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证明三角形全等找边相等的方法1、 利用等角对等边（注意：必须在同一个三角形中才能考虑）例1、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD 2、 利用公共边相等（若果要证明的两个全等三角形有两个相同的对应点，那么可么马上得出它们具有公共边）例1、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF练习、已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 DBCcAFE如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 3、 利用等量代换（即AB+公共边=DE+公共边，那么AB=DE)例1如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。练习、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF4、 利用三角形中线定理，或者等边三角形（三角形一条中线将三角形一边平分为相等的两条想段）例1如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC练习、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF5、利用三角形角平分线定理（三角形角平分线上的点到角两边的距离相等注意1、必须是角平分线上的点 2、必须是点到直线的距离，垂直距离）例1、如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，DE垂直AB,DC垂直AC,连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。 练习、已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系5、 旋转平移性质，角度不变，边长不变例1如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（1）求证：ABFEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连结DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由 全等三角形证明测试题1、已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。2、如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA3、 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF4、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD5、如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.AB
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