第四章　原子结构和波粒二象性 单元检测（含解析）2026-2027学年高中物理人教版选择性必修第三册

第四章原子结构和波粒二象性全卷满分100分考试用时75分钟一、单项选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一,此实验开创了原子结构研究的先河,为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验,下列说法正确的是()A.J.J.汤姆孙的α粒子散射实验,证明了原子核是可以再分的B.该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”,并估算了原子的大小C.该实验表明原子中心有一个极大的核,它占有原子体积的极大部分D.该实验表明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内2.利用如图所示的实验装置测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系。则()A.电源的左端应该为正极B.逸出的光电子初速度一样大C.增大入射光频率,遏止电压一定增大D.电压表读数为0时,电流表的读数也为03.在物理课上,张老师让同学们用“听觉”来感受光的变化,其原理简化图如图所示。用频率相同的一束蓝光照射光电管,调节滑动变阻器的滑片到适当位置,喇叭发出声音的大小可以反映照射光的亮暗变化。下列说法正确的是()A.该实验的主要原理是光的全反射B.若仅将蓝光改成红光,实验演示一定能够成功C.若仅将电源的极性互换,喇叭一定还会发出声音D.逸出光电子的最大初动能与照射光的频率有关4.氢原子的能级图如图所示,现有大量氢原子处于n=3能级上,下列说法正确的是()A.这些氢原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子C.从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量5.如图所示为研究光电效应的实验电路图,以下说法正确的是()A.光电效应中产生的电子称作光电子,是由原子核内放出的B.爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象,有力地支持了波动说C.将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大D.用某一频率的光做实验时有光电子逸出,现在将电源正、负极调转,则无光电子逸出6.激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态E2时,若恰有能量hν=E2-E1的光子从附近通过,在入射光的电磁场影响下,原子会跃迁到低能级E1,从而辐射出新光子。已知光速为c,普朗克常量为h,则新光子的()A.频率可能大于νB.能量可能小于hνC.波长为cE2-E7.如图甲所示,分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应实验,频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料,直流电源的正、负极可以调节,产生的光电流I随电压U的变化关系如图乙所示,则()A.甲图对应的电源正、负极可以测量电子的最大初动能B.a、b相比,a光子的能量小,a光的光照强度强C.材料1的逸出功小,截止频率小,更容易发生光电效应D.材料1逸出光电子的最大初动能小,德布罗意波长长二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)8.在人类对微观世界进行探索的过程中,发现了大量非常重要的规律,如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光,则()A.a、b、c三种光中,a光光子能量最大B.a、b、c三种光中,b光波长最大C.a、b、c三种光在真空中a光速度最小D.用c照射某一金属能发生光电效应,则用b照射同一金属也一定能发生光电效应9.研究光电效应时,用不同波长的光照射某金属,产生光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系如图所示。大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为En=E1n2,其中E1为基态能级值,量子数n=1、2、3、…,真空中光速为c,则A.普朗克常量为EB.λ=λ02时,光电子的最大初动能为C.E0与氢原子基态能量E1的关系满足34E1<ED.氢原子由n=3能级向n=2能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应10.如图所示,真空中有一平行板电容器,两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为ν1和ν2)制成。现用频率为ν(ν1<ν<ν2)的激光持续照射两板内表面,则()A.稳定后锌板带负电,铝板带正电B.电容器最终带电荷量Q正比于(ν-ν1)C.保持入射激光频率不变,增大入射激光的强度,板间电压将增大D.改用频率为ν0(ν<ν0<ν2)的激光照射,板间电压将增大三、非选择题(本大题共5小题,共54分)11.(6分)人类对原子结构的认识,涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。(1)1897年,J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况(图甲),断定阴极射线是带(填“正电”或“负电”)的粒子流。J.J.汤姆孙认为原子是一个球体,提出原子“西瓜模型”或“模型”。

(2)1909年,卢瑟福指导他的助手进行了α粒子散射实验(图乙),提出了原子核式结构模型。如图丙是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是。

A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大12.(8分)某实验小组用如图甲所示电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量之间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照射时能够发射光电子。请回答以下问题:(1)该实验中,滑动变阻器采用的是接法(选填“分压式”或“限流式”)。

(2)断开开关,当入射光的频率减小到某一数值νc时,电流表示数变为0,νc被称为频率。

(3)闭合开关后,在光照条件不变的情况下,当滑片P置于图甲中区间时(选填“Oa”或“Ob”),随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。

(4)测量遏止电压时,滑片P应置于图甲中区间(选填“Oa”或“Ob”)。经多次实验,测得如下数据:

