南工大第二章 线性表.doc

数据结构与算法上机作业第二章 线性表一、选择题1、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新的元素算法的时间复杂度为 c 。A. O(log2n)B. O(1)C. O(n)D. O(n2)2、以下关于线性表的说法中，不正确的是 c 。A. 线性表中的数据元素可以是数字、字符、结构等不同类型B. 线性表中包含的数据元素个数不是任意的C. 线性表中的每一个结点都有且只有一个直接前驱和直接后继D. 存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前驱和直接后继3、在有n个结点的顺序表上做插入、删除结点运算的时间复杂度为 b 。A. O(1)B. O(n)C. O(n2)D. O(log2n)4、等概率情况下，在有n个结点的顺序表上做插入结点操作，需平均移动的结点数目为 d 。A. nB. (n-1)/2C. n/2D. (n+1)/25、在一个长度为n的顺序存储的线性表中查找值为x的元素时，平均查找长度(及x同元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等)为 b 。A. nB. n/2C. (n+1)/2D. (n-1)/26、在顺序表中，只要知道 d ，就可以求出任一结点的存储地址。A. 基地址B. 结点大小C. 向量大小D. 基地址和结点大小7、将两个各有n个元素的有序表归并为一个有序表，其最少的比较次数是 a 。A. nB. 2n-1C. 2nD. n-18、线性表采用链表存储时其存储地址要求 d 。A. 必须是连续的B. 部分地址必须是连续的C. 必须是不连续的D. 连续的和不连续的都可以9、下面关于线性表的描述中，错误的是 d 。A. 线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元B. 线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作C. 线性表采用链式存储，不必占用一片连续的存储单元D. 线性表采用链式存储，便于插入和删除操作10、向具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是 b A. O(1)B. O(n)C. O(n2)D. O(log2n)11、在一个带头结点的单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行的语句是 B 。A. HL=p; p-next=HL;B. p-next=HL; HL=p;C. p-next=HL; p=HL;D. p-next=HL-next; HL-next=p;12、在一个单链表HL中，若要删除由指针q所指向结点的后继结点，则执行的语句是 C 。A. p=q-next; p-next=q-next;B. p=q-next; q-next=p;C. p=q-next; q-next=p-next;D. q-next=q-next-next; q-next=q;13、设有编号为1, 2, 3, 4的4辆列车，顺序进入一个栈结构的站台，下列不可能的出栈顺序为 D 。A. 1234B. 1243C. 1324D. 142314、4个元素按A, B, C, D顺序进入S栈，执行两次Pop(S, x)运算后，栈顶元素的值是 B 。A. AB. BC. CD. D15、从一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用x保存被删除的结点，应执行下列 D 命令。A. x=top; top=top-next;B. top=top-next; x=top-data;C. x=top-data;D. x=top-data; top=top-next;16、向顺序栈中输入元素时 B 。A. 先存入元素，后移动栈顶指针B. 先移动栈顶指针，后存入元素C. 谁先谁后无关紧要D. 同时进行17、设有一个顺序栈，元素A, B, C, D, E, F依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是B, D, C, F, E, A，则栈的容量至少为 A 。A. 3B. 4C. 56. 618、设已将元素A, B, C依次入栈，元素D正等待进栈。那么下列4个序列中不可能出现的出栈顺序为 A 。A. CADBB. CBDAC. CDBAD. DCBA19、栈和队列的相同之处是 C 。 A.元素的进出满足先进后出 B.元素的进出满足后进先出 C.只允许在端点进行插入和删除操作 D.无共同点 20、设栈S 和队列Q 的初始状态为空,元素e1，e2，e3，e4，e5 和e6 依次通过栈，一个元素出栈后即进入队列Q,若6 个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1，则栈S 的容量至少应该是 C 。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 21、队列通常采用的两种存储结构是( A)。A. 顺序存储结构和链式存储结构 B.散列方式和索引方式C. 链表存储结构和线性存储结构 D.线性存储结构和非线性存储结构22、循环队列SQ队满的条件是 B 。A. SQ-rear=SQ-frontB. (SQ-rear+1)%MAXLEN=SQ-frontC. SQ-rear+2 = SQL-frontD. (SQ-rear+2)%MAXLEN=SQL-front23、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前front和rear的值分别为3和0，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，front和rear的值分别为 B 。A. 5和1B. 4和2C. 2和4D. 1和524、链栈与顺序栈相比，有一个较为明显的优点是 A 。