1.认识三角形.doc

课题 4.1认识三角形【学习目标】 (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力 (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性【学习重点】三角形内角和定理和直角三角形性质的推导及应用【学习难点】熟练应用三角形内角和定理及直角三角形性质解决问题【自主预习】1.阅读课本P81-83页内容，完成下列问题.(1)定义：由不在_的三条_首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形的表示方法：一般的三角形用符号“_”表示.直角三角形用符号“_”表示.2.探究三角形三角关系.(1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个内角的和是_.(2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个_角.(3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得一个_角. 3.三角形按角可分为：_ 三角形、_ 三角形、_ 三角形.4.已知三角形中两个内角的度数，能确定三角形的形状吗？ 情景导入 生成问题 1.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG 交CD于点G，ABCD证明：1+2+FEG 自学互研 生成能力线段EF,FG,GE组成了我们生活中常见的三角形，现在请每位同学用桌子上的一根竹棍折成三角形并观察它们是如何组成的，说说什么是三角形？答： 合作探究请同学们思考三角形内角和定理的内容是什么？如何证明？ 【例1】1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A BC D2.如图，图中有个三角形，以AD为边的三角形有 【例2】已知三角形的三个内角之比为2:3:4,求这个三角形三个内角的度数？ 课堂检测1： 1.在ABC中，已知A3C90，则B的度数是( )A100 B90 C80 D602.在ABC中，A55，B比C大25，则B等于_【例3】(泉州中考)在ABC中，A20，B60，则ABC是( )A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形【例4】如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？课堂检测2： 1.如果BCA，那么ABC按角分，是 三角形2.在ABC中，AB36，C2B，则A_，B_，C_ 3.变例 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果ADF100，那么BMD_ 检测反馈 达成目标4.1.1三角形的内角和1.如图1，已知A=50，求：1+2+3+4.解：在ADE中 A+ +2=，A=50 +2=180-A =180- = 在ABC中 A+ +3=，A=50 +4=180-A =180- = 1+2+3+4= + = 2.如图3，（1）图中一共有_个三角形，它们分别是_；（2）以AB为边的三角形共有_个，它们分别是_；（3）以A为内角的三角形有_个，它们分别是_；3.如图4，ACDE, EBD =64,C