2011年春季学期工程力学(一)第一次主观题作业.doc

二、填空题（15分，共 5 题，每小题 3 分）1. 答案：等值、同向、共线2. 答案：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上3. 答案：大小 方向 作用点4. 答案：代数和5. 答案：静止或作匀速直线运动三、计算题（40分，共 4 题，每小题 10 分）1. 答案：2. 答案：3. 答案：4. 答案：四、作图题（10分，共 2 题，每小题 5 分）1. 答案：解： 分别取滑块、推杆为分离体，画出它们的主动力和约束反力，其受力b、c所示。滑块上作用的主动力F、FR与F的交点在滑块与滑道接触长度范围以内，其合力使滑块单面靠紧滑道，故产生一个与约束面相垂直的反力 FN ，F、 FR、 FN三力汇交。推杆上的主动力F、FR的交点在滑道之外，其合力使推杆倾斜而导致B、D两点接触，故有约束反力FNB ，FND。2. 答案：解 ： 先取球为研究对象，作出简图。球上主动力 P ，约束反力有 F ND 和 F NE ，均属光滑面约束的法向反力。受力图如图 (b) 所示。 再取板作研究对象。由于板的自重不计，故只有 A 、 C 、 E 处的约束反力。其中 A 处为固定铰支座，其反力可用一对正交分力 F A x 、 F B y 表示； C 处为柔索约束，其反力为拉力 F T ； E 处的反力为法向反力 F NE ，要注意该反力与球在处所受反力 F NE 为作用与反作用的关系。受力图如图 (c) 所示。五、问答题（20分，共 4 题，每小题 5 分）1. 答案：解：力可以使物体平动，也可以使物体转动。力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。力偶只能使物体转动，力偶矩就是力偶使物体转动效应的度量。 力F对O点的矩，简称为力矩，用符号mO（F）表示，其中O点称为矩心。对平面力系（即各力作用线位于同一平面内的力系）来说，力矩是代数量。力使物体绕矩心作逆时针转动者取正值；顺时针转动者取负值。可表示为mO（F）=Fh 其中F是力的力的大小，h是矩心O点到力F的作用线之间的距离。因此，力矩的大小一般来说与矩心的位置有关。 力偶用（F，F）来表示；力偶矩则用m（F，F）或简便地用m来表示。对于平面力系来说力偶矩也是代数量，且其正负号的规定与力矩相同。力偶中的两个力对同平面内一点的矩的代数和为一常量，即等于力偶矩，因此，力偶矩的大小与矩心的位置无关，所以力偶矩的记号m不用加下标，但力矩的记号mO（F）就一定要加下标。力矩与力偶矩的单位相同，即牛米。2. 答案：解： 力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。所以图a的移动是可以的。但图b的移动是错误的，因为这时力已由刚体AC移动到刚体BC上了，这是不允许的。如果我们对图b中的两个刚体作一下受力分析，也就会知道力由一个刚体沿其作用线移动到另外一个刚体上是不对的。如图c所示，在移动前刚体AC是受三个力作用而平衡的，刚体BC则是二力构件，即受两个力作用而平衡；但移动后刚体AC和刚体BC的受力情况都发生了变化。如图d所示, 刚体AC原受三力平衡现在变为二力而平衡，即为二力构件。而刚体BC原受二力平衡现在变为受三力平衡。此外，在铰链C点处，两个刚体相互作用力的方向在力移动之后也发生了改变。移动前刚体AC与BC在C点处相互作用力的方向沿BC线，移动后两个刚体在C点处相互作用力的方向沿AC线。因此，力只能在同一个刚体上沿其作用线而移动，而绝不允许力由一个刚体移动到另一个刚体上。3. 答案：解： 画受力图时应注意下述几点： （1）一般除重力和已给出的力外，物体只有与周围其他物体相互接触或联结的地方才有力的相互作用。因此在画受力图时，除画出主动力和已给出的力外，应根据这些接触或联结的地方的约束类型画出相应的约束反力。 （2）约束反力应根据约束的类型画出，而不应该根据主动力去猜测。在画受力图时常会遇到如下两种情况：（a）若刚体是受三力作用而平衡时，则可根据三力平衡汇交定理，直接判断出约束反力的方向。不过，为了计算上的方便，也可根据约束的类型把约束反力分解为水平与铅垂的两个分力。 （b）若碰到二力构件，则约束反力应在两个受力点的连线上，这种约束反力应先画出。 （3）画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。为了简便起见，也可不取分离体而在原图上画受力图。但若要画刚体系中某一个刚体的受力图时，则必须取分离体，然后再在分离体上画上该刚体所受到的各主动力与约束反力。4. 答案：解： 力偶的重要性质有下述几点： （ 1 ）力偶对刚体的作用效果只与力偶矩的大小和转向有关，只要不改变力偶矩的大小和转向，就可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，也可以使力偶在其作用平面内任意转移而不会改变力偶对刚体的作用效果（在理论力学中皆指外效应）。或者说，两个力偶只要它们力偶矩的大小和转向相同，则此二力偶对刚体的作用效果就完全相同。 力偶的这一性质可用图 1 形象地表出，其中 m = Fd = F 1 d 1 = F 2 d 2 图 1（2）只要不改变力偶矩的大小和转变，力偶不仅可以在其作用内任意转移，而且还可以移至与其作用面平行的平面内，也不会改变力偶对刚体的作用效果。力偶的这一性质可用图2形象地表出。必须指出：力偶不能移至与其作用面不平行的平面内，这种移动，图2 不论力偶矩的大小是否改变，都会改变力偶对刚体的作用效果。（3）力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和等于其力偶矩；力偶中的两个力在任一坐标轴上投影的代数和皆等于零