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等差数列的前n项和 二 知识回顾 an 为等差数列 an an 1 an d 2an 1 an 2 an a1 n 1 d an an b a b为常数 2 等差数列前n项和sn 例1 求集合中元素的个数 并求这些元素的和 例2 已知一个等差数列的前10项的和是310 前20项的和是1220 由此可以确定求其前n项和的公式吗 例3 已知数列 an 的前n项和公式为sn 2n2 30n 1 这个数列是等差数列吗 求出它的通项公式 2 求使得sn最小的序号n的值 解 1 将n 1代入到数列的前n项和公式 得sn 1 2 n 1 2 30 n 1 因此an sn sn 1 4n 32 n 2 当n 1时 a1 s1 2 30 28 也适合上式 所以这个数列的通项公式是an 4n 32 2 因为 又因为n是正整数 所以当n 7或 8时 sn最小 最小值是 112 四 sn的深入认识 an 4n 14 sn 2n2 12n 说明 an 为等差数列 这是一个关于的缺的 sn an2 bn n 常数项 二次函数 a可以是0 知识回顾 课外探索 已知等差数列16 14 12 10 1 前多少项的和为72 2
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