福建省福州市高二数学7月期末考试试题 文.doc

2015-2016学年第二学期高二年段期末考高二数学（文科）班级： 姓名： 座号： 学号 成绩： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合n的真子集的个数是（ ）a15b8c7d32.“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3.函数f(x)x的图象关于()ay轴对称 b直线yx对称c 坐标原点对称 d直线yx对称4.设a20.3，b0.32，clogx(x20.3)(x1)，则a，b， c的大小关系是()aabc bbac ccba dbca5.函数f(x)lg的大致图象是()6.设函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)，则f(x)0有() a分别位于(1,2)，(2,3)，(3,4)内三个根 b四个实根xii(i1,2,3,4)c分别位于(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)内四个根 d分别位于(0,1)，(1,2)，(2,3)内三个根7.曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a.e2 b2e2 ce2 d.8.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）a向左平移3个单位长度b向右平移3个单位长度c向左平移1个单位长度d向右平移1个单位长度9.已知x0，y0，x3y9，则x2y的最大值为()a36 b18 c25 d4210.函数f(x)的图象如下图所示，下列数值排序正确的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(2)f(3)11.已知定义在r上的函数yf(x)满足下列三个条件：对于任意的xr都有f(x4)f(x)；对于任意的0x1x22都有f(x1)f(5)f(15.5) bf(5)f(6.5)f(15.5) cf(5)f(15.5)f(5)f(6.5)12定义在r上的可导函数f(x)，已知yef(x)的图象如下图所示，则yf(x)的增区间是()a(，1)b(，2)c(0,1)d(1,2)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.13.若集合，则 14.已知函数的值域是，则实数的取值 范围是 15已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5) 16. 函数f(x)的定义域为a，若x1，x2a且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xr)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xr)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2a且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)三、解答题（每题12分，共60分）17.已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围18. 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。19.已知函数在x2处有极值，且其图象在x1处的切线与直线6x2y50平行(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差20.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21.已知函数f(x)()x，x1,1，函数g(x)f2(x)2af(x)3的最小值为h(a)，求h(a)22. 设关于的函数，其中为实数上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.2015-2016学年第二学期高二年段期末考高二数学（文科）答题卷班级： 姓名： 座号： 学号 成绩： 一选择题（每小题5分，满分60分把答案填在下面的表格中）题目123456789101112答案二填空题（每小题5分，满分20分把答案填在下面的横线上）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6题；满分70分）17、18、19、20、21、22、答案：1-5cacbc 6-10addab 11-12ab13. (1/2 , 1) 14. 0m1或m9 15. 6 16. 17.解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为18.由已知的 由f(-1)=0得a=2即所以f(x)=0时，即或时，f(x)有极值 1+26最大值为；最小值为19.(1)，由题意得， 解得a1，b0，则，解0，得x2；解0，得0x2.函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)(2)由(1)可知函数在x0时取得极大值c，在x2时取得极小值c4，函数的极大值与极小值的差为c(c4)4.20.解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有， 所以 （2）根据（1），我们有当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大 21. x1,1()x，3设t()x，t，3则(t)t22at3(ta)23a2， 当a3时，g(x)minh(a)(3)126a.h(a)22（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设