高中数学 第一章 立体几何初步《直线的一般式方程》参考课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线的方程 3 一般式 复习回顾 直线方程有几种形式 指明它们的条件及应用范围 点斜式 y y0 k x x0 斜截式 y kx b 两点式 截距式 直线与二元一次方程有什么关系 直线方程的一般式 问题1 解析几何 创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问题 平面直角坐标系中任何一条直线l能否都用一个方程来表示呢 同学们 你能帮笛卡儿解决这个问题吗 1 若 90 2 若 90 l y kx b ax by c 0 其中a b不同时为0 l x x1 结论1 在平面直角坐标系中 对于任何一条直线 都有一个表示这条直线的关于x y的二元一次方程 问题2 任何一个关于x y的二元一次方程是否都表示一条直线 1 当b 0时 ax by c 0 2 当b 0时 ax by c 0 它表示一条与y轴平行或重合的直线 一条直线 在平面直角坐标系中 任何一个关于x y的二元一次方程都表示一条直线 结论2 一般式定义 我们把方程ax by c 0 其中a b不同时为0 叫做直线方程的一般式 ax by c 0 其中a b不同时为0 表示的直线是否垂直于x轴取决于什么 b是否为0 1 已知直线过点a 6 4 斜率为 求直线的点斜式和一般式方程 2 把直线l的方程x 2y 6 0化成斜截式 求出l的斜率和它在x轴与y轴上的截距 并画图 典型例题 例1 求过点 2 1 倾斜角是直线4x 3y 4 0的倾斜角的一半的直线方程 例2 过点m 2 1 作直线l 分别交x轴 y轴的正半轴于a b两点 求 abc的面积s最小时直线的方程 广集良策 解法 一 设斜率 解法 二 设直线在两轴上的截距 广集良策 解法 一 设斜率 解法 二 设直线在两轴上的截距 例3 过点m 2 1 作直线l 分别交x轴 y轴的正半轴于a b两点 求 am bm 最小时直线的方程 练习 1 直线ax by c 0通过第一 二 三象限
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