山东省高密市第三中学高中数学 223用平面向量坐标表示向量共线条件课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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2 2 3用平面向量坐标表示向量共线条件 那么当向量的坐标为 a1 a2 的坐标为 b1 b2 时 代入上式 得 a1 a2 b1 b2 两个向量 平行的条件 a1 a2 b1 b2 试消去 并化简你所得到的式子在消去 时你用的什么方法 法 b2 b1得a1b2 a2b1 0法 代入 法 得法 式就是两个向量平行的条件 通用 式用语言可表示为 两个向量平行的条件是相应坐标成比例 a1b2 a2b1 0 例已知向量 2 5 和向量a 1 y 并且向量 a 求a的纵坐标y 法一 解 因为 所以1 5 2 y 0解得 法二 因为 特别注意 尽量避免分母上出现参数 解得 完成课堂教学案例题 例2 在直角坐标系xoy内 已知a 2 3 b 0 1 c 2 5 求证 a b c三点共线 说明 利用向量法应先求出向量的坐标 思考有哪些办法可以证明 三点共线 解 所以 因此a b c三点共线 且 有公共点 小结1 两向量共线的坐标表示是什么 2 向量共线条件有哪些方面的应用 课堂检测 练习 1 已知a 4 2 b 6 y 且a b 求y y 3 2 已知a 3 4 b cos sin 且a b 求tan tan 4 3 3 已知a 1 0 b 2 1 当实数k为何值时 向量ka b与a 3b平行 并确定它们是同向还是反向 解 ka b k 2 1 a 3b 7 3 a b 这两个向量是反向 4 已知a b c三点共线 且a 3 6 b 5 2 若点c横坐标为6 则c点的纵坐标为 a 13b 9c 9d 13 c 5 若三点p 1 1 a 2 4 b x 9 共线 则 a x 1b x 3c x d 51 b 6 设a sin b cos 且a b 则锐角 为 a 30ob 60oc 45od 75o c 7 abc的三条边的中点分别为 2 1 和 3 4 1 1 则 abc的重心坐标为 8 已知向量a 2x 7 b
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