入射光频率ν/(1014Hz)5.645.896.106.306.50遏止电压Uc/V0.540.660.710.810.88在图乙中绘制Uc-ν关系图像,请描绘剩余的两个点并作出最佳拟合直线,计算得图像的斜率k=V/Hz(保留两位有效数字),已知电子电荷量为e,则普朗克常量h=(用字母k、e表示)。

(5)若换用逸出功更大的阴极材料,该图线将向移动(选填“左”或“右”)。

13.(10分)碳14发生衰变过程中产生的原子核处于激发态,跃迁辐射出能量为2.64eV和7.56eV的光子,用这两种光照射阴极K,测得遏止电压之比为1∶3,求:(1)两种光照射下逸出的光电子的最大初动能之比;(2)该金属的逸出功。14.(14分)1885年巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线进行了研究,四条谱线波长分别为656nm、486nm、434nm、410nm,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示。如果采用波长的倒数,这个公式可以写作1λ=R∞122-1n2,n=3、4、5、…,式中R∞为里德伯常量。这个公式后来称为巴耳末公式,它所确定的这一组谱线称为巴耳末系。公式中的n只能取整数,不能连续取值。已知氢原子基态能量为E1=-13.6eV,氢原子的能级公式为En=E1n2,式中n=1、2、3、…称为量子数,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速(1)求出里德伯常量R∞的数值;(2)已知金属钠的截止频率为6.0×1014Hz,电子电荷量为e=1.6×10-19C,通过计算求出用上述巴耳末系中的4种可见光照射金属钠,发生光电效应时光电子的最大初动能最大为多少。15.(16分)一群处于n=4能级的氢原子,最终都回到基态能发出不同频率的光,将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上,只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙所示),其中b光对应图线与横轴的交点坐标为Ub=5V。已知氢原子的能级图如图丙所示,电子电荷量为e=1.6×10-19C。(1)求b光照射金属时逸出光电子的最大初动能Ekb;(2)求该金属的逸出功W0;(3)只有c光照射金属时,调节光电管两端电压,达到饱和电流I=4.8μA,若c光的光源每发射两个c光的光子可激发一个光电子,则该光源发射c光的功率为多少?

