【同步练习】《余角、补角、对顶角》（苏科）.docx

余角、补角、对顶角同步练习 选择题1下面4个命题中正确的是( )A相等的两个角是对顶角 B和等于90 的两个角互为余角C如果1+2+3 =180，那么1，2，3互为补角D一个角的补角一定大于这个角2如图，点O在直线PQ上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，那么下列说法错误的是( )AAOB与POC互余BPOC与QOA互余CPOC与QOB互补DAOP与AOB互补3下列各图中，1与2是对顶角的是( ) 4如图，AOC 和BOD都是直角，如果AOB=140则DOC的度数是( )A30B40C50D60 5已知和互为补角，其中，那么的余角为( )A(+)B(-)CD不能确定 填空题6，则它的余角等于_；的补角是，则=_7已知与互余，且40，则的补角为_度8如图，COD为平角，AOOE，AOC = 2DOE，则有AOC =_9如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=34，DOE=56 (1)BOD= ，BOC= ，AOE= (2)写出下列各类角的关系：BOD和EOD ，BOD和AOC BOD和AOD ，AOC和DOE 10如图，其中共有_对对顶角 解答题11如图，O是直线AB上一点，AOEFOD90，OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？12如图，OAOB，直线CD过点O，且AOC50，求DOB的度数13如图，直线AB、CD、EF，相交于点O，AOF3FOB，AOC90，求EOC的度数14直线AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，FOC90，140，求2与3的度数15如图，直线AB、CD相交于O，已知AOC70，OE把BOD分成两个角，且BOE：EOD2：3，求EOD的度数答案和解析【答案】 1.【答案】B.【解析】 A中，如图，AOC=BOC=90，但AOC与BOC不是对顶角，A项错误；B、根据余角的定义，B项正确；C、两个角的和为180，才能称为互为补角，三个角不可以，C错误；D、钝角的补角是锐角，锐角小于钝角，D错误.2.【答案】C【解析】 OA是QOB的平分线，QOA=AOB=BOQ，OC是POB的平分线，POC=BOC=POB，点O在直线PQ上，BOQ+POB=180，A、AOB+POC=（BOQ+POB）=180=90，所以，AOB与POC互余，说法正确，故本选项错误；B、POC+QOA=（BOQ+POB）=180=90，所以，POC与QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、POC+QOB=180-BOC180，所以，POC与QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、AOP+AOB=AOP+AOQ=180，所以，AOP与AOB互补，说法正确，故本选项错误故选C3.【答案】C【解析】互为对顶角的两个角的两条边互为反向延长线，C中1与2是对顶角，故选C.4.【答案】B【解析】AOC=BOD=90，AOB=140，AOD=AOB-BOD=140-90=50，DOC=AOC-AOD=90-50=40故选B5.【答案】B【解析】1，2互为补角+=180的余角是90-= (+)-= (-)故选B6.【答案】，.【解析】余角=90-=90-=，=180-=.7.【答案】130.【解析】与互余，且=40，=90-=90-40=50；的补角为180-50=130故填1308.【答案】60.【解析】COD为平角，AOOE，AOC+DOE=COD-AOE=180-90=90又AOC=2DOE，AOC=90=60故填609.【答案】（1）34，146，90；（2）互余，对顶角，互补，互余【解析】（1）AOC34，AOCBOC180，BODBOC180，BOD=AOC34，BOC=18034=146BOD34，DOE56，BOE90，AOEBOE180，AOE90；（2）互余，对顶角，互补，互余.10.【答案】4【解析】4对对顶角中有：BHF与CHG，BHC与FHG，BCH与DCE，BCE与DCH.11.【解析】解：AOE=FOD=90，AOF+EOF=90，BOD+DOE=90，DOE+EOF=90，OB平分COD，BOD=BOC，DOE互余的是EOF、BOD、BOC；AOF+BOF=180，DOE+BOF=180，与DOE互补的角是BOF、EOC12. 【解析】解：OAOB，直线CD过点O，且AOC=50，BOC=90-50=40，DOB=180-40=140.13.【解析】解：AOF=3FOB，AOF+BOF=180，AOF=135，BOF=45，AOE=BOF=45，AOC=90，EOC=AOE+AOC=45+90=13514.【解析】解：DOF=COF DOB=90-40=50 3=DOB=50 DOA=180-50 =1