2018年九年级数学上册二次函数的图像和性质第7课时二次函数y=ax2bxc的图像和性质（二）课件（新版）新人教版.pptx

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图像和性质 第7课时二次函数y ax2 bx c的图像和性质 二 课前预习 A 二次函数y ax2 bx c的对称轴为 顶点坐标为 它的最高 低 点在 点 当x 时 它有最大 小 值 值为 顶 直线x 课前预习 B 在抛物线y ax2 bx c中 c为抛物线与 交点的纵坐标 1 当a 0时 图象开口 有最 点 且x 时 y随x的增大而增大 x 时 y随x的增大而减小 2 当a 0时 图象开口 有最 点 且x 时 y随x的增大而增大 x 时 y随x的增大而减小 y轴 向上 低 向下 高 课前预习 1 二次函数y x2 2x 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y有最 值 此时 y 2 将抛物线y x2 2x 3向左平移4个单位长度 再向下平移3个单位长度 所得抛物线的函数表达式为 直线x 2 2 3 2 2 2 大 3 y x2 10 x 18 课堂讲练 典型例题 知识点1 二次函数y ax2 bx c的图象变换 例1 将抛物线y x2 bx c向右平移2个单位长度 再向下平移1个单位长度 得抛物线的解析式为y x 1 2 1 求此抛物线的解析式 课堂讲练 解 将y x 1 2 1往上平移1个单位长度 得y x 1 2 2 将y x 1 2 2往左平移2个单位长度 得y x 1 2 2 2 x 1 2 2 即y x2 2x 3 此抛物线的解析式为y x2 2x 3 课堂讲练 知识点2 二次函数y ax2 bx c的性质 例2 抛物线y x2 6x 的开口 对称轴为 顶点坐标为 当 时 y有最 值 其值为 向下 直线x 3 x 3 大 课堂讲练 1 抛物线y x2 bx c的图象向右平移3个单位长度 再向下平移2个单位长度 所得图象的表达式为y x2 3x 5 试求b c的值 举一反三 解 把抛物线y x2 3x 5化为顶点式为y 此抛物线向上平移2个单位长度 再向左平移3个单位长度 抛物线的顶点变为 即 所得抛物线的表达式为y x2 3x 7 即b 3 c 7 课堂讲练 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的大致图象如图22 1 7 关于该二次函数 下列说法正确的是 A 函数有最大值B 当 1 x 3时 y 0C 当x 1时 y随x的增大而减小D 对称轴是直线x 1 D 分层训练 A组 1 下列各组抛物线 能够通过互相平移而彼此得到对方的是 A y 2x2与y 3x2B y x2 2与y 2x2 C y 2x2与y x2 2D y x2与y x2 2 D 分层训练 2 若将函数y 3x2的图象向左平移1个单位长度 再向下平移2个单位长度 则所得抛物线的解析式为 A y 3 x 1 2 2B y 3 x 1 2 2C y 3 x 1 2 2D y 3 x 1 2 2 B 分层训练 3 对于二次函数y x2 2x 3的图象 下列说法正确的是 A 开口向下B 对称轴是x 1C 顶点坐标是 1 2 D 与x轴有两个交点 C 分层训练 4 如图22 1 8是二次函数y x2 2x 4的图象 则使y 1成立的x的取值范围是 A 1 x 3B x 1C x 1D x 1或x 3 D 分层训练 5 将抛物线y x2 2x 1向上平移4个单位长度后 所得新抛物线的顶点坐标是 6 二次函数y x2 2x 3的图象向左平移一个单位长度 再向上平移两个单位长度后 所得二次函数的解析式为 1 2 y x2 4 分层训练 B组 7 已知二次函数y 2x2 4x 3 如果y随x的增大而减小 那么x的取值范围是 A x 1B x 0C x 1D x 2 A 分层训练 8 已知二次函数的图象关于直线x 3对称 最大值是0 与y轴的交点是 0 1 则这个二次函数的解析式为 9 已知二次函数y x2 4x m的最小值是 1 那么m的值是 3 y x 3 2 分层训练 C组 10 已知二次函数y x2 2x c的图象上三个点的坐标分别为A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 则y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y3 y1 y2 C 分层训练 11 抛物线y x2 mx n的顶点坐标是 1 2 求m n的值 12 把二次