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文档简介

一、 填空题（每小题4分，共20分）：1、-2; 2、 3、2； 4、280； 5、二、 选择题（每小题4分，共20分）：12345DCBBD三、 解：评分说明：本题方法不唯一，但都要求计算必须有过程，结果不对的酌情给分。四、 解：由已知，2分因为8分故 10分评分说明：本题方法不唯一，若结果不对的根据步骤酌情给出。五、解： 3分 当2时，方程组有唯一解5分当2，1时，方程组无解7分 当2，1时，2 3，方程组有无穷多组解,其通解为，为任意常数。10分六、解：设有使得， (1), (2)4分若，则可由线性表示，是的解,与已知矛盾.故必有，从而，7分由是的一个基础解系知线性无关， 因此向量组线性无关.10分七、解：由，得全部特征值为：，4分将代入得方程组 解之得基础解系 6分同理将代入得方程组的基础解系7分由于，所以线性无关，令 ，则有：10分八、(14分)1、 证明：， 3分 又 故6分2、 证明：（1）因为若，则；而当时，由，得。因此齐次线性方程组与，同解，故秩。4分（2）因为秩因此，故非齐次线性方程组有解。 8分广东工业大学试卷参考答案及评分标准，共3页，第3页
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