A. 通常不会出现满栈的情况B. 通常不会出现栈空的情况C. 插入操作更加方便D. 删除操作更加方便25、设用一个大小为M=60的顺序表AM表示一个循环队列，如果当前的尾指针rear=32，头指针front=15，则当前循环队列的元素的个数为 C 。A. 42B. 17C. 18D. 4126、串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在 D 。A. 可以顺序存储B. 数据元素是一个字符C. 可以链式存储D. 数据元素可以是多个字符27、设主串的长度为n，模式串的长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为 C 。A. O(m)B. O(n)C. O(m+n)D. O(mn)28、已知串S=“abab”，其Next数组值为 B 。A. 0123B. 0121C. 0112D. 012229、若字符串“ABCDEFG”采用不带表头的链式存储，每个结点保存一个字符。假设每个字符占用1个字节，每个指针占用两个字节，则该字符串的存储密度为 D 。A. 20%B. 40%C. 50%D. 33.3%30、在双向链表中，在指针p所指的结点前插入一个指针q所指向的结点，操作是 A 。A. p-Prior=q; q-Next=p; p-Prior-next=q; q-Prior=q;B. p-Prior=q; p-Prior-next=q; q-next=p; q-Prior=p-Prior;C. q-Next=p; q-Prior=p-Prior; p-Prior-Next=q; p-Prior=q;D. q-Prior=p-Prior; q-Next=q;p-Prior=q; p-Next=q;31、已知循环队列存储在一维数组A0n-1中，且队列非空时front和rear分别指向对头元素和队尾元素，且要求第一个进入队列的元素存储在A0处，则初始时front和rear的值分别是 D 。A. 0, 0B. 0, n-1C. n-1, 0D. n-1, n-132、某队列允许在两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作（称为输出受限的双端队列），若a, b, c, d, e元素依次进队，则不可能得到的顺序是 C 。A. bacdeB. dbaceC. dbcaeD. ecbad33、在双向链表中间插入一个结点时，需要修改 D 个指针域。A. 1B. 2C. 3D. 434、在按行优先顺序存储的三元组表中，下述陈述错误的是 D 。A. 同一行的非零元素，是按列号递增次序存储的B. 同一列的非零元素，是按行号递增次序存储的C. 三元组表中三元组行号是非递减的D. 三元组表中三元组列号是非递减的35、在稀疏矩阵的三元组表示法中，每个三元组表示 D 。A. 矩阵中非零元素的值B. 矩阵中数据元素的行号和列号C. 矩阵中数据元素的行号、列号和值D. 矩阵中非零数据元素的行号、列号和值36、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了 C 。A. 表达变得简单B. 对矩阵元素的存取变得简单C. 去掉矩阵中的多余元素C. 减少不必要的存储空间37、广义表是线性表的推广，它们之间的区别在于 A 。A. 能否使用子表B. 能否使用原子项C. 表的长度D. 是否能为空38、已知广义表(a, b, c, d)的表头是 A ，表尾是 D 。A. aB. ()C. (a, b, c, d)D. (b, c, d)39、下面说法不正确的是 A 。A. 广义表的表头总是一个广义表B. 广义表的表尾总是一个广义表C. 广义表难以用顺序存储结构表示D. 广义表可以是一个多层次的结构40、若广义表A满足Head(A)=Tail(A)，则A为 C 。A. ( )B. ()C. ( ),( )D. ( ), ( ), ( )二、填空题1、线性表中结点的集合是有限的，结点之间的关系是 一对一 关系。2、顺序表中访问任一个结点的时间复杂度为 O（1） 。3、线性表中第一个结点没有直接前驱，称为 头 结点。4、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，要移动 n-i 个元素。5、在一个长度为n的顺序表中，如果要在第i个元素前插入一个元素，要后移 n-i+1 个元素，在插入操作中，移动元素的均值为 (n+1)/2 。6、根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成 单向链表 和 双向链表 。7、链式存储的特点是利用 指针 来表示数据元素之间的逻辑关系。8、静态链表(线性表的游标实现)是指用 游标/数组下标 表示单链表的指针。9、在静态链表中，一般都有一个变量available表示的结点链，其中的结点为 空闲节点 。10、在栈中，可进行插入和删除操作的一端称 栈顶 。11、在进栈运算时，应先判别栈是否 为满 。在出栈运算时应先判别栈是否 为空 。当栈中元素为n个时，进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 n 。12、设有一空栈，现有输入序列为1, 2, 3, 4, 5，经过push, push, pop, push, pop, push, push, pop, pop之后，输出序列为 push 。13、对于循环向量的循环队列，求队列长度的公式为 （rear-front+n+1）%n 。14、栈的逻辑特点是 先进后出 。队列的逻辑特点是 先进先出 。两者的共同特点是只允许在它们的 端点 出插入和删除数据元素，区别是 栈在顶点进行插入和删除，而队列在队首进行删除，在队尾进行插入 。15、链队列LQ为空时，LQ-front-next= NULL/LQ-rear .16、在一个链队列中，若队首指针为front，队尾指针为rear，则判断该队列只有一个结点的条件为 front-rear=1/front-next=rear 。