陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象课件 北师大版必修4.ppt

函数y asin x 的图象 1 列表 x 例1作函数及的图像 解 五点法 y 2sinx y sinx 想一想 什么发生了变化 2 描点 作图 归纳总结 函数的图像可以看作是把的图像上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到 例2 画出函数和的简图 并说明它们与函数的关系 解 作图 由例2可以看出 在函数中 决定了x 0时的函数值 通常称为初相 为相位 小结 函数的图像 可以看作是把的图像上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位长度而得到的 1 为得到 sin 2x x r 的图像 只需将函数 2sin 2x x r的图像上所有点 a 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 b 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 c 纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 d 纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 c 课堂练习 2 将函数y 3sinx的图像向右平移个单位长度 得到函数的解析式为 3 为得到函数 sin 2x x r 的图像 只需将函数 sin2x x r 的图像上所有点 a 向左平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 c 向左平移个单位长度 d 向右平移个单位长度 b 练习 已知函数y 3sin x 5 x r的图象为c 1 为了得到函数y 3sin x 5 x r的图象 只需把c上所有的点 向右平行移动2 5个单位长度 2 为了得到函数y 4sin x 5 x r的图象 只需把c上所有的点 纵坐标伸长到原来的4 3倍 横坐标不变 1 列表 例3作函数及的图像 2 描点 1 列表 2 描点 由例3可以看出 在函数中 决定了函数的周期 通常称周期的倒数为频率 小结 函数的图像 可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短 当时 或伸长 当时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 问题 函数的图像能否由函数的图像变化而得到呢 应该作怎样的变化呢 小结 函数的图像 可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短 当时 或伸长 当时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 解 例4 画出函数和函数的简图 1 列表 2 描点和作图 问题 可不可以由函数的图像而得到函数的图像 如果可以 请给出过程 变换过程 先画出的图像 从的图像上各点的横坐标变为原来的倍 得到函数的图像 把所得到的曲线向左 右 平移个单位长度 得到函数的图像 把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍 这时的曲线就是函数的图像 把图像向上 下 平移个单位长度 得的图像 问题 可不可以由函数的图像而得到函数的图像 如果可以 请给出过程 方法 先画出的图像 把正弦曲线向左 右 平移个单位长度 得到函数的图像 使曲线上各点的横坐标变为原来的倍 得到函数的图像 把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍 这时的曲线就是函数的图像 把图像向上 下 平移个单位长度 得的图像 方法二 方法三 先画出的图像 把图像上各点的横坐标变为原来的倍 得到函数的图像 把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍 这时的曲线就是函数的图像 把所得到的曲线向左 右 平移个单位长度 得到函数的图像 把图像向上 下 平移个单位长度 得的图像 方法四 先画出的图像 把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍 这时的曲线就是函数的图像 把曲线向左 右 平移个单位长度 得到函数的图像 使曲线上各点的横坐标变为原来的倍 得到函数的图像 把图像向上 下 平移个单位长度 得的图像 1 为得到 sin x x r 的图像 只需将函数 sin x x r的图像上所有点 a 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 b 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 c 纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 d 纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 课堂练习 2 将函数y 2sin x 的图像上所有点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到的函数的解析式为 3 将函数y sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 再将所得函数图像向左平移个单位长度 得到的函数的解析式为 练习1 使函数图像上每一点的纵坐标保持不变 横坐标缩小到原来的倍 然后再将其图像沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图像相同 则的表达式为 解 由题意可得 练习2 如下图 它是函数的图像 根据图中数据 写出该函数解析式 解 由图像可知 于是 所以 练习3 如下图 某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足 1 求这段时间的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 解 例1求下列函数的最大值 最小值 以及达到达到最大值 最小值时x的集合 例2 1 求函数 的递增区