专题5常用的解题方法 2.doc

专题5常用的解题方法在考试说明中要求学生能够灵活运用所学的数学知识、思想方法，解决实际问题.纵观近五年高考对数学方法的考查是灵活多样的，总体上说有下列一些数学方法常被考到：数形结合法、换元法(代数换元三角换元等)、特殊值法、待定系数法、配方法等.1(2012苏北四市)若斜率为1的直线l与圆x2y22相切，则l的方程为_(待定系数法)2已知f(x)log3x2，x1,9，则函数yf(x)2f(x2)的最大值是_(换元配方法)3在三棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各一动点P，Q满足A1PBQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为_(持例法)4(2012南通三模)若动点P在直线l1：xy20上，动点Q在直线l2：xy60上，设线段PQ的中点为M(x0，y0)，且(x02)2(y02)28，则xy的取值范围是_(数形结合法)5(2012金陵中学)定义在1，)上的函数f(x)满足：f(2x)cf(x)(c为正常数)；当2x4时，f(x)1|x3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c_.(综合法)例题1已知a2b21，x2y21.求证：axby1.(比较法、分析法、综合法、换元法、数形结合法、构造向量法)五种证法都是具有代表性的基本方法，也都是应该掌握的重要方法除了证法三的方法有适应条件的限制这种局限外，其余证法都是好方法可在具体应用过程中，根据题目的变化需要适当进行选择已知xy1，求x2y2的最小值(综合法、配方法、数形结合法)已知ABC中满足()2，a、b、c分别是ABC的三边(1)试判断ABC的形状并求sin Asin B的取值范围；(2)若不等式a2(bc)b2(ca)c2(ab)kabc对任意的a、b、c都成立，求k的取值范围(换元法)当三角函数问题中sin cos 与sin cos 同时出现时，常令sin cos t，进行换元，转化为二次函数求函数yx的值域(换元法)从考试的角度来看，解填空题只要做对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以可以“不择手段”但平时做题时要尽量用通性通法，这有利于对基础知识的巩固另外，在解答一道题时，可以同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速1已知变量a，R，则(a2cos )2(a52sin )2的最小值为_2已知实数x，y满足(x3)2y23，则的最大值是_3不等式0x2axa1的解集是单元素集，则a的值为_4若关于x的方程 kx2有惟一解，则实数k的集合为_5对a，bR，记maxa，b那么函数f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是_6过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则_.7已知函数f(x)sin xcos x|sin xcos x|对任意xR都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x2x1|的最小值为_8把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为_9(2012泰州期末)设实数a1，使得不等式x|xa|a，对任意的实数x1,2恒成立，则满足条件的实数a的范围是_10(2012南通三模)若函数f(x)|2x1|，则函数g(x)f(f(x)ln x在(0,1)上不同的零点个数为_11(2012盐城一中)已知k为正常数，方程x2kxu0有两个正数解x1，x2.(1)求实数u的取值范围；(2)求使不等式2恒成立的k的取值范围12(2012南师大信息卷)定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界已知函数f(x)1xax2.(1)当a1时