山东省青岛市城阳区第七中学九年级数学《多彩的三角函数》课件 新人教版.ppt

走进三角函数之家 cosa tana sina 复习目标 1 理解并掌握三角函数的定义 并用它解决直角三角形的边角关系 2 能够综合运用直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题 3 通过本节课的学习深化三角函数的内涵 感悟在中考中的重要性 预习交流 师徒交流 1 rt abc中 c 90 b 60 ab 4 则ac bc sina cosa tana 2 rt abc中 acb 90 cd ab于d ac 5 ab 6 则sin 1 1 师徒交流 能力小提高 rt abc中 acb 90 cd是ab边上的中线 若ac 5 ab 6 则sin 1 1 变式训练 师徒交流 2 如图 沿ac方向开山修路 为加快施工进度 要在山的另一边同时施工 现在从ac上取一点b 使 abd 140 bd 500米 d 50 要使a c e在一条直线上 那么点e d间的距离应为 a 500sin50 米b 500cos50 米 预习交流 b 师徒交流 3 某地夏季中午 当太阳移到屋顶上方偏东时 光线与地面成 角 房屋朝南的窗子高ab h米 要在窗子外面上方安装一个水平挡光板ac 使午间光线不能直接射人室内如图1 1 18 那么挡光板ac的宽度为 预习交流 师徒交流 4 若sina cosb 则 abc的形状为 小智慧 判断 tan60 0 1 预习交流 等腰三角形 师徒交流 预习交流 5 若sina sinb 则 a b若 a b则 则cosacosb若sina sinb则 则tanatanb 师徒交流 6 如图铁路路基横断面为一个等腰梯形 若腰的坡度为2 3 顶宽为3米 路基高为4米 则路基的下底宽是 a 15米b 12米c 9米d 7米 预习交流 坡度 a 如图 为测量小河的宽度 先在河岸边任取一点a 再在河的另一岸取两点b c 测得 abc 45 acb 31 量得bc长为20米 求小河的宽度 参考数值 tan31 sin31 典型例题赏析 20 45 31 变式训练 如图 为测量小河的宽度 先在河岸边任取一点a 再在河的另一岸取两点b c 测得 abm 45 acb 31 量得bc长为20米 求小河的宽度 参考数值 tan31 sin31 m 45 31 20 变式训练 如图 为测量小河的宽度 先在河岸边任取两点a d 再在河的另一岸取两点b c 测得 abc 45 dcb 31 量得bc长为20米 ad 5米 求小河的宽度 参考数值 tan31 sin31 45 31 20 5 一题多解 如图 为测量小河的宽度 先在河岸边任取两点a d 再在河的另一岸取两点b c 测得 abc 45 dcb 31 量得bc长为20米 ad 5米 求小河的宽度 参考数值 tan31 sin31 e f 45 31 20 5 19 解直角三角形 6分 1 转化成基本模型 2 精确值 有效数字 保留数位 提供的参考值 凡亮时刻 感悟中考19题 晒晒我的百宝囊 分享 借力时刻 走进考场 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾斜角由原来的40 减至35 已知原楼梯ab长为5m 调整后的楼梯所占地面cd有多长 结果精确到0 1m 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 sin35 0 57 tan35 0 70 2011年中考 a c b d 35 40 5 感悟乐园 检测乐园 一艘轮船自西向东航行 在a处测得东偏北21 3 方向有一座小岛c 继续向东航行60海里到达b处 测得小岛c此时在轮船的东偏北63 5 方向上 之后 轮船继续向东航行多少海里 距离小岛