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文档简介

P.31- 例1： 或写成：解：（1）求支点：可能的支点是0、1、2、（为什么？）（图1、2、3）（2）确定区域D，包含i并使f(z)在D内可分解成单值解析分支。（图4）（3）在D内取定f(z)的一个解析分支，求此分支在点i的值。取（满足），则f(z)在D内的解析分支被唯一确定由于：（图5），所以。问题：若取那么f(i) =？注：f(z)在D内的解析分支也可由条件f(-1) =来确定。此时可通过以下方法来求f(i) .解法：如同上述取，设所求的分支为：其中k待定。由条件f(-1) =与可得k = 0 。问题：若,那么k = ？P.33例2：解：（1）求支点0、1是支点，不是支点（图1）（2）确定区域D，使f(z)在D内可分解成单值解析分支。取直线段0，1为割线。（3）确定f(z)在D内的单值解析分支，使满足在（0，1）的上沿取正实值。并求f(-1)。取Argz、Arg(1-z)的特定分支使当z=x位于（0，1）的上沿时（图2）所求分支为由于（此处两式中的k是同一个k。图2），所以 。（4）上述f(z)在（0，1）下沿的取值情况。当z沿C1从（0，1）的上沿变到下沿时没有变化，减少了2（图3）。当z沿C2从（0，1）的上沿变到下沿时增
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