（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时跟踪检测（二十七）数列的概念及其简单表示法 文.doc

课时跟踪检测（二十七） 数列的概念及其简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1数列1，的一个通项公式an_.解析：由已知得，数列可写成，故通项为.答案：2设数列an的前n项和snn2n，则a4_.解析：a4s4s3(164)(93)20128.答案：83已知数列an满足a11，an1a2an1(nn*)，则a2 019_.解析：因为a11，所以a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可知数列an是以2为周期的数列，所以a2 019a11.答案：14(2018南通第一中学测试)已知数列an对任意的p，qn*，满足apqapaq且a26，则a10_.解析：a4a2a212，a6a4a218，a10a6a430.答案：305数列an的前n项和为sn，若snsn12n1(n2)，且s23，则a1a3的值为_解析：因为snsn12n1(n2)，令n2，得s2s13，由s23得a1s10，令n3，得s3s25，所以s32，则a3s3s21，所以a1a30(1)1.答案：16(2018无锡期末)对于数列an，定义数列bn满足bnan1an(nn*)，且bn1bn1(nn*)，a31，a41，则a1_.解析：因为b3a4a3112，所以b2a3a2b313，所以b1a2a1b214，三式相加可得a4a19，所以a1a498.答案：8二保高考，全练题型做到高考达标1(2018汇龙中学测试)已知数列an满足：anan1，ann2n，nn*，则实数的最小值是_解析：因为anan1，所以n2n(n1)2(n1)，所以(2n1)，nn*，所以3.答案：32(2018启东中学调研)已知数列an满足a12，an1(nn*)，则连乘积a1a2a3a2 017a2 018_.解析：因为a12，an1，所以a23，a3，a4，a52，所以数列an的周期为4，且a1a2a3a41，所以a1a2a3a2 017a2 018a2 017a2 018a1a26.答案：63数列an满足anan1(nn*)，a22，则通项公式an_.解析：因为anan1，a22，所以a1，a3，a42，所以an答案：4若数列an满足：a119，an1an3(nn*)，则数列an的前n项和数值最大时，n_.解析：因为a119，an1an3，所以数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，所以an19(n1)(3)223n.设an的前k项和数值最大，则有kn*，所以所以k，因为kn*，所以k7.所以满足条件的n的值为7.答案：75.已知数列an的通项公式为an(1)n2n1，该数列的项排成一个数阵(如图)，则该数阵中的第10行第3个数为_a1a2a3a4a5a6解析：由题意可得该数阵中的第10行第3个数为数列an的第12393348项，而a48(1)4896197，故该数阵中的第10行第3个数为97.答案：976(2018常州第一中学检测)已知an满足an1an2n，且a133，则的最小值为_解析：由已知条件可知，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)33242(n1)n2n33，又n1时，a133满足此式所以ann2n33，nn*，所以n1.令f(n)n1，则f(n)在1,5上为减函数，在6，)上为增函数，又f(5)，f(6)，则f(5)f(6)，故f(n)的最小值为.答案：7在数列an中，a11，anan1(n2，nn*)，则an_.解析：由题意知，所以ana11.答案：8数列an定义如下：a11，当n2时，an若an，则n_.解析：因为a11，所以a21a12，a3，a41a23，a5，a61a3，a7，a81a44，a9，所以n9.答案：99已知sn为正项数列an的前n项和，且满足snaan(nn*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由snaan(nn*)，可得a1aa1，解得a11；s2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)snaan，当n2时，sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.10已知an是公差为d的等差数列，它的前n项和为sn，s42s24，在数列bn中，bn.(1)求公差d的值；(2)若a1，求数列bn中的最大项和最小项的值；(3)若对任意的nn*，都有bnb8成立，求a1的取值范围解：(1)因为s42s24，所以4a1d2(2a1d)4，解得d1.(2)因为a1，所以数列an的通项公式为an(n1)1n，所以bn11.因为函数f(x)1在和上分别是单调减函数，所以b3b2b11，当n4时，1bnb4，所以数列bn中的最大项是b43，最小项是b31.(3)由bn1，得bn1.又函数f(x)1在(，1a1)和(1a1，)上分别是单调减函数，且x1a1时，y1a1时，y1.因为对任意的nn*，都有bnb8，所以71a18，所以7a10，且前n项和sn满足4sn(an1)2(nn*)，则数列an的通项公式为_解析：当n1时，4s1(a11)2，解得a11；当n2时，由4sn(an1)2a2an1，得4sn1a2an11，两式相减得4sn4sn1aa2an2an14an，整理得(anan1)(anan12)0，因为an0，所以anan120，即anan12，又a11，故数列an是首项为1，公差为2的等差数列，所以an12(n1)2n1.答案：an2n12数列an的通项公式为ann，若对任意的nn*都有ana5，则实数b的取值范围为_解析：由题意可得b0，因为对所有nn*，不等式ana5恒成立，所以即解得20b30，经验证，数列在(1,4)上递减，在(5，)上递增，或在(1,5)上递减，在(6，)上递增，符合题意所以b20,30答案：20,303已知二次函数f(x)x2axa(a0，xr)，有且只有一个零点，数列an的前n项和snf(n)(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)设cn1(nn*)，定义所有满足cmcm10得a4，所以f(