浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2018届九年级数学10月独立作业试题.doc

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2018届九年级数学10月独立作业试题(考试时间：120分钟，总分：150分)一、选择题：本大题共10小题；每小题4分，共40分1、已知二次函数yx24x5的顶点坐标为( ) A、（2，1） B、（2，1） C、（2，1） D、（2，1）2、抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）2-4，则b、c的值为( )A、b=2，c=6 B、b=2，c=0 C、b=6，c=8 D、b=6，c=23、二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A、抛物线的开口向下 B、当x3时，y随x的增大而增大C、二次函数的最小值是2 D、抛物线的对称轴是x=4、下列命题：三点确定一个圆，弦的垂直平分线过圆心，弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（ ） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个5、如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（） A、2 B、4 C、6 D、86、一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A、 B、 C、 D、7、如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ） A、45 B、85 C、90 D、958、如图，在扇形OAB中，AOB=110，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的度数为（ ） A、40 B、50 C、60 D、70第7题图 第8题图 第9题图9、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +x2+10的解集是（ ） A、x1 B、x1 C、0x1 D、1x010、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、二填空题:（每题5分，共30分）11、对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是_ 12、如图，已知AB是O的直径，BC为弦，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，若DCB=32，则BAC=_ 第12题图 第14题图 第15题图 13、在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则BAC的度数为_14、如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_ 15、如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= x2 ，则图中CD的长为_ 16、如图，在ABC中，ACB=90，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为_ 2017学年第一学期九年级数学独立作业答题卷一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.） 题号12345678910答案 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分）11 . 12 . 13. . 14. . 15. . 16. .三、解答题：17、（本题满分8分）市自来水公司维修人员，为更换一圆柱形破裂输水管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 18、（本题满分8分）已知二次函数y=x2-4x+n的图象经过点（1，8）.(1)求n的值； （2）将已知函数配方成的形式，并写出它的图象的对称轴和顶点P坐标；（3）设抛物线和x轴的交点为A，B（A在B的左边），和y轴的交点为C，求四边形CAPB的面积.19、（本题满分8分）如图，点C是AB上的点，CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。20、（本题满分8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.(1)当a= 时，求h的值.通过计算判断此球能否过网. (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 21、（本题满分10分）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直径为2，求 的值 22、（本题满分12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、（本题满分12分）若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数” (1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由； (2)若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数y= （k为常数，k0）的图象上，且这三点的纵坐标y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，求实数t的值； (3)若直线y=2bx+2c（bc0）与x轴交于点A（x1 ， 0），与抛物线y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点求证：A，B，C三点的横坐标x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；若a2b3c，x2=1，求点P（ ， ）与原点O的距离OP的取值范围 24（本题14分）在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（xh）2+k的伴随直线为y=a（xh）+k例如：抛物线y=2（x+1）23的伴随直线为y=2（x+1）3，即y=2x1 (1)在上面规定下，抛物线y=（x+1）24的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线y=（x+1）24与其伴随直线的交点坐标为_和_； (2)如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x1）24m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值2017学年第一学期九年级数学独立作业答案一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.） 题号12345678910答案 BBDBDCBBDC二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分）11 3，-1 . 12 64 . 13. 15 , 105 . 14. 6 . 15. 2.5 . 16. 2 .三、解答题：17、 R=10cm18、(1)n=3(2) 直线x=2 P(2,-1)(3) 419、20、（1）解：a=，P（0，1）;1=+h;h=;把x=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能过网.（2）解：把（0，1），（7， )代入y=a得：;解得：;a=. 21、（1）证明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45,PEA=ABC=45又PE是O的直径，PAE=90,PEA=APE=45, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4. 22、（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4 ），即 ；（2）由题意，得 整理，得x 2 -300x+20000=0，解这个方程，得x 1 =100，x 2 =200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于 当 时，y 最大值 =（2400-2000-150）（8+4 ）=25020=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。23、（1）解：不能，理由如下：1、2、3的倒数分别为1、 、 ， + 1，1+ ，1+ 实数1，2，3不可以构成“和谐三组数”（2）解：M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数 （k为常数，k0）的图象上，y1、y2、y3均不为0，且y1= ，y2= ，y3= ， = ， = ， = ，y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，有以下三种情况：当 = + 时，则 = + ，即t=t+1+t+3，解得t=4；当 = + 时，则 = + ，即t+1=t+t+3，解得t=2；当 = + 时，则 = + ，即t+3=t+t+1，解得t=2；t的值为4、2或2（3）解：a、b、c均不为0，x1 ， x2 ， x3都不为0，直线y=2bx+2c（bc0）与x轴交于点A（x1 ， 0），0=2bx1+2c，解得x1= ，联立直线与抛物线解析式，消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c，即ax2+bx+c=0，直线与抛物线交与B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点，x2、x3是方程ax2+bx+c=0的两根，x2+x3= ，x2x3= ， + = = = = ，x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；24（1）（1，4）；y=x3；（0，3）；（1，4）（2）解：抛物线解析式为y=m（x1）24m，其伴随直线为y=m（x1）4m，即y=mx5m，联立抛物线与伴随直线的解析式可得 ，解得 或 ，A（1，4m），B（2，3m），在y=m（x1）24m中，令y=0可解得x=1或x=3，C（1，0），D（3，0），AC2=4+16m2 ， AB2=1+m2 ， BC2=9+9m2 ， CAB=90，AC2+AB2=BC2 ， 即4+16m2+1+m2=9+9m2 ， 解得m= （抛物线开口向下，舍去）或m