答案与分层梯度式解析1.D2.C3.D4.D5.C6.D7.D8.AB9.BC10.BD1.D卢瑟福的α粒子散射实验,证明了原子的核式结构,A错误;卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了J.J.汤姆孙的“西瓜模型”,并估算了原子核的大小,B错误;在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,少数α粒子发生大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,表明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内,C错误,D正确。2.C实验目的是测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系,所以光电管两端应加反向电压,电源的右端应为正极,A错误;从K极逸出的光电子速度有大有小,初速度不是一样大,B错误;增大入射光频率,由Ekm=hν-W0、eUc=Ekm可知遏止电压Uc增大,C正确;A、K极之间不加电压时,电压表读数为0,若K极有光电子逸出,到达A极,则电流表的读数不为0,D错误。3.D该实验的原理是光电效应,A错误;若仅将蓝光改成红光,则照射光的频率变低,光电管有可能不发生光电效应,实验演示可能会失败,B错误;由题图可知光电管两端所加电压为正向电压,若仅将电源的极性互换,可能不会产生光电流,喇叭可能不会发出声音,C错误;由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,逸出光电子的最大初动能与照射光的频率是一次函数关系,D正确。4.D这些氢原子跃迁过程中最多可辐射出C32=3种频率的光子,A错误;根据玻尔理论,从n=3能级跃迁到n=2能级需放出光子,B错误;从n=3能级跃迁到n=4能级需要吸收(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV的能量,C错误;n=3能级的氢原子电离至少需要吸收0-(-1.51eV)=1.51eV的能量,D5.C光电效应中产生的电子称作光电子,是阴极金属中的电子吸收了光子的能量,从而脱离阴极的束缚而产生的,故A错误;爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象,有力地支持了微粒说,故B错误;将图中的滑片由C端向D端移动过程中,正向电压逐渐增大,电流表示数可能一直在增大,也可能先增大后不变,故C正确;将电源正、负极反接,光电子仍然会从阴极金属板中逸出,只不过做减速运动,有可能到达阳极,也有可能到达不了阳极,D错误。6.D由题意可知,原子受激辐射发出的光子的能量与入射光子一样,故新光子的能量为hν,新光子的频率为ν,故A、B错误;根据ν=cλ,结合hν=E2-E1,解得λ=hcE2-E1,故C错误;根据p=hλ可得动量为7.D由图甲可知电源给光电管加的是正向电压,不能测量电子的最大初动能,故A错误;由于a、b两束光频率相同,故光子能量相同,由图乙可知a光照射时饱和电流大,故a光的光照强度强,故B错误;根据图乙可知a光遏止电压比b光小,根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可得Ek=eUc=hν-W0,可知材料1逸出光电子的最大初动能比材料2的小,因为光子能量相同,故材料1的逸出功大,截止频率大,更不容易发生光电效应,故C错误;材料1逸出光电子的最大初动能小,故其动量小,根据德布罗意波长λ=hp可知动量越小,波长越长,故材料1逸出光电子的德布罗意波长更长,故D正确8.AB由图可知Ea=hνa=E1-E3,Eb=hνb=E1-E2,Ec=hνc=E2-E3,E1>E2>E3,E1-E3>E2-E3>E1-E2,则Ea>Ec>Eb,νa>νc>νb,根据ν=cλ可知λa<λc<λb,故A、B正确;a、b、c三种光在真空中传播速度相同,故C错误;由于c光光子能量大于b光光子能量,故用c照射某一金属能发生光电效应,则用b照射同一金属不一定能发生光电效应,故D9.BC根据题意,由爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-W0,又因为ν=cλ,可得Ekm=hcλ-W0,结合图像可知W0=E0,当λ=λ0时,Ekm=0,则有h=E0λ0c,故A错误;当λ=λ02时,代入Ekm=hcλ-W0,解得Ekm=E0,故B正确;氢原子基态能量为E1,则n=3能级氢原子能量为E19,n=2能级氢原子能量为E14,由题可知氢原子从n=3能级向基态跃迁产生的光子能够引发光电效应,从n=2能级向基态跃迁和从n=3能级向n=2能级跃迁产生的光子不能引发光电效应10.BD两极板分别由锌和铝(其极限频率分别为ν1和ν2)制成,现用频率为ν(ν1<ν<ν2)的激光持续照射两板内表面,激光只能使锌板发生光电效应,锌板失去电子带正电,光电子运动到铝板上使铝板带负电,故A错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,又W0=hν1,光电子不断从锌板飞出到达铝板上,两金属板间电压逐渐增大,光电子做减速运动的加速度逐渐增大,当电压增大到一定程度,光电子不能到达铝板,设此时两极板间的电压为U,极板的电荷量为Q,由功能关系得eU=Ek,平行板电容器的电容C=εrS4πkd,又C=QU,联立可得Q=εrSh(ν-ν1)4πkde,εrSh4πkde为定值,故电容器最终带电荷量Q∝(ν-ν1),U=h(ν-ν1)e,11.答案(1)负电(2分)枣糕(2分)(2)ABC(2分)解析(1)J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况,断定其本质是带负电的粒子流,后来,进一步证明这种粒子电荷量的大小与氢离子大致相同,再后来,组成阴极射线的粒子被称为电子。J.J.汤姆孙认为,原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子镶嵌其中,提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。(2)绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,运动轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的,故A正确;发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的,故B正确;根据点电荷电场分布可知,离原子核近的地方电场强度大,故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小,故C正确;α粒子受到斥力作用,沿轨迹2运动的α粒子,电场力先做负功,后做正功,α粒子的电势能先增大后减小,故D错误。12.答案(1)分压式(1分)(2)截止(或极限)(1分)(3)Oa(1分)(4)Ob(1分)图见解析(1分)4.0×10-15(1分)ke(1分)(5)右(1分)解析(1)根据图甲可知,滑动变阻器采用的是分压式接法。(2)断开开关,当入射光的频率减小到某一数值νc时,电流表示数变为0,νc被称为截止(或极限)频率。(3)为了使光电流趋于一个饱和值,即达到饱和电流,阴极K和阳极A之间的电场应为加速电场,阳极A的电势比阴极K的电势高,可知,滑片P应置于图甲中Oa区间,随着所加电压的增大,光电流趋于一个饱和值。(4)测量遏止电压时,阴极K和阳极A之间的电场应为减速电场,阳极A的电势比阴极K的电势低,可知,滑片P应置于图甲中的Ob区间。根据表格中的数据描点,画一条直线,让尽可能多的点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图所示。根据上述所描绘的Uc-ν关系图像有k=1-0.28(6.8-5.0)×1014V/Hz=4.0×10-15V/Hz,根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax=hν-W0,根据动能定理有-eUc=0-Ekmax,解得(5)结合Uc=heν-W0e可知,若换用逸出功更大的阴极材料,图像斜率不变,13.答案(1)1∶3(2)0.18eV解析(1)由题意,根据Ek=eUc(2分)可得两种光照射下逸出的光电子的最大初动能之比Ek1∶