式 分式方程部分 分 分式方程 式方程 一 本单元 知识结构图 知识结构图 解 式方程 问题 的解 二 例题与习题 例题与习题 1 解方程 分式方程的解 式方程的解 2 3 x3 x 6 3 3 2 1 x 1 x 1 1 2 x 1 2 x2 2 x 4 2 4 2 0 x 1 x 1 7 2008 年初我国南方发生雪灾 某地电线被雪压断 供电局的维修队要到 30 千米远的 郊区 进行抢修 维修工骑摩托车先走 15 分钟后 抢修车装载所需材料出发 结果两车 同时到达抢 修点 已知抢修车的速度是摩托车速度的 1 5 倍 求两种车的速度 8 甲 乙两同学玩 托球赛跑 游戏 商定 用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑 绕过 P 点跑回到 起跑线 如图所示 途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑 用时少 者胜 结果 甲同 学由于心急 掉了球 浪费了6 秒钟 乙同学则顺利跑完 事后 甲同 学说 我俩所用的全部时间 的和为50秒 乙同学说 捡球过程不算在内时 甲的速度 是我的1 2倍 根据图文信息 请问 哪位同学获胜 第 1 页 共 25 页 P 30 米 l 10 某人往返于 A B 两地 去时先步行 2 千米 再乘汽车行 10 千米 回来时骑自行车 来回 所用时间恰好相等 已知汽车每小时比这人步行多走 16 千米 步行又比骑车每小时少 走 8 千米 若来回完全乘汽车能节约多少时间 11 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工 程队工程 款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两队的投标书 测算 有如下 方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 3 若甲 乙两队合做 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问 在不耽误 工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理由 第十七章 反比例函数 一 本章知识结构图 章知识结构图 现实世界中的 反比例关系 建立数学模型 反比例函数 实际应用 二 例题与习题 例题与习题 1 下面的函数是反比例函数的是 A y 3 x 1 B y x 2 2 x C 反比例函数的 图象和性质 D y y x 2 2 x 5 某物体对地面的压力为定值 物体对地面的压强 p Pa 与受力面积 S m2 之间的 第 2 页 共 25 页 函数关系如图所示 这一函数表达式为 p 10 O p Pa 1 6 点 P 2m 3 在反比例函数 y 的图象上 则 m 1 x k 7 点 3 4 在反比例函数 y 的 图象上 x 则下列各点中 在此图象上的是 A 3 4 B 2 6 C 2 6 A 16 S m 2 D 3 4 11 在平面直角坐标系中 将点 P 5 向左平移 6 个单位 再向下平移 1 个单位 恰好 3 k 的图象上 则此函数的图象分布在第 象限 x k2 12 对于反比例函数 y k 0 下列说 法不正确的是 x 在函数 y A 它的图象分布在第一 三象限 C 它的图象是中心对称图形 14 已知反比例 函数 y A k 2 16 若反比例函数 y A 1 18 设反比例函数 y B 3 C 0 D 3 B 点 k k 在它的图象上 D 每个象限内 y 随 x 的增大而增大 k2 的图象位于第一 第三象限 k 的取值范围是 则 x B k 2 C k 2 D k c B b c C b c 1 的图象上 且 a 0 则 b 与 c 的大 x D 无法判断 21 已知点 A 3 y1 B 2 y2 C 6 y3 分别为函数 y 三个点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 22 在反比例函数 y k k 0 的图象上的 x 用 连接 1 2m 的图象上有两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1 0 x2 时 x 第 3 页 共 25 页 有 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 C m 1 2 24 已知直线 y mx 与双曲线 y k 的一个交点 A 的坐标为 1 2 则 m x k 它们的另一个交点坐标是 1 k 28 函数 y 的图象与直线 y x 没有交点 那么 k 的取 值范围是 x A k 1 B k 1 D k 1 则 y 1 现计划在河岸 l 上建一抽水站 P 用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案 图 13 1 是方案一的示意图 设该方 案中管 道长度为 d1 且 d1 PB BA km 其中 BP l 于点 P 图 13 2 是方案二的 示意图 设该方案中管道长度为 d 2 d 2 PA PB km 其中点 A 与点 A 关于 l 对 称 A B 与 且 l 交于点 P A A B P 图 31 1 观察计算 1 在方案一中 d1 l C P 图 31 2 B l A K C P 图 31 3 B l A A km 用含 a 的式子表示 2 