实践与探索 行程问题.doc

一次函数 实践与探索-行程问题教学设计课题名称实践与探索-行程问题科 目初中数学年级八年级教学时间1课时 三 维 目 标一、知识与技能1. 能看懂一次函数图象呈现的行程信息。2. 会分析行程问题，能用一次函数模型解决行程问题。二、过程与方法 会解决“函数图象型行程问题”，会动手画简易草图分析行程的动态过程，从而构建一次函数模型解决实际行程问题。三、情感态度与价值观 通过动手画草图的经历体验克服困难的方法，建立自信心，培养学习兴趣，同时体会数学知识的应用价值。教学重点准确地从一次函数中读取、理解行程信息，并解决问题。教学难点对应图象，结合行程图，分析理解形成过程 教学过程教学活动11、 导入新课 同学们，我们学过函数的图象，能从图象中获取很多信息，下面我们来复习一下。1.如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者 9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：（1）离家最远的距离是千米，对应的时间是.（2）何时开始第一次休息？ （3）第一次休息时，离家多远？ （4）在11：0012：00他骑车的路程是多少千米？ （5）在9：0010：00和10：0010：30的平均速度各是多少？ （6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？ （7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？ （8）返回时的平均速度是多少？ （9）11：30和13：30分别离家多远？ （10）何时距家22千米？ 教学活动22、 新课讲解1. 回忆并总结观察函数图象时的注意事项。2. 复习行程问题中的量及各个量之间的关系。3. 讲解如何分析图像中的信息。教学活动33、 例题讲解1、一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：1） 这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由2） 求返程中y与x之间的函数表达式；3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的离教学活动4四、巩固练习1.甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值 2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数 图象如图所示请你根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米， 快车比慢车早小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解：快车追上慢车需几个小时？求慢车、快车的速度；求A、B两地之间的路程 3.从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h，他在乙地休息了h（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程 教学活动51、小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 2、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若