第十一章 课后习题集参考答案.pdf

机机 械械 设设 计计 第十一章第十一章 课后习题集参考答案课后习题集参考答案 11 1 解 各轴的回转方向如图 11 7 所示 蜗转 2 4 的轮齿螺旋线方向均为右旋 蜗杆 蜗轮所受各力的作用位置 及方向如图 11 7 所示 11 2 解 采用渐开线蜗杆 ZI 考虑到是低速中载的蜗杆 蜗杆用45呈钢 蜗杆螺旋齿面要不熟淬火 硬度为45 55HRC 蜗轮用铸锡磷青铜 ZCuSn10P1 金属模铸造 1 按齿面接触疲劳强度设计 1 确定各计算系数 由教材表 11 5 查得 KA 1 15 取 则载荷系数 蜗轮为铸锡磷青铜 取 ZE 16OMPa 假设 d1 a 0 35 从教材图 11 18 中查得 2 确定许用接触应力 根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 金属模铸造 蜗杆螺旋齿面硬度 45HRC 由教材表 11 7 查 得蜗轮的基本许用接触应力 蜗杆传动的工作寿命 Lh 12000h 蜗轮轮的应力循环次数为 寿命系数为 蜗轮齿面的许用接触应力为 3 计算中心距 取中心距 a 125mm 因 i12 20 故从教材表 11 2 中取模数 m 5mm 蜗 杆分度圆直径 d1 50mm 这时 d1 a 0 4 由教材图 11 8 查得接触系数 因为因此以上计算结果 可用 2 蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸 1 蜗杆 由教材表 11 2 查得蜗杆头数 z1 2 直径系数 q 10 分度圆导程角 则 轴向齿距 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆轴向齿厚 2 蜗轮 蜗轮齿数 z2 41 变位系数 x2 0 5 验算传动比 i z2 z1 20 5 这时传动比误差为 2 5 是允许的 蜗轮分度圆直径 d2 mz2 205mm 蜗轮喉圆直径 蜗轮咽喉母圆半径 3 校核齿根弯曲疲劳强度 1 确定各计算系数 当量齿数 根据 x2 0 5 和 由教材图 11 19 查得齿形系数 根据 x2 0 5 和 zv2 43 48 由教材图 11 29 查得齿形系数 螺旋角影响系数 2 确定许用弯曲应力 由教材表 11 8 查得蜗轮的基本许用弯曲应力为 寿命系数 许用弯曲应力 3 校核计算 满足弯曲强度条件 4 热平衡计算 取润滑油的最高工作温度 周围空气温度取 箱体表面传热系数 滑动速度为 由教材表 11 18 插值求得当量摩擦角 蜗杆传动的总效率为 蜗杆传递的功率为 所需的散热面积为 5 结构设计 略 11 3 解采用渐开线蜗杆 ZI 1 按齿面接触疲劳强度设计 1 确定作用在蜗轮上的转矩 按 z1 2 估取效率 蜗轮上的转矩为 2 确定各计算系数 由教材表 11 5 查得 KA 1 取 则载荷系数 蜗轮为铸锡磷青铜 取 ZE 160MPa 假设 d1 a 0 4 从教材图 11 18 中查得 3 确定许用接触应力 根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 金属模铸造 蜗杆螺旋齿面硬度 45HRC 由教材表 11 7 查 得蜗轮的基本许用接触应力 蜗杆传动的工作寿命 Lh 16800h 蜗轮轮齿的应力循环次数 寿命系数为 蜗轮齿面的许用接触应力为 4 计算中心距 取中心距 a 200mm 因 i 23 故从教材表 11 2 中取模数 m 8mm 蜗杆分度圆直径 d1 80mm 这时 d1 a 0 4 与假设 值相符 因此以上计算结果可用 2 蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸 1 蜗杆 从教材表 11 2 查得蜗杆头数 z1 2 直径系数 q 10 分度圆导程角 则 轴向齿距 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆轴向齿厚 2 蜗轮 蜗轮齿数 z2 47 变位系数 x2 0 375 验算传动比 i z2 z1 23 5 这时传动比误差为 2 2 是允许的 蜗轮分度圆直径 d2 mz2 276mm 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆 直径 蜗轮咽喉母圆半径 3 校核齿根弯曲疲劳强度 1 确定各计算系数 法量齿数 根据 x2 0 375 和 则教材图 11 19 查得齿形系数 螺旋角影响系数 2 确定许用弯曲应力 由教材表 11 8 查得蜗轮的基本许用弯曲应力为 寿命系数 许用弯曲应力 3 校核计算 满足强度条件 4 热平衡计算 取润滑油的最高工作温度 周围空气温度取 箱体表面传热系数取 滑动速度为 由教材表 11 18 插值求得当量摩擦角 蜗杆传动的总效率为 5 结构设计 略 11 4 解 采用开式渐开线蜗杆 ZI 传动 因为要救济 