17、设串S=“Ilikecomputer”，T=“com”，则Length(S)= 14 。Index(S, T)= 6 。18、在KMP算法中，nextj只与主窜S 串有关，而与 子串 无关。19、字符串“ababaab“的Next数组值是 0121301 。20、稀疏矩阵一般压缩存储的方式有三种，分别是 三元组存储，行指针链表 、 和 十字链表 。21、二维数组M中每个元素的长度是3字节，行下标i从07，列下标j从09，从首地址&M00开始连续存放在存储器中。若按行优先的方式存放，元素M75的起始地址为 SA+225 ；若按列优先方式存放，元素M75的起始地址为 SA+141 。22、广义表(a, (a, b), d, e, (i, j), k)的长度是 6 ，深度是 3 。23、设广义表A( ), (a, (b), c)，则Cal(Cdr(Cal(Cdr(Cal(A)= (b) 三、写一个算法合并两个已排序的线性表。（用两种方法：数组表示的线性表（顺序表）和指针表示的线性表（链表）要求：1、定义线性表节点的结构，并定义节点的型和位置的型。 2、定义线性表的基本操作 3、在1，2的基础上，完成本题。 4、在main函数中进行测试：先构建两个有序的线性表，然后合并这两个线性表。#includeusing namespace std;int main()int a10 = 0,1,2,3,4;int b5 = 5,6,7,8,9;for (int i = 5; i 10; i+)ai = bi - 5;for (int i = 0; i 10; i+)cout ai ;system(pause);return 0;#include using namespace std;struct ListNodeint m_nValue;ListNode *m_pNext;/合并两个有序链表,非递归方法 ListNode *MergeTwoList(ListNode *pListOneHead, ListNode *pListTwoHead)if (pListOneHead = NULL)return pListTwoHead;if (pListTwoHead = NULL)return pListOneHead;ListNode *pNode1 = pListOneHead;ListNode *pNode2 = pListTwoHead;ListNode *pMergeListHead = NULL;ListNode *pCurLastNode = NULL;if (pNode1-m_nValue m_nValue)pMergeListHead = pListOneHead;pNode1 = pNode1-m_pNext;pCurLastNode = pMergeListHead;elsepMergeListHead = pListTwoHead;pNode2 = pNode2-m_pNext;pCurLastNode = pMergeListHead;while (pNode1 != NULL & pNode2 != NULL)if (pNode1-m_nValue m_nValue)pCurLastNode-m_pNext = pNode1;pCurLastNode = pNode1;pNode1 = pNode1-m_pNext;elsepCurLastNode-m_pNext = pNode2;pCurLastNode = pNode2;pNode2 = pNode2-m_pNext;if (pNode1 = NULL)pCurLastNode-m_pNext = pNode2;if (pNode2 = NULL)pCurLastNode-m_pNext = pNode1;return pMergeListHead;/创建一个链表，输入从头到尾结点的值，输入-1表示结束 void CreateList(ListNode *& pHead)ListNode *pListNode = NULL;ListNode *pCurLastNode = NULL;bool isHead = true;while (1)if (isHead)pHead = new ListNode();cin pHead-m_nValue;if (pHead-m_nValue = -1)pHead = NULL;break;pHead-m_pNext = NULL;isHead = false;pCurLastNode = pHead;elsepListNode = new ListNode();cin pListNode-m_nValue;if (pListNode-m_nValue = -1)break;pListNode-m_pNext = NULL;pCurLastNode-m_pNext = pListNode;pCurLastNode = pListNode;/从头到尾打印链表 void PrintList(ListNode *&pHead)if (pHead != NULL)ListNode *pCur = pHead;while (pCur != NULL)cout m_nValue m_pNext;cout endl;elsecout 链表为空！ endl;int main(int argc, int argv)ListNode *pList1Head = NULL;CreateList(pList1Head);PrintList(pList1Head);ListNode *pList2Head = NULL;CreateList(pList2Head);PrintList(pList2Head);ListNode *pMergeListHead = MergeTwoList(pList1Head, pList2Head);if (pMergeListHead != NULL)cout m_nValue endl;PrintList(pMergeListHead);system(pause);return 0;四、用STL中的vector定义一个对象vec，在vec中添加若干个元素，然后对这些元素进行排序（可以采用任意一种排序方法），并输出排序后的元素。