高中数学 2.2.2 第2课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(二)课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 统计 第二章 2 2用样本估计总体 第二章 2 2 2用样本的数字特征估计总体的数字特征第2课时用样本的数字特征估计总体的数字特征 二 习题课 计算样本数据x1 x2 xn的标准差的算法步骤为 s1算出样本数据的 s2算出 其中i 1 2 n s3算出 的平方 其中i 1 2 n s4算出样本方差 s5算出 样本标准差 1 为了解我国13岁男孩的平均身高 从北方抽取了300个男孩 平均身高1 60m 从南方抽取了200个男孩 平均身高1 5m 由此可推断我国13岁的男孩平均身高为 a 1 54mb 1 55mc 1 56md 1 57m 答案 c 2 某学习小组在一次数学测验中 得100分的有1人 得95分的有1人 得90分的有2人 得85分的有4人 得80分和75分的各1人 则该小组数学成绩的平均数 众数 中位数分别为 a 85 85 85b 87 85 86c 87 85 85d 87 85 90 答案 c 答案 a 解析 由方差定义及公式可知数字5和20分别表示样本的容量和平均数 故选a 4 甲 乙两同学在高考前各作5次立定跳远测试 测得甲的成绩如下 单位 m 2 20 2 30 2 30 2 40 2 30 若甲 乙两人的平均成绩相同 乙的成绩的方差是0 005 那么甲 乙两人成绩较稳定的是 答案 甲 解析 求得甲的平均成绩为2 3 甲的成绩的方差是0 004 由已知得甲 乙平均成绩相同 但甲的成绩的方差比乙的小 甲的成绩较稳定 答案 66 6 2013 全国新课标 文 18 为了比较两种治疗失眠症的药 分别称为a药 b药 的疗效 随机地选取20位患者服用a药 20位患者服用b药 这40位患者在服用一段时间后 记录他们日平均增加的睡眠时间 单位 h 试验的观测结果如下 服用a药的20位患者日平均增加的睡眠时间 0 61 22 71 52 81 82 22 33 23 52 52 61 22 71 52 93 03 12 32 4 服用b药的20位患者日平均增加的睡眠时间 3 21 71 90 80 92 41 22 61 31 41 60 51 80 62 11 12 51 22 70 5 1 分别计算两组数据的平均数 从计算结果看 哪种药的疗效更好 2 根据两组数据完成下面茎叶图 从茎叶图看 哪种药的疗效更好 总体特征数的估计及应用 平均数与方差 点评 方差和标准差反映了数据的稳定程度 它们越小 数据的稳定程度越高 在计算方差前 必须先算出平均数 频率分布直方图 4 这次测试中 学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内 说明理由 4 第一小组的频数为5 即有5个数据 第二小组的频数为50 0 3 15 即有15个数据 第三小组的频数为50 0 4 20 即有20个数据 将这些数据从小到大排列 位于第25位 第26位的数据落在第三小组内 因此 这次测试中 学生跳绳次数的中位数落在第三小组内 点评 频率分布反映了样本数据在各个范围内所占比例的大小 它揭示了样本数据的分布规律 在频率分布表中 各组的频数之和等于样本容量 频率之和等于1 在频率分布直方图中 各个小长方形面积之和为1 在育民中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班的参赛学生成绩 得分均为整数 进行整理后分成五组 绘制出如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小组的频率分别是0 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频数是40 1 求第二小组的频率 并补全这个频率分布直方图 2 求这两个班参赛的学生人数是多少 3 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内 不必说明理由 错解 a 辨析 没有正确理解众数的意义 正解 c众数是一组数据中出现次数最多的那个数 而不是相同数据出现最多的次数 故 不对 只有 正确 故选c 先确定x y的值 再补齐频率分布直方图 就生产能力而言 a类工人中个体间的差异程度与b类工人中个体间的