平行四边形的性质二.docx

平行四边形的性质教学设计鹤壁市山城区第一中学陈小燕一、教学内容分析本课内容选自华师大版八年级下册第十八章平行四边形，是“18.2平行四边形的性质”的第二课时。“平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；同时，本课反复用到了平行线和三角形的有关知识，这也是对前面知识的巩固与深化。从培养学生能力的角度来说，平行四边形这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。二、学生情况分析 学生前一课时学习了平行四边形的定义、平行四边形两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。三、教学设计思路 数学新课程标准指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，根据这一理念，课堂中，在探索平行四边形对角线的性质时，我采用以观察法、试验操作法为主的教学方法，引导学生主动进行观察、猜测，并鼓励他们用多种方法对得到的猜想进行验证，把直观操作和逻辑推理有机地整合在一起。归纳出平行四边形对角线的性质后，我通过习题实现知识向能力的转化，训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养学生推理论证的能力。数学新课程标准要求教师能创造性地使用教材，为学生提供丰富多彩的学习素材，根据这一理念，我在“拓展延伸”环节精心设计了一道易激发学生兴趣的实际问题，并通过对该问题的层层深入分析，培养学生思维的广阔性和灵活性。四、教学目标:1 认知目标: 能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。2 能力目标: 通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力； 通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生的应用意识。3 情感目标: 学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。五、教学重点与难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质。难点：灵活运用平行四边形的性质，解决等分平行四边形面积的问题。六、教学方法 教法：关注学生兴趣和已有的知识经验，为学生提供思考、发展的平台，充分体现教师的引导作用。 学法：倡导自主学习、探究学习、合作学习，充分发挥学生的主体作用。七、教学程序问题与情境教师行为学生行为设计意图【活动1】1由老人分地问题引出本节课课题2.忆一忆（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的边与角各有什么性质？教师通过实际问题引入带领学生复习前一课时的知识，接着提出还需要研究的问题，从而引出课题：平行四边形对角线的性质。回忆前一课时的内容。温故而知新；为本课的顺利进行做好铺垫。【活动2】 探一探 观察平行四边形的两条对角线，猜想它们有什么性质？教师视情况适当点拨。仔细观察图形，猜想两条对角线有什么关系。科学结论的发现往往发端于对事物的观察、猜想因此教师要重视培养学生的观察和猜想能力。【活动3】 试一试 问题怎样验证你的猜想？实验借助图形的旋转验证猜想。将准备好的两个全等的平行四边形纸片叠合在一起，在它们对角线的交点O处钉一枚图钉。将其中一个平行四边形绕点O旋转180度，它还和另一个四边形重合吗？证明利用推理论证的方法验证猜想。鼓励学生用多种方法进行验证。引导学生动手实践。教师深入学生中，了解探究情况，并对需要帮助的学生予以指导。展示多媒体动画，直观呈现试验结果。归纳出中心对称图形的定义。请学生阐述证明过程，鼓励他们用多种方法解决问题。归纳本课重点：平行四边形的对角线互相平分。多角度考虑如何验证自己的猜想。按要求实践操作后与同伴交流自己的发现。思考：两个全等的平行四边形纸片意味着什么？这个实验能说明什么？。结合图形写出已知、求证和证明过程。独立思考，简单计算，口述解题过程。让学生进行数学探究，把猜想与学生的实践活动紧密联系在一起。通过旋转平行四边形的试验验证猜想，直观明了，说服力强。另外，教材由该试验给出了“中心对称图形”的概念，由合情推理得到的猜想需要通过演绎推理给出证明。数学新课程标准对该定理提出了论证要求。【活动4】 例题ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E和点F.求证：OE=OF.出示例题，给学生充分的思考时间后，请一位同学上台板书解答过程，重点关注学生说理的逻辑顺序，并讲一讲自己的解题思路。教师视情况适当点拨。独立思考后，尝试用规范的几何语言阐述自己的想法。本题是平行四边形对角线性质的直接应用。题目比较简单，学生容易解决。【活动5】抢答1.已知点O为ABCD两对角线的交点，且SAOB1，则SABCD_2如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是( )A8B9C10D11教师视情况适当点拨。学生思考后抢答，并讲一讲自己的解题思路。本题综合运用平行四边形的性质、勾股定理等解决问题。通过问题的解决，巩固知识，提高能力。【活动6】想一想（拓展延伸）如图，在ABCD中，点E，F在AC上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AECF.多媒体展示“拓展延伸”。教师组织学生交流，引导学生找出更多的方法。展示下题，帮助学生解决问题。学生充分思考后畅所欲言。通过证明这道题，再次加深对平行四边形性质的理解。思考：图中还有全等的三角形吗？这道题能够说明什么数学道理？这道题，运用平行四边形的性质和三角形全等的知识即可解决。但大多数同学由于思维狭窄，未必能考虑到多种解法，问题的解决有