n1 1460r min n2 120r min 所以 i 12 17 故按非标准中心距设计 蜗杆用 45 号钢 蜗杆螺旋 齿面要求淬火 硬度为 45 55KRC 蜗轮用铸 锡磷青铜 ZCuSn10P1 金属模铸造 1 按齿根弯曲疲劳强度设计 1 确定作用在蜗轮上的转矩 按 z1 2 估取效率 蜗轮上的转矩为 2 确定各计算系数 由教材表 11 5 查得 KA 1 15 取 则载荷 系数 假设 当量齿数为 由教材图 11 19 查得齿形系数 螺旋角影响系数 3 确定许用弯曲应力 由教材表 11 8 查得蜗轮的基本许用弯曲应力为 蜗杆传动的工作寿命 Lh 6000h 蜗轮轮齿的应力循环次数 寿命系数 许用弯曲应力 4 计算 取模数 m 10mm 蜗杆分度圆直径 d1 80mm 实际中心距 a 0 5 q z2 m 160mm 2 蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸 1 蜗杆 由教材表 11 2 查得蜗杆头数 z1 2 直径系数 q 8 分度圆导程角 则 轴向齿距 齿顶圆直径 齿根圆 直径 蜗杆轴向齿厚 2 蜗轮 蜗轮齿数 z2 24 不变位 验算传动 比 i z2 z1 12 这时传动比误差为 1 4 是允许的 蜗轮分度圆直径 d2 mz2 240mm 蜗轮喉圆直径 蜗轮喉齿根圆直径 蜗轮 咽喉母圆半径 3 结构设计 略 11 5 解 采用渐开线蜗杆 ZI 蜗杆材料为 20Cr 渗碳淬火 齿面硬度58HRC 蜗轮用铸锡磷青铜 金属模铸造 1 按齿面接触疲劳强度设计 1 确定作用在蜗轮 上的转矩 按 z1 2 估取效率为 0 8 蜗轮上的转矩为 2 确定各计算系数 由教材表 11 5 查得得 KA 1 取 则载荷 系数 蜗轮为铸锡青铜 取 ZE 160MPa 分设 d1 a 0 4 从教材图 11 18 中查得 3 确定许用接触应力 根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 金属模铸造 蜗杆螺旋齿面硬度 45HRC 由教材表 11 7 查得 蜗轮的基本许用接触应力 蜗杆传动的工作寿命 Lh 15000h 蜗轮轮齿的应力循环次数 寿命系数 蜗轮齿面的许用接触应力为 4 计算中心距 取中心距 a 200mm 因 i 20 故从教材表 11 2 中取模数 m 8mm 蜗杆分度圆直径 d1 80mm 这时 d1 a 0 4 与假 设值相符 因此以上计算结果可用 2 蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸 1 蜗杆 从教材表 11 2 查和蜗杆头数 z1 2 直径系数 q 10 分度圆导程角 计算可得轴向齿距 齿顶圆直径 da1 96mm 齿根圆直径 df1 60 8mm 蜗杆轴向齿厚 Sa 12 567mm 2 蜗轮 蜗轮齿数 z2 41 变位系数 x2 0 5 验算传动比 i z2 z1 20 5 这时传动比误差为 2 5 是允许的 蜗轮分度圆直径 d2 328mm 蜗轮喉圆直径 da2 336mm 蜗轮齿根圆直径 df2 300 8mm 蜗轮咽喉母圆半径 rg2 32mm 3 校核齿根弯曲疲劳强度 1 确定各计算系数 当量齿数 根据 x2 0 5 和 zv2 43 48 由教材图 11 19 查得齿形系数 螺旋角影响系数 2 确定许用弯曲应力 由教材表 11 8 查得蜗轮的基本许用弯曲 应力为 寿命系数 许用弯曲应力 3 校核计算 满足弯曲强度条件 4 热平衡计算 取润滑油的最高工作温度 周围空气温度取 箱体表面传热系数取 滑动速度为 由教材表 11 18 插值 求得当量摩擦角 蜗杆传动的总效率为 与预估值相符 所需的散热面积为 5 结构设计 略 11 6 解 蜗杆材料为 45 号钢 经淬火 磨沙尘暴而成 蜗轮齿圈材料为锡青铜 从 GB T1089 1988圆弧圆柱蜗杆 蜗轮精度中选择 6 级精度 1 确定蜗杆与蜗轮的主要几何参数 因为 n1 910r min n2 18r min 所以传动比 i 50 66 输入功率为 由教材图 11 20 可查得中心距 a 250mm 参考教材表 11 10 可确定该传动 中蜗杆与蜗轮 的主要参数为 z1 1 z2 50 m 8 2mm d1 78 6mm x2 0 695 d2 2a d1 2x2m 410mm q 9 59 验算传动 比 i z2 z1 50 这时传动比误差为 1 1 是允许的 2 校核 蜗轮齿面接触疲劳强度 蜗轮分度圆周上的圆周力为 系数 蜗轮平均齿宽 bm2 0 45 d1 6m 57 51mm 因为 由教材表 11 13 查得蜗杆齿的齿形系数 Yz 0 666 蜗轮齿面接触应力为 由教材表 11 14 查得蜗轮与蜗杆的配对材料系数 K0 7 84 寿命系数 滑动速度 速度系数由教材表 11 16 插值求得 载荷系数 蜗轮齿面接触疲劳极限为 蜗轮的圆周速度 由教材表 11 12 查得接