第四单元分数的意义和性质教案.doc

第四单元分数的意义和性质一、教学内容分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化二、教学目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。六、教学重点：1、分数的意义，分数单位。2、真分数、假分数与整数、带分数的互化。3、分数的基本性质。4、通分与约分的方法。七、课时安排：（20课时左右）1、分数的意义 4课时2、真分数和假分数 3课时3、分数的基本性质 2课时4、约分 4课时5、通分 4课时6、分数小数的互化 2课时整理和复习 1课时分数的意义和性质（第四单元）1.分数的意义第一课时教学内容：教科书60-62内容，练习十一相应练习教学目标：1、使学生知道分数的产生和其它的数学知识一样是由人类的生产和生活实践中产生的。 2、理解分数的意义和单位“1”的含义。 3、掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。教学重难点：重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。难点：单位“1”的含义的正确理解。教学准备：教师准备：米尺、教科书84、85页的插图或投影片几张长方形和正方形的纸。学生准备：几张同样大小的正方形和长方形的纸。教学过程：设计意图教学过程二次备课学生通过自己查找资料，了解分数的产生和由来，奠定本节课研究的基础。让学生通过充分的自主活动，经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数概念。重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解认识。教师巧妙地从 “求一个数是另一个数的几分之几” 、“求一个数的几分之几是多少” 和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这三个角度设置问题，而学生要解决这些问题，依据的正是对分数意义的把握。这样，学生在解决问题的过程中，不断加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次一、导入新课教师：课前，老师曾希望同学们能通过各种渠道去查找，了解分数是怎样产生的有哪些同学已经查找到了这方面的信息，能与大家交流吗？学生甲：我请教了爸爸，他告诉我，人们在测量中，很多时候都不能得到整数的结果，这时，就可以用分数来表示学生乙：我从课外书中了解到，计算时往往不能得到一个整数的结果，而题目又没要求取近似值，这时也需要用分数来表示商学生丙：我通过课外读物，知道了分数是怎样产生的二、新授（一）分数的产生： 教师拿出2个苹果，现在要把这2个苹果分给2个小朋友，平均每个小朋友可以得到几个苹果？平均分给4个小朋友呢？半个苹果能否用整数来表示呢？这时我们可以用另一种数：分数来表示。同学们已经学习了分数的初步认识，那么，什么叫分数呢？这就是我们今天要一起研究的内容：分数的意义（板书课题：分数的意义） （二）分数的意义： 1、教学教科书61页的一组图形。 我们已经学过，把一个物体或计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。 让学生观察着三副图，并问学生发现了什么？让学生说1/4的意义。（师强调平均分和不同的图形只要平均分的份数相同，取得分数相同就可以用同一个分数表示），得出：把一个物体平均分成若干份，被分成几份，分母就是几，包含其中的几份，分子就是几。 （5）请同学们拿出一张正方形的纸，折出它的、14，并在纸片上标明。 让学生展示自己折叠出的图形，注意各种不同的折叠方法。 2、教学分数的意义不但把一个物体可以看作一个整体，也可以把一组物体看作一个整体，例如：一堆苹果、一批玩具、全班的学生、一群羊等。 图4 图5 （1）出示图4，它表示什么意思？其中的一份是这个整体的多少？是几个香蕉？3份呢？ （2）出示图5，方法同图4。 3、归纳分数的意义 （1）单位“1” 我们刚才平均分的一张饼、一张正方形纸、一个计数单位或许多物体组成的整体（如图4、图5），都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 那么，你认为，我们还可以把什么看作单位“1”？ 请一个小组的同学站起来，问： 站起来的男生人数是所在的小组人数的几分之几？把什么看作单位“1”？站起来的男生人数是全班人数的几分之几？把什么看作单位“1”？ 下面请同学们讨论下面的问题：（1）上面这些例子之间的相同点和不同点个是什么？