机械设计的有限元分析及结构优化.doc

最新【精品】范文 参考文献 专业论文机械设计的有限元分析及结构优化机械设计的有限元分析及结构优化 【摘 要】:应用有限元方法建立某种便携式设备的塑料壳体的有限元模型，并通过结构分析对零件结构进行优化，以最小的材料成本提高零件的刚度，以满足工程设计的要求。 【关键词】：机械设计；有限元；结构优化 中图分类号：U673.38文献标识码： A 文章编号： 引言 随着计算机运算能力的日益强大，有限元分析在机械设计中所起的作用也越来越重要，通过有限元软件，我们可以对零件的强度、刚度等性能指标进行模拟分析，并指导设计人员对零件进行优化设计，达到以最小的成本，满足产品的设计需求。 一、有限元法概述 1、有限元理论 有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高。 有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。近来又兼并了非线性分析软件MARC，成为目前世界上规模最大的有限元分析系统。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家、麻省理工学院的KJBathe教授领导开发，其单一系统即可进行结构、流体、热的耦合计算，并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。由于其在非线性求解、流固耦合分析等方面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析计算的首选软件。 2、有限元分析方法的发展 有限元分析方法最早应用于航空领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即”热力耦合”的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动，这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓”流固耦合”的问题。 二、优化设计 优化设计是一门以数学规划为理论基础、以计算机为工具的现代设计方法，是MCAE技术的重要组成部分。实践证明，通过优化设计可以明显地提高设计质量、降低产品成本以及减小人的劳动强度。优化设计过程包括两个主要环节，即首先根据实际条件建立起优化模型，然后根据模型特点选择适当的优化方法求解模型。建立正确的优化模型是优化设计的前提，模型是否符合实际，很大程度上决定了优化结果是否实际最优解。模型求解是优化设计的关键，优化方法的选择决定了求解过程是否收敛，以及收敛的速度和精度。因此，除掌握优化模型的建模方法外，了解各种优化算法的特点也是必要的。 1、设计变量 设计变量是在设计中所要选择的描述结构特性的量，它是可变的数值。设计变量可以是各个构件的尺寸、面积等设计截面的参数，也可以是梁的间距、柱的高度、拱的矢高和节点坐标等结构总体的几何参数。设计变量可分为连续设计变量和离散设计变量两种类型。 （1）连续设计变量。这类变量在优化过程中的变化是连续的，如拱的矢高和节点坐标等。 （2）离散设计变量。这类变量在优化中的变化是跳跃的，如可供选用的型钢的截面面积和钢筋的直径都是不连续的。 机械设计中的所有参数都是可以变化的，如果将所有的设计参数都列为设计变量，会使问题更加复杂。例如材料的机械性能由材料的种类决定，在机械设计中常用材料的种类有限，通常可根据经验和需要事先选定，因此诸如泊松比、许用应力、弹性模量等参数按选定材料给以常量更加合理；另一类状态参数，如功率、压力、温度、应力、应变、挠度、速度、加速度等则可由设计对象的尺寸、载荷以及各构件间的运动关系等计算得出，多数情况下也没有必要作为设计变量。因此，在充分了解设计要求的基础上，应根据各设计参数对目标函数的影响程度认真分析其主次，尽量减少设计变量的数目，以简化优化设计问题。另外还应注意设计变量应当相互独立，否则会使目标函数出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难。 2、约束条件 约束条件是对设计变量取值范围的限制。所有约束条件组成设计空间的一个字空间，该子空间称为可行域，记为D。按不同的分类方法，约束条件有许多不同的类型。按数学表达形式分，有等式约束和不等式约束两种；按约束条件的性能不同，约束条件可分为性能约束和边界约束，针对产品性能要求提出的现在条件叫做性能约束，如强度、刚度和稳定性等，对设计变量变化范围的限制叫做边界约束；按约束条件的表达方式分，约束条件分为显示约束和隐式约束；按优化解所在的位置不同，约束条件可分为起作用约束和不起作用约束。在选取约束条件时应当特别注意避免出现相互矛盾的约束。因为相互矛盾的约束必然导致可行域为一空集，使问题的解不存在。另外应当尽量减少不必要的约束，不必要的约束不仅增加优化设计的计算量，而且可能使可行域缩小，影响优化结果。 3、目标函数 目标函数是优化设计所追求的设计指标，如要求产品重量最轻、动态特性最好、承载能力最大等等。一般情况下，优化设计是求目标函数的最小值。当最大值时，可转换成目标函数负的或倒数的最小值问题。对于一般的机械，可按重量最轻或体积最小的要求建立目标函数；对应力集中现象尤其突出的构件，则以应力集中系数最小作为追求的目标，对于精密仪器，应按其精度最高或误差最小的要求建立目标函数。在机构设计中，当对所设计的机构的运动规律有明确的要求时，可针对其运动学参数建立目标函数；若对机构的动态特性有专门要求，则应针对其动力学参数建立目标函数；而对于要求再现运动轨迹的机构设计，则应根据机构的轨迹误差最小的要求建立目标函数。 4、优化问题的数值迭代方法 数值迭代的基本思想。根据工程实际设计问题建立数学模型后，依其复杂程度和具体条件不同，可选取不同的求解方法。总的说来，优化设计问题的求解方法可分为解析方法(即微分法)、图解法、数值迭代法。数值迭代的迭代格式可写为XK+1=XK+KSK，k=0，1，2，其中为收索步长，S为收索方向。 结束语 综上所述，机械优化设计的步骤为：首先建立优化设计的数学模型，选择合适的优化方法，编写计算机程序，准备必要的初始数据并且上机计算，分析计算结果。在上述步骤中建立优化设计