高中数学 第一章 统计 简单随机抽样课件 北师大版必修3.ppt

2 1简单随机抽样 统计学 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 第一个问题就是如何采集样本 只有合理科学地采集样本 然后才能作出客观的统计推断 这就是本节课我们要讨论的问题 问题导入 一个口袋里有6个球 依次逐个取出2个球 思考1 知识探究 一 简单随机抽样的基本思想 1 第一次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 第二次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 2 把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程 问每个球被抽到的概率是否相等 思考2 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本 可以分三次进行 每次从中随机抽取一件 抽取的产品不放回 这叫做逐个不放回抽取 在这个抽样中 某一件产品被抽到的概率是多少 一般地 设一个总体有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 则这种抽样方法叫做简单随机抽样 简单随机抽样的含义 思考3 根据你的理解 简单随机抽样有哪些主要特点 4 每个个体被抽到的机会都相等 抽样具有公平性 3 抽取的样本不放回 样本中无重复个体 2 样本的抽取是逐个进行的 每次只抽取一个个体 1 总体的个体数有限 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本 总体中每一个体被抽取的可能性是等同的 而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的 如果用从个体数为n的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每个个体被抽取的概卒等于 注意 知识探究 二 简单随机抽样的方法 思考1 为了了解高一 6 班47名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 为了体现选派的公平性 你有什么办法确定具体人选 抽签决定 思考2 用抽签法 抓阄法 确定人选 具体如何操作 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里 并搅拌均匀 然后随机从中逐个抽出10个学号 被抽到学号的同学即为参加活动的人选 开始 抽签法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数n 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 思考4 你认为抽签法有哪些优点和缺点 缺点 当总体个数较多时很难搅拌均匀 产生的样本代表性差的可能性很大 优点 简单易行 当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易 个体有均等的机会被抽中 从而能保证样本的代表性 思考5 从0 1 2 9十个数中每次随机抽取一个数 依次排列成一个数表称为随机数表 见教材p9页 每个数每次被抽取的概率是多少 思考6 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时应如何操作 第一步 将800袋牛奶编号为000 001 002 799 第三步 从选定的数7开始依次向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满60个号码为止 就得到一个容量为60的样本 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 例如选出第8行第7列的数7为起始数 思考8 一般地 利用随机数表法从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 其抽样步骤如何 第一步 将总体中的所有个体编号 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 第三步 从选定的数开始依次向右 向左 向上 向下 读 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满n个号码为止 就得到一个容量为n的样本 例1为了检验某种产品的质量 决定从40件产品中抽取10件进行检查 试利用简单随机抽样法抽取样本 并简述其抽样过程 方法一 抽签法 方法二 随机数表法 练习1 例2利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检 1 这500件产品可以怎样编号 2 如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数 则最先抽取的5件产品的编号依次是什么 练习2 1 简单随机抽样包括抽签法和随机数表法 它们都是等概率抽样 从而保证了