4-2 三角形 一年创新导向.doc

4.2三角形一、选择题1(原创题)如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是()A2 B3 C5 D6解析369，633，3第三边9.第三边长为奇数，第三边长可以是5或7，故选C.答案C2(原创题)如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12()A360B250C180D140解析1，2是CDE的外角，14C，23C，即12C(C34)70180250.答案B3(原创题)如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC128，C36，则DAE的度数是()A10 B12 C15 D18解析AE是ABC的角平分线，BAC128，CAE64.又ADBC于点D，C36，CAD903654.DAECAECAD10.故选A.答案A4(改编题)设一个三角形的最大内角为A，在下列四个度数中，A最小可取()A20 B60 C62 D65解析若A是不等边三角形的最大角，则A60；若A是等边三角形的最大角，A60.A最小可取60.故选B.答案B5(改编题)若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm解析本题考查三角形的三边关系设三角形的另两边的长分别为a，b，则ab3，周长ab36.故选D.答案D二、填空题6(改编题)如图，1是ABC的一个外角，直线DEBC，分别交AB，AC于点D，E，1120，则2的度数是_解析1ACB180，1120，ACB60.又DEBC，AEDACB60.在ABC中，A90，2 906030.答案307(改编题)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_解析由题意得：2，100，则50，1801005030.答案308(改编题)在等腰ABC中，若A50，则B_解析若A是等腰三角形的顶角，则BC(18050)265；若A是等腰三角形的底角，B是顶角，则B18025080；若A是等腰三角形的底角，B也是底角，则BA50.所以B等于50或65或80.答案50或65或809(原创题)如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30和70，则吊杆前后两次的夹角P1OP2_解析如图，由平行线的性质可得170，再由三角形外角的性质可得P1OP2703040.答案4010(改编题)如图，BM是ABC的中线，已知AB5 cm，BC3 cm，则ABM与CBM的周长差是_ cm.解析BM是ABC的中线，AMMC.ABM与CBM的周长差是ABBMAM(BCBMCM)ABBC532(cm)答案2三、解答题11(原创题)如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2 014BC的平分线与A2 014CD的平分线交于点A2 015，得A2 015，求A2 015的值解ACA1A1CDACD(