七年级6一元一次方程的应用题.doc

望子成龙学校秋季周末（七年级上） 数学学案 只要你努力，你就成为你想成为的人第6讲 一元一次方程应用题一 知识梳理知识点1：列方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设元；（3）找等量关系；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验；（7）答。知识点2：列方程解应用题的一般类型：（1） 数字问题；（2）等积变形问题；（3）劳力调配问题；（4）配套问题；（5）比例分配（6）打折销售问题，标价=进价+加价， 售价=标价折数，商品利润= ； 商品利润= 商品利润率； （7）工程问题（8）利息问题： 利息=本金利率期数，本息和=本金利息=本金本金利率期数工作量=工作效率工作时间；寻找思路方法：各部分工作之和等于1，常从工作量和工作松花江上考虑相等关系（9）行程问题：路程=速度时间或者它们的变式；A.追及问题：寻找思路方法：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程； 同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程B.相遇问题：路程=速度时间或者它们的变式；寻找思路方法：甲走的路程+乙走的路程=两地间的路程C.航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度二 典例精讲精练考点1 数的问题1（2013武侯区）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床 台 2（七中实验）在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是 考点2 等积变形问题3.某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢_毫米4.两个容器共有48kg水，甲容器给乙容器加水一倍，然后乙容器又给甲容器加甲容器剩余水的一倍，则两容器的水量相等，问最初两个容器各有_水考点3 劳力调配问题5.（2013武侯区）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有 人考点4 配套问题6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用_张制盒身，_张制盒底，可以正好制成整套罐头盒.考点5 储蓄问题7. （七中实验）两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税。某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）A20000元 B18000元 C16000元 D12800元考点6 打折销售问题8（2013武侯区）某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为_元. 9.（七中实验）某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低l0%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（） A.2% B.8% C.40.5% D.62%10.（西北中学）某商场七月份售出一种新款书包a只，每只b元，营业额c元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加_元（用含c的代数式表示）考点7 希望工程11. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29000元设成人票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程( ) A B C D考点8 行程问题12. 已知一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,一名同学用了1分钟从队尾走到队头,那么这位同学走的路程是( ). A. a 米 B. (a+60) 米 C. 60a 米 D. 米13（西北中学）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km ? 设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）A B.C. D.考点9 工程问题14.一项工程.甲单独做要9天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后.甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要_天完成这项工程的5/6? 三 综合题型1（西北中学）（本小题满分8分) 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1倍 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？2某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.4，乙种存款的年利率为8.28，该企业一年可获利息收入12240元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？3（石室联中蜀华分校）某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离.4、（西北中学）（本小题满分l0分）A、B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路，10时，甲队赶到立即开始作业，半个小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的.（1）若滑坡受损公路长1km，甲队到滑坡点的速度是乙队的倍多5km，求甲、乙两队赶路的速度；（1） 假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若只有乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？ 5某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆 （1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求w与a的关系式（用含有的代数式表示w）6. 某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动,学校联系了旅游公司提供车辆.该公司现有50座和35座两种车型.如果用35座的,会有5人没座位；如果全部换乘50座的,则可比35座车少用2辆,而且多出15个座位.若35座客车日租金为每辆250元,50座客车日租金为每辆300元,(1)请你算算参加互动师生共多少人？(2)请你设计一个方案,使租金最少,并说明理由. 7. 依法纳税是每个公民应尽的义务,中华人民共和国个人所得税法规定,公民每月薪金收入不超过3500元,不需缴税；超过3500元的部分应纳税,根据超过部分的多少按不同的税率缴税,详细的税率见下表：(1)某公民2010年3月的总收入为4500元,问他应缴税款多少元？(2)设x表示每月收入,y表示应缴税款:当5000x7500时,请写出用x表示y的式子.(3)某公司职员2010年4月缴税款155元,问该月他的总收入是多少元？级别应纳税额税率1不超过1500元部分5%2超过1500元-4500元部分10%3超过4500元-9000元部分20%8. 某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元,为了充分利用当地丰富的天然气资源,该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置,公司第一次改装部分出租车后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的. (1)设第一次改装的出租车为x辆,试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费； (2)若公司第二次改装同样多的出租车后,所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的,问该公司两次共改装了多少辆出租车？ (3)改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？(4)若每辆车的改装成本费8400元,问多少天后可以从节省的燃料费中收回改装成本费？9（2013武侯区）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？10（2013实外）张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；（2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？x23637 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式卧室卫生间厨房客厅11. （石室联中蜀华分校）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包，两家的标价都相同；随身听和书包的单价之和为452元，但随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某天他正好看到商家在搞促销活动。超市A所有商品打八折销售，超市B全场购买满100元返购物券30元（不满100元不返购物券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择那一家吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？12（七中实验）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和25。（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元。根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?13(分段付费)某商场经销一种新上市商品，先购进了2000件，售价为每件54元，结果非常畅销，很快就售完了. 商场便决定用这2000件的全部销售额再去购进这种商品，由于每件涨了5元，这样只比第一次多购进了400件，并按新的售价销售. （1）求第一次所购进的2000件商品的销售总利润（利润=售价进价）. （2）第二次所购进的商品在新售价的销售过程中，销路依然很好，结果在售出了75%的商品时，其销售总额刚好收回了成本（成本进货总价）. 试问这次的售价与第一次的售价相比，是提高了还是降低了？提高或降低了多少元？（3）在元旦节期间，该商场决定对未销售完的这种商品进行如下优惠活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元不优惠超过400元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，李阿姨购买此商品打折后一次性付款432元，那么李阿姨购买了多少件此商品？望子成龙学校家庭作业姓名 评分 第一部分：1.某银行设立大学生助学贷款，5年期的货款年利率为8%，货款利息的50%由国家财政补贴.某大学生预计5年后能一次性偿还2.4万元，则他现在可以贷款的数额是多少？ 第二部分：2.一条环形跑道长400米，甲练习自行车，平均每分钟行550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时从同地同向出