福建省闽清县天儒中学九年级数学下册 27.1 相似的图形课件 （新版）新人教版.ppt

相似的图形 中国地图 思考 这两张中国地图的照片有什么关系 观察2 想一想 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 相同点 不同点 形状相同 大小不同 探索1 生活中我们会碰到许多这样形状相同的 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为相似图形 相似的数学符号为 如果两个图形形状相同 大小也相同 它们是相似形吗 相似图形 形状相同的图形 相似图形定义 探索1 1 相似图形只针对形状 不谈大小 概念的理解 2 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 理解概念 2 下列哪两个图形是相似图形 b a 1 与 2 b 1 与 3 c 2 与 3 d 3 与 4 1 2 3 4 运用1 这些图形相似吗 两个五边形 两个矩形 观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗 你从上面的变换得到相似图形的特征吗 理解概念 1 对应边的长度成比例 2 对应角相等 相似图形的特征 如图 在下面三个矩形中 相似的是 甲 乙 丙 6 8 8 4 4 5 6 a 甲 乙和丙b 甲和乙c 甲和丙d 乙和丙 c 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 理解概念 思考 下图是两个三角形 它们相似吗 它们的对应角 对应边分别有什么关系 a a b b c c 两个三角形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 相似图形 形状相同的图形 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 结论 任意两个相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质 相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的判定 如果两个多边形的对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形相似 相似多边形对应边的比叫相似比 结论 4 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 请画出左边图形的相似图形 使它们的相似比为2 1 a b c 把三角形abc放大到原来的两倍 要求 放大后的顶点在格点上 abdf 下列图形中 能确定相似的有 a 两个半径不等的圆 b 所有等边三角形 c 所有等腰三角形 d 所有正方形 e 所有等腰梯形 f 所有正六边形 四边形abcd与cdef相似 求角 的大小 和eh的长度x 解 因为四边形abcd与efgh相似 对应角相等 对应边成比例 即 解得 cm 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定 y m n的值 比例的基本性质 特殊的 练习1 填空题 1 若m是2 3 8的第四比例项 则m 2 若x是3和7的比例中项 则x 12 3 若线段b是线段a c的比例中项 a 3 c 7 则b 练习2 如果 那么pa pd 如果 那么ad cd pb pc eb df 练习5 如果ac2 ab ad 那么 ab ad ac ac ac ad a b 1 a b两地的实际距离ab 250m 画在图上的距离a b 5cm 求 图上的距离与实际距离的比 2 一张地图的比例尺是1 30000 甲 乙两地在这张地图上的距离为8cm 则甲 乙两地的实际距离是 km 1 5000 2 4 在比例尺为1 1000000的中国地图上 量得甲 乙两地的距离为50cm 求两地的实际距离 解 设两地的实际距离为xcm 两地的实际距离为60千米 在图上量得两地的距离为20cm 这个地图的比例尺是多少 比例尺 4 在比例尺是1 8000000的 中国政区 地图上 量得福州与上海之间的距离是7 5cm 那么福州与上海之间的实际距离是多少 解 设福州与上海之间的的实际距离是xcm 依题意得 答 福州与上海之间的的实际距离是60千米 例题 合比性质 等比性质 例4 已知a b c 2 5 6 求的值 2a 5b c3a 2b c 解 则a 2k b 5k c 6k 市场上供应的纸张常有以下特征 每次对折后 所得的矩形和原矩形相似 问纸张的长和宽应满足什么条件 解 由矩形abcd和矩形defc相似 得 答 纸张的长与宽之比就为 b