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文档简介
必修四数学试卷 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1角的终边过点P(4,3),则的值为A4B3CD2函数y=cos2x的最小正周期是ABCD3给出下面四个命题:; ;。其中正确的个数为 A1个B2个C3个D4个4将300o化为弧度为ABCD5向量且,则k的值为 A2BC2D6的值为AB1CD7函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度;8若是周期为2的奇函数,则f(x)可以是A B Csinx Dcosx9已知|=2, |=1,则向量在方向上的投影是ABCD110已知非零实数a,b满足关系式,则的值是ABCD11、己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为A.(2,11) B.( C.(,3) D.(2,7)12、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13方程lgx=sinx的解的个数为_。14某人在静水中游泳的速度为,河水自西向东流速为,若此人朝正南方向游去,则他的实际前进速度为 ;15函数的值域是 。16已知f(n)=,nZ,则f (1)+f (2)+f (3)+f (2008)=_。三、解答题(本大题共5小题,共52分)17、(本题满分12分)已知角的终边上有一点P(,m),且m,试求与的值。18(本小题8分)已知,cos()=,sin(+)=,求sin2的值19(本小题10分)已知函数y=Asin(x+) (A0,0,|)的 一段图象(如图)所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。20(本小题10分)已知,(1)求的值; (2)求的夹角; (3)求的值;ABCDMNGH21(本小题10分)如图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2,BC=1,BAD=45,直线MNAD交于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域。22(本小题14分)设,记(1)写出函数的最小正周期;(2)试用“五点法”画出函数在区间的简图,并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(3)若时,函数的最小值为2,试求出函数的最大值并指出取何值时,函数取得最大值。参考答案一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)123456789101112CABBDDBADCAC二、 填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、_3_14、_2_15、-1,3_16、_0_三、解答题(本大题共4小题,共54分)17、当m=0时,;当时,, 当时, 。18、(本小题8分)解:由分析可知2=()+(+)1分由于,可得到+,0cos(+)=,sin()=4分sin2=sin(+)+()=sin(+)cos()+cos(+)sin()1分=()+()=2分19、(本小题10分)解:(1)由图可知A=3,1分T=,又,故=21分所以y=3sin(2x+),把代入得:故,kZ2分|,故k=1,1分1分(2)由题知,1分解得:2分故这个函数的单调增区间为,kZ。1分20、(本小题10分)解:(1)1分又由得1分代入上式得,2分(2),2分故1分(3)2分故1分21、(本小题10分)解:由四边形ABCD是等腰梯形知GH=1,AH=GD=,BH=CG=1当0x时,在AMN中,MAN=45,故MN=AM=x,y=2分当时,2分当时,2分故y与x的函数关系式为2分定义域为2分22、(本小题14分)(1)解:1分2分1分(2)x02sin()0
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