#include #include #include /先自定义一个结构体 struct Test int member1;int member2;/自定义排序函数 bool SortByM1(const Test &v1, const Test &v2)/注意：本函数的参数的类型一定要与vector中元素的类型一致 return v1.member1 v2.member1;/升序排列 void MyPushback(std:vector & vecTest, const int &m1, const int &m2)Test test;test.member1 = m1;test.member2 = m2;vecTest.push_back(test);void PrintVector(std:vector & vec)/*插一句，vec.begin()对应的位置是向量的第一个位置，vec.end()对应的是vector中的最后的一个元素位置的后面的一个位置（我认为，实际上是一个无效位置）文档上的定义：Returns an iterator referring to the past-the-end element in the vector container.*/for (std:vector:iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); it+)std:cout member1 t member2 std:endl;int main()std:vector vecTest;MyPushback(vecTest, 9, 1);MyPushback(vecTest, 8, 2);MyPushback(vecTest, 7, 3);MyPushback(vecTest, 6, 4);MyPushback(vecTest, 5, 5);MyPushback(vecTest, 4, 6);MyPushback(vecTest, 3, 7);MyPushback(vecTest, 2, 8);MyPushback(vecTest, 1, 9);/排序之前 std:cout Before Sort: std:endl;PrintVector(vecTest);std:cout 对向量中的所有元素按member1进行升序排列: std:endl;std:sort(vecTest.begin(), vecTest.end(), SortByM1);PrintVector(vecTest);/std:cout对向量中的第2个到第5个元素按member1进行升序排列:m_Value = pNode-m_Value;pCloneHead-pNext = NULL;pCloneNode = pCloneHead;pNode = pNode-pNext;while (pNode != NULL)ListNode* pTempNode = new ListNode();pTempNode-m_Value = pNode-m_Value;pTempNode-pNext = NULL;pCloneNode-pNext = pTempNode;pCloneNode = pCloneNode-pNext;pNode = pNode-pNext;return pCloneHead;bool printList(ListNode* pHead)ListNode* pNode = pHead;if (pNode = NULL)return false;while (pNode)cout m_Value pNext;return true;ListNode * CreatList()ListNode * pHead = new ListNode();pHead-m_Value = 1;pHead-pNext = NULL;ListNode* pNode = pHead;for (int i = 2; i m_Value = i;pTempNode-pNext = NULL;pNode-pNext = pTempNode;pNode = pNode-pNext;return pHead;int main()ListNode* pHead = CreatList();if (CloneList(pHead)printList(pHead);elsecout Initial the list erro! endl;system(pause);return 0;六、写出从一个带表头的单链表中删除其值等于给定值x的结点的算法函数：int Delete(LIST &L, int x);如果x在该链表中，则删除对应结点，并返回其在链表中的位置（逻辑位置，第一个结点的逻辑位置为1），否则返回-1。要求：1、定义线性表的节点的结构以及节点的型和位置的型。2、定义线性表的基本操作3、在1，2的基础上，完成本题。4、在main函数中进行测试：先构建一个线性表，然后调用函数删除值等于给定值的节点。#includeusing namespace std;typedef int Elementtype;struct celltype Elementtype element;celltype *next; /*结点型*/typedef celltype *LIST;typedef celltype *position;position End(LIST L)position q;q = L;while (q-next != NULL)q = q-next;return (q); /时间复杂性：O(n)void Insert(Elementtype x, position p, LIST &L)position q;q = new celltype;q-element = x;q-next = p-next;p-next = q; /时间复杂性：O(1)position MakeNull(LIST &L)L = new celltype;L-next = NULL;return L; /时间复杂性：O(1)void print(position p)int count = 0;cout 链表中的情况:next != NULL)flg = 1;p = p-next;cout逻辑位置：+count 元素：element endl;if (!flg)cout 啥玩意儿也没有！