流体力学课件.ppt

平面上的静水总压力 潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F 大小等于受压面面积A与其形心点的静水压强pc之积总压力作用点 压心 结论 1 当平面面积与形心深度不变时 平面上的总压力大小与平面倾角 无关 2 压心的位置与受压面倾角 无关 并且压心总是在形心之下 只有当受压面位置为水平放置时 压心与形心才重合 例1 如图所示 一铅直矩形闸门 已知h1 1m h2 2m 宽b 1 5m 求总压力及其作用点 解 有一铅直半圆壁 直径位于液面上 求F值大小及其作用点 解 图解法 静水压强分布图绘制规则 1 按照一定的比例尺 用一定长度的线段代表静水压强的大小 2 用箭头标出静水压强的方向 并与该处作用面垂直 受压面为平面的情况下 压强分布图的外包线为直线 当受压面为曲线时 曲面的长度与水深不成直线函数关系 故压强分布图外包线亦为曲线 适用范围 规则平面上的静水总压力及其作用点的求解 原理 静水总压力大小等于压强分布图的体积 其作用线通过压强分布图的形心 该作用线与受压面的交点便是压心P 用图解法计算题中的总压力大小与压心位置 总压力为压强分布图的体积 作用线通过压强分布图的重心 梯形形心坐标 a上底 b下底 已知矩形平面h 1m H 3m b 5m 求F的大小及作用点 解 1 解析法 图解法 压力图分为二部分 三角形 矩形 如图所示 左边为水箱 其上压力表的读数为 0 147 105Pa 右边为油箱 油的g 7350N m3 用宽为1 2m高为1 8m的闸门隔开 闸门在A点铰接 为使闸门AB处于平衡 必须在B点施加多大的水平力F 解确定液体作用在闸门上的力的大小和作用点位置 对右侧油箱 对左侧水箱 将空气产生的负压换算成以m水柱表示的负压h值相当于水箱液面下降1 5m 而成为虚线面 可直接用静水力学基本方程求解 这样比较方便 F2作用点距o轴的距离为3 2m 或距A轴为3 2 2 2 1m 将所有力对A轴取矩 则 方向向右 曲面上的流体静压力 作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影面 矩形平面 上的静水总压力 方向水平指向受力面 作用线通过面积Az的压强分布图体积的重心 作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重 其作用线通过压力体的重心 方向铅垂指向受力面 静水总压力与水平面的夹角作用线 必通过Fx Fz的交点 但这个交点不一定位于曲面上 对于圆弧面 F作用线必通过圆心 F的作用点作用在F作用线与曲面的交点 压力体压力体体积的组成 1 受压曲面本身 2 通过曲面周围边缘所作的铅垂面 3 自由液面或自由液面的延长线 压力体的种类 实压力体和虚压力体 实压力体Fz方向向下 虚压力体Fz方向向上 动 如图所示 一球形容器由两个半球面铆接而成的 铆钉有n个 内盛密度为 的液体 求每一铆钉受到的拉力 取球形容器的上半球为受压曲面 则其所受到的压力体如图所示 根据重力G与浮力Pz的大小 物体在液体中将有三种不同的存在方式 1 重力G大于浮力Pz 物体将下沉到底 称为沉体 2 重力G等于浮力Pz 物体可以潜没于液体中 称为潜体 3 重力G小于浮力Pz 物体会上浮 直到部分物体露出液面 使留在液面以下部分物体所排开的液体重量恰好等于物体的重量才保持平衡 称为浮体 潜体的平衡与稳定性 潜体的平衡条件是 重力G与浮力FZ大小相等 方向相反 作用在同一铅垂直线上 潜体平衡的稳定性 是指遇到外界扰动 潜体倾斜后 恢复它原来平衡状态的能力 浮体的平衡与稳定性 浮体的平衡条件 重力G与浮力Fz大小相等 方向相反 作用在同一铅垂直线上 对于浮体 重心C高于浮心D时 它的平衡也有稳定的可能 这是因为浮体倾斜后 浸没在水中的那部分形状改变了 浮心位置也随之移动 定倾中心 metacenter 当浮体倾斜后 通过D 的浮力Fz 的作用线与物体的原中心线 浮轴 HH的交点M点 定倾半径 定倾中心M到原浮心D的距离 以r表示 偏心距 重心C与原浮心D的距离 以e表示 定倾高度 定倾中心M与重心C的距离 浮体的稳定条件 稳定平衡 即r e 即重心C在定倾中心M之下 不稳定平衡 即r e 即重心C在定倾中心