数学华东师大版七年级下册8.3.1一元一次不等式组教学设计

8.3.1一元一次不等式组教学设计课题名称：一元一次不等式组姓名：梁红伟工作单位：西川底中学学科年级：七教材版本：华东师大2011版一、教学内容分析一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，它与前面学习的方程组有类似之处：不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系）；所求的都是公共解集或公共解。所以在学习时要引导学生用类比学习的方法将新知转化为旧知，借助对已学知识的认识学习新知识。其次本节主要学习一元一次不等式组及其解集的概念，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也是一种基本的数学模型，为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此教学中“数形结合”思想的渗透就显得尤为重要。二、教学目标（一）知识技能：理解一元一次不等式组及其解集的概念。会利用数轴求一元一次不等式组的解集。（二）过程与方法：采取类比学习法体会不等式与方程之间的内在联系。通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。（三）情感态度与价值观： 通过合作探究培养学生的合作意识与合作的能力。 体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。三、学习者特征分析学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，会用数轴表示不等式的解集，并能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑，这也是本节课的重点与难点。所以，本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。四、教学策略选择与设计 1 教师是学生学习的组织者，促进者，合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索和合作交流搭建平台；尊重和自己意见不一样的学生，赞赏每一位学生的结论。 2 采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与。五、教学重点及难点重点: 一元一次不等式组的解法。 难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图（一）.创设问题情景: (提出问题,引发讨论)问题：现有两根木条 a和b， a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。2、复习三角形的三边关系。3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。(二)师生互动，探索新知【活动一】请大家阅读课本62页，类比方程组的概念，完成下列问题：1、理解一元一次不等式组的概念2、思考判断一个不等式组是不是一元一次不等式组要注意哪些问题？3、下列各式中，哪些是一元一次不等式组？【活动二】 运用数轴,探索不等式组-的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.做一做,看谁快不等式 x4x-9的解集是什么？不等式2 xx+1的解集是什么？猜猜看,不等式组的解集是什么？你能说一说解一元一次不等式组的解题步骤吗？【活动三】你能找到下面几个不等式组的解集吗？（见课件）学生用3分钟一起阅读课本62页，类比方程组的概念，得出一元一次不等式组的概念以及按照概念判断一个不等式是不是一元一次不等式组。学生回答：第一个和第三个是一元一次不等式组；第二个不是，因为第二个不等式不是一元一次不等式；第四个也不是因为含有2个未知数由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.-2-1 0 12 3 4 5 6035它们的公共部分为x5,故不等式组的解集为x5.认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分. 不等式 x4x-9的解集是x3;不等式2xx+1的解集是x1不等式组的解集是（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。-1 0 1 2 3 (1)由不等式得x-1,由不等式得x2,在数轴上表示为如图.它们的公共部分是 ,即为不等式组的解集. (2)由不等式得x-1,由不等式得x2,在数轴上表示为如图.-1 0 1 2 3 它们的公共部分是x2 ,即为不等式组的解集.(3)由不等式得x-1,由不等式得x2,在数轴上表示为如图.-1 0 1 2 3 它们的公共部分是 x-1 ,即为不等式组的解集.(4)由不等式得xb:当xa ，xb则不等式组的公共解集为xa;当xb不等式组的公共解集为bxa;当 xa，xb时,则不等式组的公共解集为xa，xb时,不等式组的公共解集为无解. 同大取大； 2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无解。（四）巩固训练，熟练技能【活动五】看来大家能够准确的确定不等式组的解集了。那么我们怎样来规范的解不等式组呢，请看例题。例1:解下列不等式组(1) (2) 例2：见课件试求以下不等式组的解集:解: 解不等式,得， 解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:解: 解不等式,得， 解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。(五)归纳总结,知识回顾【活动六】1.你是如何确定不等式组的解集的?2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。学生交流后多媒体出示，帮助学生梳理总结主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。直观快捷。七、教学评价设计本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。 一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。八、板书设计 一元一次不等式组和它的解法（一）一、概念（1）一元一次不等式组:把两个或两个以上同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.二、一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。三、一元一次不等式组的解集情况：1.同大取大； 2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无解。九、实践反思课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。1、教学时，注意了新知学习的过程就是一个不断的将新知转化为旧知的过程，是一个小知识整体不断完善的过程，因此以启发和小组讨论交流为主， 精心设计教师的引导语言、点拨语言和及时准确的评价语言，并注意利用设计练习题，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，让学生在理解一元一次不等式组的有关概念的基础上学会用数形结合的思想解决本节课的重点问题。2、利用准备好的题组，通过自主探究、合作交流的方式由学生总结得出：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解。激发学生学习数学的积极性，并在概括中逐步提高学生抽象概括的能力。 3、教学“不等式组的解集”时，不单纯的利用口诀，而是借助数轴找出公共部分解出解集，用数形结合的方法，并注意让学生理解数形结合最容易理解的方法，也是最适用的方法。几点