在方案二中 组长小宇为了计算 d 2 的长 作了如图 31 3 所示的辅助线 请你按小 宇同学 的思路计算 d 2 探索归纳 1 当 a 4 时 比较大小 d1 d 2 填 或 或 1 时 的所有取值情况进行分析 要使铺 设的管道长度较短 应选择方案一还是方案二 方法指导 当不易直接比较两个正数 m 与 n 的大小时 可以对它们的平方进行比较 m 2 n 2 m n m n m n 0 m 2 n 2 与 m n 的符号相同 2 2 当 m n 0 时 m n 0 即 m n 2 2 当 m n 0 时 m n 0 即 m n 2 2 当 m n 0 时 m n 0 即 m y 则 下列关系式中不正确 的是 B A x y 12 B x y 2 C xy 35 D x 2 y 2 144 x A D y 30 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E 为 BC 上一点 DE AB AD 的长为 1 BC 的长为 2 则 CE 的长为 B E 第 30 题图 C 第 27 题图 31 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AD 5 cm BC 9 cm C 60 则梯形的 腰长是 cm 32 若等腰梯形 ABCD 的上 下底之和为 4 并且两条对角线所夹锐角为 60 则该等 腰梯形 的面积为 结果保留根号的形式 33 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AC BD AD 6 BC 8 则梯形的高 为 A B 第 33 题图 第 34 题图 D C 34 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AD AB BC BD A 100 C 则 A 80 B 70 C 75 D 60 cm 40 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10cm D 为 AB 的中点 则 CD B A D A C 第 11 页 共 25 页 D B 第 41 题图 E C 第 40 题图 41 如 图 DE 是 ABC 的 中 位 线 DE 2 cm AB AC 12 cm 则 BC cm 梯 形 DBCE 的周长为 cm 48 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角 那 么打开以后的形状 是 第 48 题图 A 六边形 B 八边形 C 十二边形 D 十六边形 54 如图 点 O 0 0 B 0 1 是正方 形 OBB1C 的两个顶点 以对角线 OB1 为一边作正 方形 OB1B2C1 再以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB 2B3C 1 依次下去 则 点 B 6 的坐 标是 C 0 2 D 2 3 0 55 平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 B 2 3 0 则以这四个点为 顶点的四边形 ABCD 是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 第 54 题图 62 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及其延长线上的点 CF BE 1 求证 BDE CDF 2 请连结 BF CE 试判断 四边形 BECF 是何种特殊四边 形 并说明理由 63 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 BC 的中点 连接 AE 并延长交 DC 的延长线 于 点 F D 1 求证 AB CF A 2 当 BC 与 AF 满足什么数量关系时 C 四边形 ABFC 是 矩形 并说明理由 E B F 第 12 页 共 25 页 68 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 EF ED EF ED 求 证 AE 平分 BAD B E C F A 第 68 题图 第 23 题 题 D 72 如图 在 ABCD 中 BC 2AB 4 点 E F 分别是 BC AD 的中点 1 求证 ABE CDF 2 当四边形 AECF 为菱形时 求出该菱形的面积 A F D E C 第 72 题图 76 如图 已知 ABC 的面积为 3 且 AB AC 现将 ABC 沿 CA 方向 平移 CA 长度 得到 EFA 1 求四边形 CEFB 的面积 2 试判断 AF 与 BE 的位置关 系 并说明理由 3 若 BEC 15 求 AC 的长 第 76 题图 82 有一底角为 60 的直角梯 形 上底长为 10cm 与底垂直的腰长为 10cm 以上底或与 底垂直的腰为一边作三角形 使三 角形的另一边长为 15cm 第三个顶点落在下底上 请 计算所作的三角形的面积 B 84 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E 是 AD 中点 C D 求证 CE BE E A 第 13 页 共 25 页 第 84 题图 B 85 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 1 x b b