（2）试着总结一下什么叫做分数？ 提问上面的问题，总结出分数的意义。 练习：1、练习11的题 第1题，学生独立完成，订正时强调每个图的图意。 第2题，学生独立完成，订正时说出判断的理由。 2、4题做到课本上，教师订正时注意让学生说方法（四）小结： 谁能说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？教师要进一步强调“平均分”。 （五）作业：1、练习十八的第5题随堂检测：1 1指出图中的单位“1”（课件演示）图（1）中，一个饼是单位“1”；图（2）中，整个三角形是单位“1”；图（3）中，这条线段是单位“1”；图（4）中，把8个三角形看作单位“1”；图（5）中，6根小棒是单位“1”质量分析：板书设计： 分数的意义一个物体 一个计量单位 单位“1” 平均分 分数一些物体 第二课时课 题：分数的意义的练习课课 型：练习课教学内容： 64页 完成练习十一第59题学习目标：掌握分数的读、写法和理解分数单位。教具准备：投影仪、计算机教学重点：理解分数单位。分数的读法和写法和分数单位设计意图教学过程二次备课通过复习深化学生对分数的意义的理解强化分数读写的理解强化分数的意义的理解强调分数的意义的异同点一、复习1、读出下面的分数，并说明分数的意义。 六分之三 八分之五下面，我们读，写一些比较复杂的分数。 2、写出下列分数十四分之一 十八分之十三 三十分之一 四十九分之三十七 分数单位。3、填空：（用课件出示） 读作：（ ）表示（ ） 读作：（ ）表示（ ） 4、下列各分数，各有几个几分之一。 分数35有3个，12有1个12，1315里有13个115，2935里有29个351。这些分数中表示其中一份的，都是这些分数的分数单位。想一想，什么叫做分数单位？提问：35、12、1315、2935的分数单位分别是多少？这些 分数各有几个这样的分数单位组成的？5、不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？讲：分数是由分数单位组成的。因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。1、用直线上的点来表示分数。边讲边画。我们以前学过用直线上的点表示整数1、2、3 能不能用直线上的点表示份数呢？如果用直线上的点来表示 14，想一想 14 意义是什么？我们看直线上0到1的这条线段，把它看作单位“1”，怎样表示14 ？如果要表示24、34怎样表示？如果要表示15，对0到1这条线段应怎么办？表示 25、35、45呢？要在0到1这条线段上表示分母是几的分数应怎么办？ 要表示几分之几，怎样找相应的点？ 观察直线上的点和它相对应的分数，并与整数1联系起来。想一想这些分数有什么特点？二、巩固练习 1、练习十一 52、练习十一 6（口答）3、练习十 一 7、8、9三、总结：这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，什么是分数单位？这个概念很重要，请同学们熟记。随堂检测：质量分析：板书设计： 分数的意义练习课 3/5 读作：五分之三 分数单位：读作：七分之四 分数单位：分数单位： 把单位“1”平均若干份，表示其中一份的数。第三课时分数与除法教学内容：教科书65-66页内容及练习12的相应练习学习目标：1、使学生正确理解分数与除法的关系。 2、培养学生联系的思想 3、培养学生良好的学习习惯教学重难点：分数各部分与除法各部分之间的关系教学准备：圆形纸片设计意图教学过程二次备课分别使用分数的意义和除法的意义单独理解题意，进而联系异同点，进行整理，关键使学生正确理解分数与除法的意义之间的关系，通过比较性练习，培养学生的良好数学思维。通过具体的计算情景字母化和总结培养学生的良好的总结能力。（一）复习 1、用分数的意义 说明下面的分数，指出每个分数的分数单位 2、筑路队15天修完一条公路，平均每天修这条路的几分之几？4天呢？14天呢？ （二）、问题导入板书课题：分数与除法的关系学生齐读课题教师：看到课题，说说你了解些什么？想知道些什么？学生：分数、除法我们都学过了，今天怎么还要学？学生：分数与除法两者之间有什么关系呢？学生：我知道除法的计算结果可以用分数来表示教师：同学们说到的这些问题，经过本节课的学习，都会迎刃而解这位同学说得好，在计算整数除法时，常常不能得到整数的商，这时就可以用分数来表示它的商这是什么原因呢？下面让我们一起来研究分数与除法的关系（三）新授： 看复习第2题，如果这条路长14千米，15天修完，平均每天修多少千米？怎样列式？1415，商不够1，怎么办？ 若用小数除法来计算，商是循环小数，这时我们还可以用分数来表示除法的商。 