黑龙江省高三数学一轮复习单元训练 基本初等函数.doc

黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：基本初等函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数，则a的取值等于（ ）a -1b1c2d4【答案】b2若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()aabcbcabcbacdbca【答案】c3 设函数，若，则的取值范围是( ）abcd【答案】b4设，且，则下列关系中一定成立的是（ ）abcd【答案】d5若函数 是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）abcd【答案】d6已知函数在定义域（1，2）上为增函数，则的范围是（ ）abcd【答案】c7 已知函数，则= ( ）、 、 、 、【答案】b8已知函数的值域为r,则k的取值范围是（ ）a o k f（a1）； 若函数 (x)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .【答案】14定义在上的奇函数，则常数_,_【答案】0；015 已知函数(图象如图所示，则的值是 。【答案】-2 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16已知函数，函数的最小值为(1）求的解析式；(2）是否存在实数同时满足下列两个条件：；当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）由，知，令记，则的对称轴为，故有：当时，的最小值当时，的最小值当时，的最小值综述， (2）当时，故时，在上为减函数所以在上的值域为 由题，则有，两式相减得，又所以，这与矛盾故不存在满足题中条件的的值17已知f(x)=x()(x0)，(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)0.【答案】(1)由题知f(x)的定义域关于原点对称，f(x)= f(-x)= =f(x),f(x)为偶函数.(2)f(x)= ，当x0时，则2x-10，即f(x)0；当x0时，则2x-10，f(x)0.18设 求证： (1）过函数图象上任意两点直线的斜率恒大于0； (2）。【答案】（1）令t=，则x=，f（x）= (tr）f（x）= (xr）设，f（）f（）= (1）a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增 (2）0a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增时，恒有f（）0 (2）f（3）=a0，a1 上述不等式不能取等号，f（x）319某地区的农产品a第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天（）农产品a的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品a的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？【答案】（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设第天的销售收入为，则，当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，由于,所以第2天该农户的销售收入最大.20已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：(2）在（1）条件下求在区间的最小值 【答案】（1） (2）当时，即时 在区间上单调递减当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增， 21设函数f(x)mx2mx1(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1，3，f(x)mx1恒成立，求m的取值范围 【答案】 (1)要mx2mx10对任意实数x恒成立，若m0，显然10成立； 若m0，则解得4m0 所以4m0(2)因为x2x10对一切实数恒成立