江苏省扬州市宝应泰山初级中学2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题.doc

江苏省扬州市宝应泰山初级中学2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题(说明:请在答题纸上解答，考试结束后只交答题纸)一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分)1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列各点中，在双曲线上的点是( )A(，-9) B(3，1) C(-1，3) D(6，-) (第4题)3.下列说法错误的是( ) A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B平行四边形的对角线互相平分 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形4.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是()AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2 5.顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是 ( ) A平行四边形 B矩形 C对角线相互垂直的四边形 D对角线相等的四边形乙：分别作A与B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形. 6.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断( )A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确D甲、乙均错误7.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为()A1k9 B2k4 C1k16D4k16 (第7题) (第8题) 8.如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 ( )A1 B1.2 C1.3 D1.5二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分)9.如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，ABDC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ABCD（第9题图） (第10题图) (第11题图) (第13题图)10.如图，反比例函数 (x0)的图象经过点P ，则k的值为 . 11.如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 12.反比例函数的图象同时过A、B两点，则、的大小关系是 (用“”填空) 13.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是 .14.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2。(填“”或“”或“”) 15.如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC6cm，BD8cm，则菱形的高AE为 cm (第14题图) (第15题图) (第16题图)16.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D 在反比例函数y(x0)的图象上，则点C的坐标为 17.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .图2A(C)戊D(B)第17题图18.如图，将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B 处，点C恰好落在边B F上.若AE3，BE5，则FC .第18题图 初二数学三月份纠错练习 (答题卡)一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分)题号12345678答案二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在各题对应的横线上) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18 三解答题(本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题8分)已知y与x成反比例函数的关系，且当x = - 2时，y3，(1)求该函数的解析式； (2)当y = 2时，求x的值.20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；(2)以(1)中的旋转中心为对称中心，画出A1AC1的中心对称图形21.(本题8分)已知反比例函数(m为常数，且m5)(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值22.(本题8分)已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，试说明：BD=2EF。23.(本题10分)如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCEBAF求证：四边形AECF是平行四边形24.(本题10分)已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC(1)求证：CD=AN；(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由25.(本题10分) 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A(m，2)(1)求k的值并直接写出两个函数图象的另一个交点的坐标；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；(3)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论座位号26.(本题10分)如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB(1)求证：BCPDCP； (2)求证：DPE=ABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变(如图)，若ABC=58，则DPE= 度.(直接填写答案)27.(本题12分)如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数(k0)的图象过CD的中点E(1)求证：AOBDCA； (2)求k的值；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由28.(本题12分)在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M，FH的中点是P图1 图2(1)如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：BMF是 三角形；MP与FH的位置关系是 ，MP与FH的数量关系是 ；(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题： 证明：BMF是等腰三角形； (1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；(3)将图2中的CE缩短到图3的情况，(2)中的三个结论还成立吗？(成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由)图3答案及评分标准一、选择：ABDA DCCB二、填空题：9.如A=90 10.-6 11. 12.ab 13.12 14. 15. 16. (3，6) 17.26 18.4三、解答题：19.(1) -4分 (2)-3 -4分 20.(1)(0，0) -2分，90-2分，(2)图形略-4分21.(1)m5-4分 (2)m=-1-4分 22. 证明：AD=AC， AECD， CE=DE， 又F是BC的中点，BD=2EF。23. 证明： 矩形ABCD中，ABDC DCECEB DCEBAF CEBBAFFACE 又矩形ABCD中，FCAE四边形AECF是平行四边形. -10分24.证明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN(ASA)，AD=CN， ADCN， 四边形ADCN是平行四边形，CD=AN -5分 四边形ADCN是矩形理由如下 AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC， MCD=MDCMD=MC，由知四边形ADCN是平行四边形， MD=MN=MA=MC，AC=DN，四边形ADCN是矩形-5分 25. (1)设反比例函数的解析式为y=(k0)，A(m，2)在y=2x上， 2=2m，m=1，A(1，2)，又点A在y=上， k=2，解析式为y=；另一个交点为(1，2) -4分(2)观察图象可知自变量x的取值范围为1x0或x1； -2分(3)四边形OABC是菱形证明：A(1，2)，OA=， 由题意知： CBOA且CB=，CB=OA，四边形OABC是平行四边形， C(2，n)在y=上， n=1，C(2，1)，OC=，OC=OA，四边形OABC是菱形-4分26.(1)证明：在正方形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45，在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS) -4分(2)证明：由(1)知，BCPDCP，CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，DPE=DCE，1=2，1801CDP=1802E即DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC； -4分(3)解：与(2)同理可得：DPE=ABC，ABC=58，DPE=58-2分27(1)证明：点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴， AOB=DCA=90，在RtAOB和RtDCA中，RtAOBRtDCA； -4分(2)解：在RtACD中，CD=2，AD=， AC=1，OC=OA+AC=2+1=3，D点坐标为(3，2)， 点E为CD的中点，点E的坐标为(3，1)，k=31=3；-4分(3)点G是否在反比例函数的图象上 理由如下：BFG和DCA关于某点成中心 对称，BFGDCA， FG=CA=1，BF=DC=2，BFG=DCA=90