山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程课件1 （新版）北师大版.ppt

2 1 2认识一元二次方程 1一元二次方程的定义 经过变形后 只含有一个未知数 并且未知数的次数是二次 这样的整式方程叫一元二次方程 2一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 3方程ax2 bx c 0的条件 复习 1 当a 0时 是一元二次方程 2 当a 0并且b 0时 是一元一次方程 1 下列x的值是方程3x2 8x 3 0的解的是 a 1b 0c 3d 52 已知一长方形的长比宽多2米 面积为8米2 若设此长方形的长为x米 根据题意 可列方程是 它的解是 a 2b 0c 1d 4 有一根外带有塑料皮长为100m的电线 不知什么原因中间有一处不通 现给你一只万用表 能测量是否通 进行检查 你怎样快速地找到这一断裂处 生活中的应用 二分法 用估算的方法求一元二次方程的解或近似解 8 2x 5 2x 18如何求x呢 第一步 化为一般形式2x2 13x 11 0 第二步 根据实际情况确定x大体的取值范围 x可能大于4吗 x可能大于2 5吗 不可能小于0 没有实际意义 x的范围是0 x 2 5 第三步 在x范围内取整数值 分别代入方程 如果有一个数能够使方程的左边等于0 则这个数就是方程的一个解 0 x 2 5 当x 1时 2x2 13x 11 0 所以方程的解为x 1 11 5 0 4 7 9 通过上表 你能确定方程2x2 13x 11 4的一个解吗 方程2x2 13x 11 7的一个解呢 思维拓展 1m m 数学化 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端到地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端向右滑动多少米 1 滑动前 梯子的底端距离墙m2 滑动过程中 梯子的长度有没有变 3 滑动后梯子的顶端距离地面m4 设梯子底端向右滑动m5 滑动后梯子底端距离墙m6 根据勾股定理 可得方程 6 7 6 x 7 10 一 化简 x 12x 15 0 二 x的大致范围是1 x 2 整数部分是1 三 保留整数部分不变 从0 1取到0 9找十分位 0 59 0 84 2 29 3 76 5 25 6 76 8 29 第四步 若在x的范围内取值 没有一个数能够使方程的左边等于0 则找出值最接近于0且小于0的数 这个数就是方程精确到十分位的取值 0 59 0 84 2 29 3 76 5 25 6 76 8 29 x的大致范围是1 1 x 1 2 因此的整数部分是1 十分位是1 练习 有一个两位数 个位数字与十位数字之和等于6 而且这两个数字的积等于这个两位数的1 3 求这个两位数 设 这个两位数的十位数字是x 则个位数字是 6 x x 6 x 1 3 10 x 6 x 化成一般形式为 x2 3x 2 0 根据题意得x的范围是 0 x 6 0 0 2 6 12 20 x 1或x 2 当x 1时这个两位数是15 当x 2时这个两位数是24 练习 解设苗圃的宽为x 则长为 x 2 根据题意得 x x 2 120 化为一般形式 x2 2x 120 0 当x 10时 x2 2x 120 0所以x 10 答 苗圃的宽为10m 则长为12m 一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练 在正常的情况下 运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作 并且调整好入水姿势 否则就容易出现失误 假设运动员起跳后的运动时间t s 为和运动员距水面的高度h m 满足关系 h 10 2 5t 5t2 那么他最多有多长的时间完成规定的动作 解 要完成规定动作最多的时间是h 5时 即 5