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第22章二次根式 22 3二次根式的加减法 第一课时二次根式的加减法 备用知识 1 二次根式的意义 性质 2 二次根式的化简知识 3 整式的加减法 学习过程 讲解点1 同类二次根式的概念 定义 几个二次根式化为最简二次根式后 如果被开方数相同 那么这几个二次根式称为同类二次根式 注意 1 同类二次根式发概念与同类项类似 几个根式是否为同类二次根式 只与被开方数和根指数有关 而与根号前面的系数无关 2 确定几个二次根式是否为同类二次根式 需要把所有二次根式化成最简二次根式后 再作判断 典例 判断下列各组里的二次根式是否同类二次根式 评析 同类二次根式是指化简后被开方数相同的二次根式 与根号外的因式无关 1 2 解 1 2 讲解点2 合并同类二次根式 注意两点 1 合并同类二次根式的依据是逆用乘法对加法的分配律 2 合并二次根式时 把根号外面的系数相加 根指数和被开方数不变 二次根式的系数是带分数时 应化成假分数 合并同类二次根式与合并同类项类似 即合并同类二次根式 就是把二次根式的系数相加减 根指数和被开方数不变 这里的系数是指根号外面的因式 数 如的系数是1 的系数是 的系数是 合并下列同类二次根式 1 典例 2 解 1 2 评析 只有同类二次根式才能合并 不是同类二次根式的不能合并 要注意防止出现 等这样的错误 二次根式的加减法 讲解点3 法则 就是合并同类二次根式的法则 步骤是 1 化简二次根式 2 找出同类二次根式 3 合并同类二次根式 不是同类二次根式的不能合并 典例 2 1 解 1 评析 计算二次根式的加减法法则 首先将各个根式化成最简二次根式 然后合并同类项 2 综合典例 把下列各式化成最简二次根式 解 1 1 2 请比较一下两中方法 看谁简便 或 第 2 题谁来做 练习 1 下列二次根式中与是同类二次根式的是 3 下列计算正确的是 a b c 2 下列各组二次根式中 是同类二次根式的是 a b a c b c d d d 1 选择题 2 指出下列二次根式 哪些是同类二次根式 3 计算 1 2 3 4 思考题 计算 1 同类二次根式的概念 小结 2 合并同类二次根式 与合并同类项类似 3 二次根式的加减法 4 综合应
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