二次函数y=ax2的图象与性质-说课稿.doc

二次函数y=ax2 的图像与性质说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是二次函数y=ax2 的图像与性质。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学学法分析、教学过程分析、教学评价五个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函数y=ax2 的图像与性质是初中数学冀教版九年级下册34章第三节的内容。本节是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习二次函数应用的预备知识，它在教材中起着承上启下的作用。2、教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，制定了如下教学目标：（1）知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2 的图像，能根据图像观察、分析出二次函数y=ax2 的性质。（2）能力目标：通过函数图像进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。（3）情感目标：通过作函数图像，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神。3、教学重点、难点：本着上述教学目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下教学重点、难点。教学重点：画出二次函数y=ax2 的图像，根据图像观察、分析出二次函数y=ax2 的性质，尤其以抛物线的对称性更为重要。 教学难点：对二次函数增减性的理解，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法。二、学情分析1.知识与能力：学生会建立函数模型，并掌握了二次函数的相关概念以及探究一次函数、反比例函数的图像与性质的方法。且有了一定的观察、分析、探究、归纳的能力。2.活动经验：学生具备了用描点法画一次函数、反比例函数图像并根据图像探究函数性质的活动经验。3.年龄、心理发展特点：九年级学生大约十五六岁， 思维比较活跃，善于独立思考，乐于动手操作，勇于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解。三、教法、学法分析：根据上述学情和本节课的特点我确立了如下教法和学法1、教法：自主探究、小组合作、启发引导、归纳总结本节课以学生的自主探索、小组合作为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于提高学生学习兴趣，获得成就感。在教学中让学生自己去画图像，讨论研究函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。2、学法：独立思考、动手操作、合作交流、练习应用二次函数的图像大部分学生完成是没有问题的。学生根据所画的图像认识二次函数的图像是抛物线以及图像的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，再通过画其他几个函数的图像，小组对比、观察、讨论、归纳得出函数y=ax2的性质，体验从特殊的一般的数学探索规律，最后通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。四、 教学过程分析：（一）课前回顾（提问的形式完成） 1、一次函数的图像和反比例函数的图像分别是什么？ 2、画函数图像的基本方法与步骤是什么？ 3、研究函数时，主要用什么来了解函数的性质？ 设计意图：首先用问题作为切入点，引出新知。学生会根据已有的知识储备轻松得出结果，这样问题就出来了，我们用列表，描点，连线的方法画一次函数，反比例函数的图像并研究其性质，那么，特殊的二次函数 可否用这种方法来研究呢？从而自然而然的引出下面的数学活动。（二）活动探究： 活动1画二次函数y=-x2的图像：解：列表x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9观察总结：观察这个图像 1、提出问题：它的形状类似于什么？2、引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴，抛物线的顶点。我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。3、二次函数y=-x2的图像开口向下，对称轴：y轴（直线x=0），顶点坐标：（0，0）设计意图：在教学活动的编排上，我做了一些调整首先让学生接触的是二次函数y=-x的图像，这样做的目的是，此函数的图像更接近于现实生活，更利于学生发挥自己的想象力，爱好篮球的男学可能马上就会想到它类似于投篮时篮球在空中所经过的路线，爱好跳绳的女生可能会说像跳绳时绳在空中的形状等等。这样能更好的调动学生的学习的积极性。活动21、在同一坐标系中画出函数y=x2的图像（学生独立完成，目的是让学生对比y=-x2的图像初步感受到图像开口方向、对称轴、顶点坐标等性质） 2、在上一坐标系中画出函数y=2x2、y=-2x2、y=x2、y=-x2的图像（为了节省时间，生分组取点，师演示描点、连线、画图。） 3、分组观察、比较、讨论，这六个函数的图像有哪些共同点和不同点（为了明确目标任务，师展示下面表格）设计意图：由于二次函数的图像和性质是本节课的重难点，所以我鼓励学生先画图，经历画图的过程，培养学生的动手能力。同时，分组讨论、观察对比函数图像的共同点和不同点，为归纳总结二次函数y=ax2(a0)的性质做准备，最终使每个学生都能得到应有的发展。活动3：归纳性质抛物线y=ax2 (a0)y= ax2 (a0顶