三角形的中位线.docx

八年级数学学教案 （课题：三角形的中位线）学习目标1知识目标（1）了解三角形中位线的概念.（2）探索并掌握三角形中位线的性质.2能力目标感受三角形与四边形的联系，提高学生分析问题、解决问题的能力.3情感目标 通过学生动手操作、观察、自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣.学习重点、难点重点：三角形中位线性质及其应用.难点：三角形中位线性质的探索过程.课前准备 三角形纸片，剪刀预习导航1.什么是三角形的中位线？2.一个三角形有几条中位线？3.三角形的中位线有什么性质?学习过程一、问题引人你能将任意一个三角形纸片分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？二、共同学习1. 动手操作请同学们拿出三角形纸片，画任意一条中位线，标注好顶点、线段，沿中位线剪开，分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形？2. 观察与思考如图（1），EF是ABC的一条中位线，小亮想:F是AC的中点，将FA绕点F按顺时针方向旋转180，它就与FC重合.如果将AEF绕点F按顺时针方向旋转180，他得到了图（2）ABCEFDABCEF 图（1） 图（2）思考：（1）小亮认为四边形EBCD是平行四边形.他的想法对吗？为什么？（2）如果四边形EBCD是平行四边形.你能发现EF与BC之间的位置关系吗？（3）如果四边形EBCD是平行四边形.你能发现EF与BC之间的数量关系吗？（4）由此，你能发现三角形的中位线与它的第三边有什么关系吗？用自己的语言表述出来.3范例讲解如图，在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长.ABCDFE三、巩固练习1顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 2已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm 3. 已知三角形的各边的长分别为6cm、8cm、12cm，则连结这个三角形各边中点所构成的三角形的周长是（ ）. A13cm B26cm C24cm D39cm ABCMN4如图，A,B两点被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离.测量员在岸边选一点C，连结AC,BC，分别找到AC和BC的中点M，N.由MN的长度即可知道AB两点间的距离.（1）你知道其中的道理吗？（2）如果测得MN=20m.那么A,B两点的距离是多少？四、点滴收获1.通过今天的学习，我们应掌握的知识：（1） 学习了三角形中位线的性质；（2） 利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；（3） 经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法2. 有那些注意的问题三角形中线与中位线的区别五、布置作业课本68页 习题2、3题这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中。动手操作，通过拼接体会三角形中位线的性质，然后小组讨论交流教学时，尽可能地使学生在自主探索与合作交流的基础上，发现结论并通过说理验证结论.做到所学知识与学生的生活紧密联系，使学生体会到数学即来源于生活又服务于生活.为学生提供了反思的机会，也有利于把知识系统化，便于帮助学生认识自我，建立