传送带问题的扩展与变式(2)教师.doc

力与运动之专题二： 传送带问题的扩展与变式（2）2010-3-7班级_姓名_座号_历年相关高考题分析（针对浙江所用的卷）： 03年为水平传送带与倾斜传送带的综合题；04年为小圆盘与桌布的相对滑动问题；06年为变速的传送带与煤块间的相对滑动问题。由此可以看出，传送带或板块滑动问题是高考中力学部分的热点题型，可以考查学生的综合能力。要关注物理模型的类似性或者等效性。高考编题者应该做的是从基本的物理模型创造出新的物理情景，而考生所要做的是针对新的物理情景，联系已知的物理模型。所以作为考生，一要有面对新情景的心理准备，二要有信心把新情景与已知模型相联系。思考1. “板块滑动问题”跟“传送带问题”有类似之处，主要区别是：“传送带问题”中一般只需考虑被传送物体的动力学问题，不需要考虑传送带的动力学问题；而“板块滑动问题”一般对两个物体都要考虑其动力学问题。思考2.用滚轮传动直板（或直杆）的问题（如下面的例1、例2），跟我们熟知的用传送带传送物体的问题有类似之处？有什么重要的区别？ 例1. （2009年温州一模，）用电动机带动半径为r=0.5m的传输轮来传送一块长方体铁板，放在光滑水平面上的铁板在传输轮的带动下从静止开始向右运动。已知铁板长L=1.6m、质量m=100kg，传输轮与铁板间的动摩擦因数=0.1。工作时传输轮对铁板产生竖直向下、大小为50N的恒定压力，传输轮转动的角速度恒为=1rad/s，g取10m/s2 。求：（1）传输轮对铁板的摩擦力大小；（2）铁板离开传输轮时的速度大小。可增：（3）求此过程中发的热学生可能会错成：QmgL提醒：带动铁板加速运动的力是静摩擦力还是滑动摩擦力？例2. 如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，取g=10m/s2。求：（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；（4）打夯周期。点评：滚轮带动长板的问题，或本题中的打夯机问题，只是把直传送带改成了圆形的“传送轮”，实质上都可以归到传送带一类的物理模型中。因此，针对新的问题情景，能否建立一个与已知的物理情景相类似的模型，是能否成功解答高考试题的关键，也是高考对考生的较高要求。解：（1）对夯杆：a=2m/s2上升高度：h1=4m（2）夯杆加速上升阶段：W1=2FNh1=4.8104J 匀速上升阶段： W2=mgh2=2.4104J每个周期中 W=W1+W2=7.2104J（3）夯杆加速上升时间： 滚轮边缘转过的距离s=vt1=8m相对夯杆位移 d=8m4m=4m （4）夯杆匀速上升时间t2=0.6s夯杆从坑口做竖直上抛 t3=1.6s T=t1+t2+t3=4.2s解此题时，学生容易想到它跟传送带问题的类似之处，但没有注意到跟水平传送带的区别，从而易出错：（1）夯杆向上加速时受到两个滑动摩擦力；（2）夯杆匀速上升时仍然受到摩擦力，并且是静摩擦力，这是水平传送带所没有的；（3）列出夯杆向上运动的动力学方程时必须考虑重力，这也跟水平传送带问题不一样。例3、010福建22如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？答案：针对训练：1、所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）f2/N10234564F/N268101214解析：（1）木块的加速度大小 =4m/s2 铁块的加速度大小 2m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有 解得：t=1s（2）当F 1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度 2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得：F1=6N所以，当2N6N，A、B发生相对运动，=4N画出f2随拉力F大小变化的图像如右2、所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围（3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其他阻力均不计）解析：（1）(4分)板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点。设时间为，对木板有：， 设在此过程中物块前进位移为，板前进位移为，则 由以上几式可得：物块与板间的摩擦因数为，板的位移 （2）(6分)设板与桌面间摩擦因数为，物块在板上滑行的时间为则对板有：， 又设物块从板的左端运动到右端的时间为则 为了使物块能到达板的右端，必须满足 即 所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数（3）(6分)设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为，则有： 由功的计算公式得： 所以绳的拉力做功为（或EW）3、图所示，水平传送带AB长为L=21m，以6m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R=125m，与水平台面相切于C点，BC长S=55m，一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），从A点无初速的释放，物块与带及台面间的动摩擦因数=0.1（1）求物块从A点一直向右运动到C点所用时间。（2）试分析物块能否越过与圆心O等离的P点，若能，物块做斜抛还是平抛；若不能，最终将停在离C点多远处？说明：用到物块进出传送带不减少动能的思路解析：（1）开始物块在传送带上做匀加速运动，由牛顿第二定律： 设经时间达到与带同速，此时物块对地前进 得 。因，故后半段在带上匀速用时 从B至C过程减速运动用时，到达C点速度为有动能定