2017-2018学年四川省成都市新津县九年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2017-2018学年四川省成都市新津县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（）A直线y=1B直线x=1C直线y=1D直线x=12如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD3下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分且相等B矩形的对角线相等且互相平分C菱形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线是正方形的对称轴4在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A逐渐变长B逐渐变短C影子长度不变D影子长短变化无规律5在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sinBAD=（）ABCD6若方程（x1）2=m有解，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm07在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点，已知C与F是对应点，且C，F的坐标分别是（1，）、（4，4），则四边形OBCD与四边形OEFG的位似比是（）A1：B1：3C1：4D1：88小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（）A7B6C5D49若函数y=的图象过点（1，1），则函数y=kx2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若角，都是锐角，以下结论：若，则sinsin；若，则coscos；若，则tantan；若+=90，则sin=cos其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分.）11反比例函数y=的图象的对称中心的坐标是 12一元二次方程x（x+2）=0的解是 13如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC= 14经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为 三、解答题（满分54分.）15（10分）（1）解方程：（x2）（x3）=12（2）计算：sin2302sin60+tan45tan60+cos23016（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以2（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比17（8分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，x22，3将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率18（8分）如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（精确到0.1km）19（10分）如图所示，一个小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2的刻画，斜坡可以用一次函数y=刻画（1）求小球到达最高点的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标20（10分）如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由四、填空题（每小题4分，共20分.）21若2a=3b1，则4a212ab+9b21的值为 22把一枚六个面编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+2n的图象与x轴至少有一个交点的概率是 23一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m），B（n，1）两点，则使kx+b的x的取值范围是 24如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AEB= 25已知二次函数的y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；b24ac0，其中正确结论的番号有 五、解答题（满分30分.）26（8分）某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，且获利不得高于45%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W元，试写出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？27（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G（1）若D=60，CF=2，求CG的长度；（2）求证：AB=ED+CG28（12分）如图，抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点（1）求B、C、D三点的坐标；（2）连接BC，BD，CD，若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当SPBC=SBCD时，求m的值（点P不与点D重合）；（3）连接AC，将AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围2017-2018学年四川省成都市新津县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（）A直线y=1B直线x=1C直线y=1D直线x=1【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该函数的对称轴，从而可以解答本题【解答】解：y=2（x+1）2+1该函数的对称轴是直线x=1，故选：D【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是由顶点式可以直接写出二次函数的对称轴2如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个田字，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图3下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分且相等B矩形的对角线相等且互相平分C菱形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线是正方形的对称轴【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理判断即可【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，A错误；矩形的对角线相等且互相平分，B正确；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C错误；正方形的对角线所在的直线是正方形的对称轴，D错误；故选：B【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质是解题的关键4在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A逐渐变长B逐渐变短C影子长度不变D影子长短变化无规律【分析】根据平行投影的定义结合题意可得【解答】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B【点评】本题主要考查平行投影，解题的关键是熟练掌握平行投影的定义5在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sinBAD=（）ABCD【分析】根据菱形性质和已知条件判断ABD为等边三角形，可得BAD=60，由特殊角的三角函数值解答即可【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，AB=ADAB=BD，AB=AD=BD，ABD是等边三角形，BAD=60sinBAD=sin60=故选：C【点评】本题涉及到菱形及等边三角形的性质，特殊角的三角函数值，具有一定的综合性，但难度适中6若方程（x1）2=m有解，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm0【分析】利用平方根的定义确定m的范围【解答】解：根据题意得m0时，方程有实数解故选：B【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程7在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点，已知C与F是对应点，且C，F的坐标分别是（1，）、（4，4），则四边形OBCD与四边形OEFG的位似比是（）A1：B1：3C1：4D1：8【分析】利用位似图形的性质，结合图形的对应点坐标得出相似比即可【解答】解：四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O，C与F的坐标分别是（1，）、（4，4），对应点坐标扩大到原来的4倍，故四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是：1：4故选：C【点评】此题主要考查了位似图形的性质，得出对应点坐标变化是解题关键8小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（）A7B6C5D4【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大【解答】解：两解：两人抛掷骰子各一次，共有66=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，故选：A【点评】本题考查了有理数的加法和可能性的大小，解题的关键是确定点数之和为7最多，有6次，难度不大9若函数y=的图象过点（1，1），则函数y=kx2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】把点的坐标代入反比例函数解析式，求出k，再根据一次函数的性质得出即可【解答】解：函数y=的图象过点（1，1），代入得：k=1，即y=kx2=x2，图象经过第二、三、四象限，不经第一象限，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，能熟记一次函数的性质的内容是解此题的关键10若角，都是锐角，以下结论：若，则sinsin；若，则coscos；若，则tantan；若+=90，则sin=cos其中正确的是（）ABCD【分析】根据锐角范围内sin、cos、tan的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系可得【解答】解：sin随的增大而增大，若，则sinsin，此结论正确；cos随的增大而减小，若，则coscos，此结论错误；tan随的增大而增大，若，则tantan，此结论正确；若+=90，则sin=cos，此结论正确；综上，正确的结论为，故选：C【点评】本题主要考查互余两锐角三角函数关系，解题的关键是掌握锐角范围内sin、cos、tan的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系二、填空题（每小题4分，共16分.）11反比例函数y=的图象的对称中心的坐标是（0，0）【分析】反比例函数的图象是双曲线，其对称中心是原点【解答】解：反比例函数y=的图象的对称中心是原点，其坐标为（0，0）故答案是：（0，0）【点评】考查了反比例函数的图象反比例函数图象是双曲线，它既是轴对称图形，也是中心对称图形12一元二次方程x（x+2）=0的解是x1=0，x2=2【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）13如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC=+1【分析】由l1l2l3，可得=，可得=，由此即可解决问题；【解答】解：l1l2l3，=，=，AC=+1，故答案为+1【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出恰好有一人直行，另一人左拐的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好有一人直行，另一人左拐的结果数为2，所以恰好有一人直行，另一人左拐的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率三、解答题（满分54分.）15（10分）（1）解方程：（x2）（x3）=12（2）计算：sin2302sin60+tan45tan60+cos230【分析】（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出每一部分的值，再代入求出即可【解答】解：（1）（x2）（x3）=12，整理得：x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0，x+1=0，x1=6，x2=1；（2）原式=（）22+1+（）2=+1+=2+2【点评】本题考查了解一元二次方程和特殊角的三角函数值，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能熟记特殊角的三角函数值是解（2）的关键16（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以2（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比【分析】（1）将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以2得O（0，0），A（6，0），B（8，8），C（4，6），顺次连接各点即可；1（2）根据位似图形的定义可知得到的四边形与四边形OABC位似，根据图形可得出位似中心及位似比【解答】解：（1）如图所示，四边形OABC即为所求四边形；（2）将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以2可得出四边形OABC，各对应边的比为2，对应点的连线都过原点，得到的四边形与四边形OABC位似，位似中心是O（0，0），与原图形的相似比为2【点评】本题考查的是作图位似变换，熟知位似图形的作法是解答此题的关键17（8分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，x22，3将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果能组成分式的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图：列表：第一次第二次x2+1x223x2+1x223（2）代数式所有可能的结果共有6种，其中代数式是分式的有4种：，所以P （是分式）=【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比18（8分）如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（精确到0.1km）【分析】作BECD于E在RtCBE中，tanBCE=，可得BE=CEtan60=12，在RtBDE中，由DBE=45，可得DE=BE=12，根据CD=CE+DE计算即可【解答】解：作BECD于EDBE=45，CBE=30，BCE=60，又ABAC，CDAC，四边形ABEC是矩形，CE=AB=12，在RtCBE中，tanBCE=，BE=CEtan60=12，在RtBDE中，DBE=45，DE=BE=12，CD=CE+DE=12+12 =12（1+）32.8m，答：楼房CD的高度约为32.8m【点评】本题考查解直角三角形仰角俯角、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，属于基础题，中考常考题型19（10分）如图所示，一个小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2的刻画，斜坡可以用一次函数y=刻画（1）求小球到达最高点的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标【分析】（1）根据抛物线的解析式，可求出小球到达的最高点的坐标；（2）联立两解析式，可求出交点A的坐标【解答】解：（1）由题意得，y=4xx2=（x2）2+4，故可得小球到达的最高点的坐标为（2，4）；（2）联立两解析式可得：，解得：或故可得点A的坐标为（，）【点评】本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是熟练掌握两函数图象交点的求解方法及二次函数顶点坐标的求解方法，难度一般20（10分）如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由【分析】（1）连AC，证OB=OD，即可；（2）四边形ABCD是菱形证对角线互相垂直平分即可；（3）因为BAD和EAF不可能都为90，所以四边形ABCD不是矩形【解答】解：连AC，设AC、BD相交于点O；（1）四边形AECF是平行四边形，OE=OF，OA=OC，BE=FD，OB=OD四边形ABCD是平行四边形（2）四边形AECF是菱形，OE=OF，OA=OC，ACBDBE=FD，OB=OD四边形ABCD是菱形（3）四边形ABCD不是矩形【点评】此题主要考查平行四边形、菱形、矩形的判定四、填空题（每小题4分，共20分.）21若2a=3b1，则4a212ab+9b21的值为0【分析】把式子4a212ab+9b21运用完全平方公式整理，整体代入求得数值即可【解答】解：2a=3b1，2a3b=1，4a212ab+9b21=（2a3b）21=（1）21=0故答案是：0【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键22把一枚六个面编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+2n的图象与x轴至少有一个交点的概率是【分析】本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x轴有至少有一个交点，则m8n0，再把m、n的值一一代入检验，看是否满足最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可【解答】解：掷骰子有66=36种情况根据题意有：m28n0，因此满足的点有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=4，5，6，n=3，m=5，6，n=4，m=6，n=5，m不存在n=6，m不存在共有10种，故概率为： =故答案为【点评】本题考查了二次函数的性质图象，概率，列表法，树状图法等知识点，确定m n之间的关系和列树状图法是解此题的关键23一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m），B（n，1）两点，则使kx+b的x的取值范围是x1或0x2【分析】坐标为（1，m）和（n，1）的两点在双曲线上，联立并解可得m、n的值；设一次函数的解析式为：y=kx+b，代入数据，解可得一次函数的解析式；画出函数图象，根据函数的图象，可得答案【解答】解：把A（1，m），B（n，1）分别代入y=，得m=2，n=2，解得m=2，n=2，所以A点坐标为（1，2），B点坐标为（2，1），把A（1，2），B（2，1）代入y=kx+b得，解得，所以这个一次函数的表达式为y=x+1，函数图象如图所示：根据图象可知，使kx+b的x的取值范围是x1或0x2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式注意结合题意，结合图象选用合适的方法解题24如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AEB=30【分析】根据题意知ADE是等腰三角形，且ADE=90+60=150根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角AED的度数同理可求得CEB的度数，则AEB=60AEDCEB【解答】解：四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，AD=CD=DE；ADE=90+60=150，AED=（180150）2=15同理可得CEB=15，AEB=DECDEACEB=30故答案为：30【点评】此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题25已知二次函数的y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；b24ac0，其中正确结论的番号有【分析】由抛物线与x轴有两个交点，即可得出=b24ac0，即4acb2，结论正确；根据抛物线的对称轴及与x轴的一个交点坐标，即可找出抛物线与x轴的另一交点坐标，进而可得出方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3，结论正确；由抛物线的对称轴为直线x=1可得出b=2a，结合当x=1时y=0，即可得出ab+c=0，即3a+c=0，结论正确；根据抛物线与x轴交点的坐标结合图象，即可判断结论错误；根据抛物线和x轴的交点个数，即可判断【解答】解：抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，与y轴交于正半轴，a0， =1，c0，b=2a0，abc0，结论正确；当x=1时，y0，ab+c0，ba+c，结论错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x=0时，y0，当x=2时，y0，4a+2b+c0，结论正确；a+cb，b=2a，cba=b，2c3b，结论正确；图象和x轴有两个交点，b24ac0，结论错误；故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及抛物线与x轴的交点，观察函数图象，利用二次函数图象与系数的关系逐一分析五条结论的正误是解题的关键五、解答题（满分30分.）26（8分）某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，且获利不得高于45%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W元，试写出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？【分析】（1）利用待定系数法求出销售量y与销售单价x的函数关系式y=x+120；（2）根据总利润等于每一件的利润乘以销售总量得到W=（x60）y，再根据二次函数的性质得到当x90时，W随x的增大而增大，则x=87时，W有最大值进而得出答案【解答】解：（1）设售量y（个）与销售单价x（元）的一次函数关系为y=kx+b（k0），把（60，60）、（80，40）代入，得，解得：，销售量y与销售单价x的函数关系式y=x+120；成本为每个60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，即不低于：60（1+20%），且获利不得高于45%，即不高于60（1+45%），72x87；（2）由题意可得：W=（x60）y=（x60）（x+120）=x2+180x7200（60x87）；W=（x90）2+900，a=10，当x90时，W随x的增大而增大，x=87时，W有最大值，其最大值=（8790）2+900=891，即销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；【点评】本题考查了二次函数的应用：先根据实际问题得到二次函数的解析式y=ax2+bx+c（a0）是解题关键27（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G（1）若D=60，CF=2，求CG的长度；（2）求证：AB=ED+CG【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ADBC，然后得到GBC=30，利用tanGBC=即可求得GC=2；（2）延长EC到点H，连接BH，证得HBCDCE，根据各角之间的关系得到4=GBH，从而得到BH=GH，证得DC=ED+CG【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CEAD，CED=90=ECB，D=60，DEC=90，ECD=30，BCF=120，BC=CF，GBC=30，在RtBCG中，GCB=90，tanGBC=，GC=2；（2）延长EC到点H，使得DE=HC，连接BH，在HBC和DCE中，HBCDCE，1=3，BH=CD，BC=CF，2=5，GBH=2+1，4=3+5，4=GBH，BH=GH，DC=ED+CG，DC=AB，AB=ED+CG【点评】本题考查了平