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文档简介

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育指数运算的性质培优练习双辽一中学校 张敏老师 1. 已知c0，设P：函数y=cx在R上单调递减；Q：函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R.如果“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，则c的取值范围是（ ）A.(,1) B.(,+) C.(0,)1,+) D.(0, )2. 若a0，则函数y=ax+b和y=的图象可能是( )3. 已知函数f（x）=ax3+bx2+d（a0）的图象如右图所示，则b的范围是( )A.（-，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，+）4.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为_.5. 建造一个容积为8 000米3，深6米的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x米的函数，其函数解析式为_，定义域为_.答案和解析【答案】1. A 2. C 3.A 4. 5.y=12a（x+）+a （0，+）【解析】1. 已知“P且Q”为假命题，可以推断出“P或Q”为真命题，故选A.2.本题考查一次函数和指数函数图象的性质.在本题的解答过程中要根据图象综合考虑a、b的取值范围.A中，由一次函数图象得a0，b=1；由指数函数图象得0b a0，b1；由指数函数图象得0b a1.C中，由一次函数图象得a0，0b1.D中，由一次函数图象得a0，0b1；由指数函数图象得0b a2时f（x）0，所以a0，b0.4. 设正方形周长为x，则边长为，圆周长为1-x，圆半径为（0x1）.设面积之和为S，则S=+（）2=当x=时，有最小值，即正方形周长为.5. 设池底一边长为x（米），则其邻边长为（米），池壁面积为26x+26=12（x+）（米2），池底面积为x=（米2）.根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x
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