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8年级期末押题试卷一选择题（共1小题）1在，中最简二次根式的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共3小题）2（2004）0=；32=3如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，D为边OC的中点，E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为4如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，则AMN的最小周长为三解答题（共13小题）5计算：（1） （2）3+（2004）0| （2） （2）3+（2004）0|（3） （2）220+（）1+ （4） 6计算：（1）； （2） （4） 7若关于x的方程有增根，求增根和k的值8已知关于x的方程=2有一个正数解，求m的取值范围9某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元，工程指挥部从甲、乙两个工程队的投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的；甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元（1）若由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需的天数；（2）为了缩短工期，工程指挥部决定由甲、乙两队合作完成此项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加预算多少万元10（1）已知|2012x|+=x求x20132的值11如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长12如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出BEQ周长的最小值13如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AD，点E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：EF=EG14如图，在ABC中，ABC=90，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，BD平分ABC（1）判断四边形ACEF为何种特殊的四边形，请说明理由（2）若AB=3，BD=4，求BC的长15如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由16如图四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动（1）直接写出，从运动开始经过s，四边形ABQP是矩形；（2）求从运动开始，使PQ=CD，需要经过多少时间？17如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（3）问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由8年级期末押题试卷参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1（2014春张家港市校级期末）在，中最简二次根式的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：在，中最简二次根式的是故选A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式二填空题（共3小题）2（2004）0=1；32=【分析】根据零指数幂的意义计算（2004）0，根据负整数指数幂的意义计算32【解答】解：（2004）0=1；32=故答案为1；【点评】本题考查了零指数幂与负整数指数幂的意义，用到的知识点：零指数幂：a0=1（a0）；负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数）3（2013秋邛崃市期末）如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，D为边OC的中点，E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为（，0）【分析】由于DB、EF的长为定值，如果四边形BDEF的周长最小，即DE+FB有最小值为此，作点D关于x轴的对称点D，在CB边上截取BG=2，当点E在线段DG上时，四边形BDEF的周长最小【解答】解：如图，作点D关于x轴的对称点D，在CB边上截取BG=2，连接DG与x轴交于点E，在EA上截取EF=2，GBEF，GB=EF，四边形GEFB为平行四边形，有GE=BF又DB、EF的长为定值，此时得到的点E、F使四边形BDEF的周长最小，OEBC，RtDOERtDCG，有=，OE=，点E的坐标为（，0）故答案为：（，0）【点评】此题主要考查轴对称最短路线问题，解决此类问题，一般都是运用轴对称的性质，将求折线问题转化为求线段问题，其说明最短的依据是三角形两边之和大于第三边4（2016春金堂县期末）如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，则AMN的最小周长为4【分析】根据要使AMN的周长最小，利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和ED的对称点A，A，即可得出最短路线，再利用勾股定理，求出即可【解答】解：作A关于BC和ED的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交ED于N，则AA即为AMN的周长最小值过A作EA延长线的垂线，垂足为H，AB=BC=2，AE=DE=4，AA=2BA=4，AA=2AE=8，则RtAHA中，EAB=120，HAA=60，AHHA，AAH=30，AH=AA=2，AH=2，AH=2+8=10，AA=4故答案为4【点评】本题主要考查了平面内最短路线问题求法以及勾股定理的应用，根据轴对称的性质得出M，N的位置是解题关键，注意轴对称的性质和勾股定理的正确运用三解答题（共13小题）5（2004南宁）计算：（2）3+（2004）0|【分析】根据乘方、零指数幂、绝对值等知识点进行解答【解答】解：原式=8+1|=8【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的题型注意（2004）0=16（2012秋南海区期末）计算：2+（1）2【分析】本题是二次根式的加减及乘方运算，在计算时要先把根式化为最简二次根式的形式【解答】解：原式=223+52+1=62+6=67【点评】在计算此类题目时，要先把根式化为最简二次根式的形式，能用公式的尽量用公式化简计算7（2015秋潍坊校级月考）若关于x的方程有增根，求增根和k的值【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【解答】解：去分母得：3x+3x+1=x+kx，由分式方程有增根，得到3x（x1）=0，解得：x=0或x=1，把x=0代入整式方程得：4=0，矛盾，舍去；把x=1代入整式方程得：k=5【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8（2014秋惠山区校级月考）已知关于x的方程=2有一个正数解，求m的取值范围【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解；=2，方程两边都乘以（x3），得x=2（x3）+m解得x=6m3，关于x的方程=2有一个正数解，x=6m0，m6，且m3关于x的方程=2有一个正数解，求m的取值范围是m3或3m6【点评】本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的方法，解不等式的方法9（2016福建模拟）某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元，工程指挥部从甲、乙两个工程队的投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的；甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元（1）若由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需的天数；（2）为了缩短工期，工程指挥部决定由甲、乙两队合作完成此项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加预算多少万元【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天，根据“由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成”列方程求解（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，再与500万元进行比较，即可得出答案【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：30+45=1解得：x=90，经检验x=90分式方程的解，则甲队单独完成这项工程需要的天数是：90=60（天）答：甲需要60天，乙需要90天（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：y（+）=1，解得y=36，需要施工费用 （8.4+5.6）36=504（万元）504500，工程预算的费用不够用，需增加预算4万元【点评】此题主要考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系，列出方程10（1）已知|2012x|+=x求x20132的值【分析】由二次根式有意义的条件可知x2013，然后化简得=2012，由算术平方根的定义可知：x2013=20122，最后结合平方差公式可求得答案【解答】解：x20130，x2013x2012+|+=x=2012x2013=20122x=20122+2013x20132=2012220132+2013=（2012+2013）+2013=2012【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、绝对值的化简、算术平方根的性质、平方差公式的应用，求得x2013=20122是解题的关键11（2011湘西州）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长【分析】（1）根据三角形内角和定理，即可推出BAC的度数；（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度【解答】解：（1）BAC=1806045=75；（2）ADBC，ADC是直角三角形，C=45，DAC=45，AD=DC，AC=2，AD=【点评】本题主要考查勾股定理、三角形内角和定理，关键在于推出AD=DC12（2015春简阳市期末）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出BEQ周长的最小值【分析】由正方形的性质得出点B与点D关于直线AC对称，DAE=90，得出DE的长即为DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE，即可得出结果【解答】解：连接BD、DE，如图所示：四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DAE=90，AB=AD=4，DE的长即为DQ+QE的最小值，BE=1，DE=5，BEQ的最小值=5+1=6【点评】本题考查了正方形的性质、最小值问题、勾股定理、轴对称的性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键13如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AD，点E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：EF=EG【分析】根据平行四边形的性质和条件可证明BEAC，再根据直角三角形的性质可求得GE=AB，再由三角形中位线定理可求得EF=CD，结合平行四边形的性质可证得结论【解答】证明：如图，连接BE，ABCD是平行四边形，BC=AD，BO=DO，BD=2AD=2BC，BO=BC，E是OC的中点，BEAC，且G是AB中点，EG=AB，E，F 分别为OC，OD中点，EF是OCD的中位线，EF=CD，AB=CD，EF=EG【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线定理，根据条件证明ABE为直角三角形得到GE=AB是解题的关键14如图，在ABC中，ABC=90，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，BD平分ABC（1）判断四边形ACEF为何种特殊的四边形，请说明理由（2）若AB=3，BD=4，求BC的长【分析】（1）由菱形的性质得出ABC+ADC=180，证出A、B、C、D四点共圆，由圆周角定理得出DAC=CBD=45，CAF=2DAC=90，即可得出结论；（2）作DMAB于M，DNBC于N，得出DM=DN=BD=4，由三角形和四边形的面积得出S四边形ABCD=SABC+SADC=SABD+SBCD，得出BC+（BC2+9）=6+2BC，解方程即可【解答】（1）解：四边形ACEF是正方形；理由如下：BD平分ABC，ABC=90，CBD=ABD=ABC=45，AC2=BC2+AB2=BC2+9，四边形ACEF是菱形，AECF，DAC=DAF=CAF，ADC=90，ABC+ADC=180，A、B、C、D四点共圆，DAC=CBD=45，CAF=2DAC=90，四边形ACEF是正方形；（2）解：作DMAB于M，DNBC于N，如图所示：则BDM和BDN是等腰直角三角形，DM=DN=BD=4，SABD=ABDM=34=6，SABC=ABBC=BC，SBDC=BCDN=2BC，SACD=S正方形ACEF=AC2=（BC2+9），S四边形ABCD=SABC+SADC=SABD+SBCDBC+（BC2+9）=6+2BC解得：BC=5或BC=3（舍去），BC=5【点评】本题考查了正方形的判定与性质、菱形的性质、四点共圆、圆周角定理、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算方法等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（2）中，需要作辅助线通过四边形和三角形的面积关系得出方程才能得出结果15（2015得荣县三模）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案；（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形【点评】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出ECF=90是解题关键16（2014商丘校级一模）如图四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动（1）直接写出，从运动开始经过6.5s，四边形ABQP是矩形；（2）求从运动开始，使PQ=CD，需要经过多少时间？【分析】（1）由在梯形ABCD中，ADBC，B=90，可得当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，即可得方程：t=262t，解此方程即可求得答案（2）根据PQ=CD，一种情况是：四边形PQCD为平行四边形，可得方程24t=3t，一种情况是：四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QCPD=QCEF=QF+EC=2CE，即3t（24t）=4时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案【解答】解：根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，DP=ADAP=24t（cm），BQ=263t（cm），（1）在梯形ABCD中，ADBC，B=90，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，t=263t，解得：t=6.5，当t=6.5时，四边形ABQP是矩形；（2）若PQ=DC，分两种情况：PQ=DC，由（1）可知，t=6，PQCC，由QC=PD+2（BCAD），可得方程：3t=24t+4，解得：t=7【点评】此题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用17（2014春格尔木市校级期中）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个