1、教学例1创设情景：小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父母，平均每人分的几个？请同学们讨论：每段长多少米？ 引导提问得出结论。13（个） 答：每人分的1/3个。 2、教学例2： 教师出示例3： 把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？ 怎样列式？为什么？怎样算34得多少呢？ （1）请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。 提问分的结果怎样？你们是怎样分的？演示给同学看看。 （2）教师用电脑演示例2的分的过程。学生观察。得出 34（块） 答：每个孩子分得块。 3、教学分数与除法的关系 请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。4人一组讨论下面的问题： （1）当整数除法得不道整数的商时，怎么办？可以用什么数来表示？ （2）用分数表示整数除法的商时，要用谁作分母？谁作分子？能否用一个等式来表示这种关系？ （3）如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？还要注意什么？ （4）分数能否表示两个数相除？分数的各部分与除法各部分有什么关系？ （5）分数与除法有什么区别？ 提问学生回答上面的问题，得出分数与除法的关系。 学生回答，列表反映分数与除法的关系联系区别分数分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除除法被除数除号除数是一种运算想一下分数表示什么？结合刚才所学的内容说一下。 4、完成书66页的做一做。 （四）小结 教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母因为除数不能为零，所以分母也不能为零学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，5/6这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨论。随堂检测：1、一个长方形的面积是15平方米，平均分成8块，每块有多少平方米？ 2、把5个苹果分给4个小朋友吃，每个小朋友分得多少个？ 3、在括号里添上适当的数或字母 9（） （）（） cd（d0） （）10 15（） （）b（b0）质量分析：板书设计： 分数与除法例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少？ 131/3（米） 答：例3：把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？ 343/4（块） 答：第四课时课 题：把低级单位的名数改写成高级单位的名数。课 型：新授课教学内容：第91-92 练习十二学习目标：1、学生学会把低级单位的名数改写成单位的名数。2、使学生会比较一个数是另一个数的几分之几。教具准备：投影仪、计算机、相应课件教学重点：掌握把低级单位的名数改成高级单位的名数。设计意图教学过程二次备课通过复习强化分数的意义理解。操作中使学生感受名数转化中的意义和如何才能够正确操作。一、复习。用分数表示下面各式的值。 在括号里填上适当的数或字母。（ ）（ ） （）（）（ ）（）a/b 8( )（ ）（ ）（） c( )=( )/d(d )把个饼分给个孩子吃，每个孩子分得个？（做完后，让学生用两种不同的含义解释所得的结果。）二、新课1.求分米是多少米？（让学生说明，怎样把低级单位的名数改写成高级单位。）2.求分是多少小时？（让学生说明，应该怎样算？哪个数作除数？数作被除数？）3.求分米是几分之几米？教师提问：（）这道题与复习题的第（）题有什么相同的地方？有什么不同的地方？（两题都是街道多少分,求多少米。分米是米，复习题中分米分米，而例题中分米分米。（）要把分米数改写成米数应该怎么办？（应该用进率 除。）（）例的第（）题应该怎样计算？（我们已经：计算除法不能整除时候，可以用分数来表示除法的商。就是（米）教师再出示例的第（）题，让学生按照自己的思路自己在书上填写答案。然后，让学生独立完成第页下面做一做的练习。做完后，集体订正。三、巩固练习练习十二的第3题。让学生独立完成。挑选千克（ ）吨、平方分米（ ）平方米公顷（ ）平方千米等题，指名说一说题目中计量单位和解题方法，然后订正。练习十二的第4题。先让学生审题，教师提醒学生要看清第一问题的含义，再确定以哪一个量作标准，然后再独立做题。 练习十二的第5、6、7