广东省怀集县九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元一次方程21 2降次 解一元二次方程第五课时21 2 3因式分解法 一 新课引入 数学的本质在于它的自由 康托尔 1 因式分解 1 x2 5x 2 2x x 3 5 x 3 x x 5 x 3 2x 5 一 新课引入 2 解下列方程 1 2x2 x 0 用配方法 2 3x2 6x 0 用公式法 二 学习目标 三 研读课文 知识点一 1 观察新课引入2的方程 它们有什么特点 等式左边有没有公因式 左边都可以因式解 2x2 x 3x2 6x 因此 上面两个方程都可以写成 1 x 2x 1 0 2 0 3x x 2 x 2x 1 3x x 2 三 研读课文 知识点一 用因式分解法解一元二次方程 2 方程 1 2 是先因式分解使方程化为两个等于0的形式 再使这两个一次式 从而实现 这种解法叫做 一次式的乘积 分别等于0 降次 因式分解法 三 研读课文 知识点一 例解方程3x2 6x 0解 3x x 2 0 3x 0或x 2 0 x1 x2 0 2 练一练 三 研读课文 知识点二 例3 解方程 1 2 1 因式分解 得 0于是 得x 2 0或x 1 0 x1 x2 x 2 x 1 2 1 解 2 移项 合并同类项 得 因式分解 得 2x 1 0于是 得2x 1 0或2x 1 0 x1 x2 4x2 1 0 2x 1 温馨提示 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是 一移 二分 三化 三 研读课文 知识点二 练一练 1 解下列方程 1 3x2 6x 3 2 4x2 121 0解 整理 得 解 03x2 6x 3 0 0或 0 0 x1 x2 x 1 1 2x 11 2x 11 2x 11 2x 11 x1 5 5 x2 5 5 三 研读课文 知识点二 练一练 3 3x 2x 1 4x 2解 3x 2x 1 4x 2 0 3x 2x 1 2 2x 1 0 2x 1 3x 2 0 2x 1 0或3x 2 0 x1 0 5 x2 1 5 x 4 5 2x x 4 5 2x 0化简得 x 1 3x 9 0 x 1 0或3x 9 0 x1 1 x2 3 三 研读课文 知识点二 练一练 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为m 根据题意得 答 小圆形场地的半径为米 三 研读课文 知识点二 1 解一元二次方程解法选择的一般顺序是 直接开平方法 因式分解法 公式法或配方法 2 配方法和公式法是适用所有一元二次方程的方法 但配方法不够简便 一般不常用 四 归纳小结 1 定义 先因式分解使方程化为两个 等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现 这种解法叫做 2 若ab 0 则a 或b 3 学习反思 一次式 降次 因式分解法 0 0 你有什么感悟 与同伴一起分享吧 的乘积 五 强化训练 1 方程的根是 2 方程的根是 3 对方程 1 2x 1 2 5 2 x2 x 1 0 3 分别选择合适的解法是 a 分解因式法 公式法 分解因式法b