江西师大附中2010届上学期高三期中考试试卷----理科数学.doc

江西师大附中高三数学（理科）期中考试试卷 命题人：张延良 审题人：闻家君2009.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（）AB.C.D.2函数则的大致图象是（）3设，则下列不等式必定成立的是（）ABCD4已知实数均不为零，等于（）ABC D5已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（）A有最大值63B有最小值63C有最大值31D有最小值316函数, 正实数成公比大于1的等比数列,且满足,若 是方程的解,那么下列不等式中不可能成立的是（）A BCD7设M是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（）A8B9C16D18 8已知函数为奇函数,函数为偶函数,且（）ABCD9若是的重心，是的中点，动点满足，则一定是的（）A线段的中点B线段的中点C重心D线段的三等分点(非重心)10若函数的图象与直线有三个交点的横坐标分别为的值是（）ABCD11设，且，则等于（）ABCD12平面向量的集合A到A的映射其中为常向量.若映射满足对任意的恒成立,则的坐标可能是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13若函数的定义域是函数的定义域是_.14设依次是的角A，B，C所对的边，若，且,则_.15已知函数与函数互为反函数,且函数与函数也互为反函数,若则_.16在下列命题中：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则；若锐角、；若；要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位.其中真命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤17.（本小题满分12分）A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，且.（1）求角A的大小；（2）若，ABC的面积，求b+c的值.18（本小题满分12分）若函数图象的一个对称中心P的横坐标是.（1）求的最小值；（2）当取得最小值时,求函数的单调增区间.19.（本小题满分12分）已知函数,且函数的图象关于直线对称,又.（1）求的值域；（2）是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.20（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，且满足.（1）求证:是周期函数;（2）若为奇函数,且当时,求使在上的的个数.21.（本小题满分12分）数列中, 已知（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和，并求.22.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且求证：；（3）求证：. 高三数学期中考试参考答案（理科） 一选择题:（每题5分，共60分）1A 2.C 3.C 4. B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11.A 12.A二.填空题:（每题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三.解答题:（共74分）17（1）. （2） .18.(1) 的最小值是; (2)单调增区间是:.19.(1)由,于是 由,此函数在是单调减函数,从而的值域为.(2) 假定存在的实数m满足题设，即f(m2m)f(3m4)和都成立又 由的值域为，则的定义域为 已证在上是减函数则在也是减函数 由减函数的定义得 解得，且.因此存在实数使得命题：且为真命题，且的取值范围为.20.(1).是以4为周期的周期函数.(2)可求得由是以4为周期的周期函数,故的所有解是,令,则而,在上共有502个使.21解: （1）（2）由知，所以.22解：（1）