;cout endl;void CreateList(Elementtype x, position p, LIST &L)x = 1;cout 请输入链表元素，输入-1表示输入结束： x;Insert(x, p, L);print(p);int Delete(int x,LIST &L)int m = 1;position p1 = 0,p2=0;cout x;if (L-element = x)p1 = L;L = L-next;delete p1;return m;elsep1 = p2 = L;while (p1-element != x & p1-next != NULL)p2 = p1;m+;p1 = p1-next; p2-next;p2-next = p1-next;delete p1;return m;return -1;int main()LIST L;Elementtype x = 1;position p = MakeNull(L);CreateList(x, p, L);Delete(x, L);print(p);system(pause);return 0;七、写出一个将两个静态链表（属于同一个存储池）合并的算法函数： void Merge(cursor M, cursor N); 合并的方法是将N链表中的所有结点添加到M链表的后面，并将N链表的表头结点添加到空闲结点链表中。要求：1、定义静态链表的结点的结构以及结点的型SPACE以及位置（position）和游标（cursor）的型。2、定义静态链表的基本操作：void Initialize(); 初始化，将所有存储池中的结点设置为空闲；cursor GetNode(); 从空闲链中获取一个结点；void FreeNode(cursor q); 将结点q加入到空闲链； void Insert ( elementtype x, position p, cursor M ); 在链表M中的位置为p的元素后面添加一个值为x的结点；void Delete (cursor M, position p ); 在链表M中删除位置为p的元素的后一个元素。3、在1、2的基础上完成本题。4、在main函数中进行测试：先构建一个存储池，然后在该存储池中创建两个静态表，最后将这两个静态表合并。/运行时Merge（M，N）函数不知道出了什么问题？暂时无法解决#includeusing namespace std;#define maxsize 100typedef int elementtype;typedef struct elementtype element;int next; spacestr; /*结点类型*/spacestr SPACEmaxsize;/*存储池*/typedef int position, cursor;cursor available;void Initialize()int j;/* 依次链接池中结点*/for (j = 0; jmaxsize - 1; j+)SPACEj.next = j + 1;SPACEj.next = -1; /* 最后一个接点指针域为空*/available = 0;/* 标识线性表*/ 可用空间的分配操作cursor GetNode() / q=new spacestr ;cursor p;if (SPACEavailable.next = -1)p = -1;elsep = SPACEavailable.next;SPACEavailable.next = SPACEp.next;return p;/* 从池中删除*/void FreeNode(cursor q) /delete q;SPACEq.next = SPACEavailable.next;SPACEavailable.next = q;/* 放回池中*/ / 在位置p后面插入元素值为x的结点void Insert(elementtype x, position p)position q;q = GetNode();SPACEq.element = x;SPACEq.next = SPACEp.next;SPACEp.next = q;/ 删除位置p后的一个结点void Delete(position p)position q;if (SPACEp.next != -1)q = SPACEp.next;SPACEp.next = SPACEq.next;FreeNode(q);void Merge(cursor M, cursor N)cout n合并后的数组是： endl;position p = M; position q = N; while (SPACEq.next != -1)SPACEp.next = q;p = SPACEp.next;q = SPACEq.next;position r = available; SPACEN.next = r; available = N;void Insert(elementtype x, position p, cursor M)position q;q = GetNode(); SPACEq.element = x; SPACEq.next = SPACEp.next; SPACEp.next = q;void Delete(cursor M, position p)position q; q = GetNode();if (SPACEp.next != -1) if (SPACESPACEp.next.next != -1) q = SPACEp.next; SPACEp.next = SPACEq.next; FreeNode(q); else q = SPACEp.next;FreeNode(q