实验四 系数约束检验.doc

实验四 系数约束检验【实验目的】掌握模型参数的线性约束检验、对回归模型增加或减少解释变量的检验。【实验内容】 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。【实验步骤】表4.1列出了用当年价测度的中国城镇居民人均消费支出X，消费价格缩减指数P0，食品消费价格缩减指数P1，以及人均食品消费支出Q。表3.5.1 中国城镇居民消费支出及价格指数 单位：元年份X（当年价）P0（2000年=100）P1（2000年=100）Q（2000年价）1985673.228.126.71315.91986799.030.128.61463.31987884.432.832.11475.019881104.039.540.11412.519891211.046.045.91437.219901278.946.645.41529.219911453.849.047.81636.319921671.753.252.91671.419932110.861.761.71715.919942851.377.282.81718.719953537.690.1102.31732.119963919.598.1110.41725.619974185.6101.1110.51758.219984331.6100.5107.11799.819994615.999.2102.51885.720004998.0100.0100.01971.320015309.0100.7100.72013.820026029.999.7100.62258.320036510.9100.6104.02323.520047182.1103.9114.32370.220057942.9105.6117.92472.720068696.6107.2120.92573.4资料来源：中国统计年鉴（1990-2007）一、模型参数的线性约束检验直接从excel建立工作文件，输入如下命令增加各变量的对数值：Genr lnx=log(x)Genr ln P0=log(P0)Genr ln P1=log(P1)Genr lnQ=log(Q)以各变量的对数值作多元线性回归，结果如图4-1。图4-1线性回归方程估计结果从图4-1中可以看出，方程估计结果如下： （模型1） (0.0000)(0.0000) (0.1766) (0.1648) 可以看出，方程拟合优度较好，总体显著性水平也较高，但是lnp0和lnp1两个变量的t统计量值较小，表现出不显著，我们暂时忽略，在第二部分将详细讲述。Lnx、lnp0和lnp1前面的系数之和近似为零，下面将进一步检验这三个变量前面的系数是否满足零阶齐次性条件。点击view/coefficient tests/wald-coefficient restrictions（图4-2），图4-2得到一个对话框，输入零阶齐次性条件公式（图4-3），图4-3点击OK键，得到Wald检验结果（图4-4）：图4-4 Wald检验结果从图4-4可以看出，伴随概率较高，说明接受原假设，拒绝备择假设，即零阶齐次性条件显著。二、对回归模型增加或减少解释变量从图4-1可以看出，方程可决系数与F值都较高，但是lnp0和lnp1两个变量的t统计量值较小，表现出不显著，此时不能盲目将这两个变量都去掉，应考虑是否lnp0和lnp1存在多重共线性的情况（关于多重共线性将在实验七中讲到），从而使模型无法区分两者对被解释变量独立的影响，此时可以考虑适当删去某个变量，以消除模型的多重共线性的情况，那么到底删掉哪一个变量呢，这是我们接下来要解决的问题。（1）检验是否增加某个（些）解释变量若同时删去两个变量，方程的回归结果如下：图4-5删去两个变量的估计结果从图4-5可以看出，删去两个变量后，方程的可决系数和F值都明显降低，这说明删去两个变量之后，方程的拟合效果变差，此时我们应该考虑是否遗漏了某个变量。首先检验是否遗漏了变量lnp0，点击view/ coefficient tests/omitted variables-likelihood ratio（图4-6），图4-6得到如下对话框（图4-7），输入lnp0，图4-7点击OK键，得到检验结果如下（图4-7）：图4-7添加变量lnp0的检验结果检验的原假设为添加的变量不显著，即可以不添加此变量，从上述检验结果可以看出，两个伴随概率都较小，故拒绝原假设，说明应添加此变量，从图4-7也可以看出，添加lnp0后，方程的拟合优度和F值都显著提高。运用相同的方法可以验证是否应该添加lnp1，过程不再赘述，结果见图4-8。显然也是拒绝原假设的，说明方程确实遗漏了lnp1。图4-8添加变量lnp1的检验结果也可以同时检验是否同时遗漏了lnp0,lnp1两个变量，这里不再赘述。（2）检验是否减少某个（些）解释变量由于模型1中两个解释变量都不显著，当方程的可决系数和F值都较高，此时可能出现了多重共线性，应考虑适当减少某个解释变量，故可进行相应的检验。点击view/ coefficient tests/redundant variables-likelihood ratio（图4-9），图4-9得到一个对话框（图4-10），输入lnp1，图4-10点击OK，得到如下结果（图4-11）：图4-11减少lnp1的检验结果检验的原假设为被减少的变量不显著，即此变量是多余的，应该删去这个变量。从图4-11可以看出是接受原假设的，即lnp1应该删除。相同的方法，可以检验是否应该删去变量lnp0，结果如下（图4-12）：图4-12减少lnp0的检验结果那么到底是应该删去lnp0，还是lnp1呢，根据图4-11和图4-12，两个检验结果的相伴概率l