高中数学第二章直线与圆、圆与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系课后课时精练北师大版.docx_第1页
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第一课时直线与圆的位置关系时间：25分钟1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定答案B解析由点M在圆外，得a2b21，圆心O(0,0)到直线axby1的距离为d1r，则直线与圆O相交2直线2xy10被圆(x1)2y22所截得的弦长为()A. B.C. D.答案D解析圆心为(1,0)，半径为，圆心到直线的距离d，弦长l22.3直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于()A.或 B或3C3或 D3或3答案C解析x2y22x20化成标准形式为(x1)2y23，圆心坐标为(1,0)，半径为，由题设可得，即|m|2，解得m3或m.4已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()A B1 C2 D.答案C解析由切线与直线axy10垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，所以a，解得a2.5已知圆的方程为(x1)2(y1)29，点P(2,2)是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是()A3 B4C5 D6答案D解析依题意，知圆的最长弦为直径，最短弦为过点P且垂直于最长弦的弦，所以|AC|236.因为圆心到BD的距离为，所以|BD|22.于是，四边形ABCD的面积为S|AC|BD|626.6圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析圆的标准方程为(x1)2(y2)28，圆心为(1，2)，半径为2，圆心到直线xy10的距离为r，所以直线l与圆C相离，则圆C上点到直线l的距离的最小值为dr2，最大值为dr23.9求与直线yx3平行且与圆(x2)2(y3)28相切的直线的方程解解法一：设直线的方程为yxm，即xym0.圆(x2)2(y3)28的圆心坐标为(2,3)，半径为2，由2，得m5或m3.所以直线的方程为yx5或yx3.解法二：设直线的方程为yxm，和圆的方程联立，得消去y，得2x2(2m10)xm26m50，由(2m10)28(m26m5)0，即m22m150，解得m5或m3，所以直线的方程为yx5或yx3.10直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，求直线l的方程解因为圆的半径为5，|AB|8，所以圆心(1,2)到直线l的距离为3.当直线l的斜率不存在时，因为直线l过点(4,0)，所以直线l的方程为x4，此时圆心(1,2)到直线l的距离为3，满足题意当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，则圆心(1,2)到直线l
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